Конспект лекцій з курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії

ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ

1 Коцкулич Я.С. Буріння нафтових і газових свердловин: Підручник / Я.С. Коцкулич, Я.М. Кочкодан.– Коломия: ВПТ "Вік", 1999. – 504 с.

2 Коцкулич Я.С. Закінчування свердловин: Підручник / Я.С. Коцкулич, О.В. Тіщенко. – К.: “Інтерпрес ЛТД”, 2009. – 366 с.

3 Коцкулич Я.С. Бурові промивальні рідини: Підручник / Я.С. Коцкулич, М.І. Оринчак, М.М. Оринчак. – Івано-Франківськ: Факел, 2008. – 500 с.

4 Ясов В.Г. Осложнения в бурении / В.Г. Ясов, М.А. Мислюк. – М.: Недра, 1991. – 334 с.

5 Яремійчук Р. Освоєння та дослідження свердловин / Р. Яре­мійчук, В. Возний. – Львів, 1994. – 440 с.

6 Буріння свердловин: Довідник у 5 т. Т.1: Загальні відомості. Бурові установки. Обладнання та інструменти. – К.: Інтерпрес ЛТД, 2002. – 367 с.

7 Мислюк М.А., Рибчич І. Й., Яремійчук Р.С. Буріння свердловин: Довідник: Т.2.: Промивання свердловин. Відробка доліт. – К.: Інтерпрес ЛТД, 2002. – 303 с.

8 Мислюк М.А. Буріння свердловин: Довідник у 5 т.: Т. 3: Вертикальне та скероване буріння / М.А. Мислюк, І.Й. Рибчич, Р.С. Яремійчук. – К.: Інтерпрес ЛТД, 2004. – 294 с.

9 Мислюк М.А., Рибчич І. Й., Яремійчук Р.С. Буріння свердловин: Довідник у 5 т. Т.5.: Ускладнення. Аварії. Екологія. – К.: Інтерпрес ЛТД, 2004. – 376 с.

КРЕДИТНО-МОДУЛЬНА СИСТЕМА

Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей

КІРОВОГРАД

Конспект лекцій з курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Кредитно модульна система. Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей/ Укл.: Гончаров В.В., Гончарова С.Я., Філімоніхіна І.І. – Кіровоград: КНТУ, 2011.–147 с.

Методичні вказівки містять курс лекцій з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, теоретичні питання для самоконтролю, задачі та вправи для проведення семінарських занять, індивідуальні та тестові завдання для модульного контролю.

Затверджено на засіданні

кафедри вищої математики та фізики.

Протокол № 10 від 19.05.2011 р.

ЗМІСТ

Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою... 5

Розділ I. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ.. 7

Лекція 1. 7

§1. МАТРИЦІ 7

1.1. Основні поняття. 7

1.2. Дії над матрицями. 9

1.3. Транспонування матриць. 11

Лекція 2. 15

§2. ВИЗНАЧНИКИ.. 15

2.1. Основні поняття. 15

2.2. Властивості визначників. 16

Лекції 3–4. 23

§3. НЕВИРОДЖЕНІ МАТРИЦІ 23

3.1. Основні поняття. 23

3.2. Обернена матриця. 24

3.3. Ранг матриці 27

§4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.. 30

4.1. Основні поняття. 30

4.2. Розв’язання невироджених лінійних систем.. 33

4.3. Розв’язання довільних лінійних систем. Теорема Кронекера-Капеллі 38

4.4. Розв’язання лінійних систем методом Гауса. 39

Розділ ІI. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ.. 46

Лекція 5. 46

§5. ВЕКТОРИ.. 46

5.1. Основні поняття. 47

5.2. Лінійні операції над векторами. 48

5.3. Розклад вектора за базисом.. 50

5.4. Лінійні операції над векторами в координатній формі 52

5.5. Декартова прямокутна система координат. 57

Лекція 6. 63

§6. ДОБУТКИ ВЕКТОРІВ.. 63

6.1. Скалярний добуток векторів. 63

6.2. Векторний добуток векторів. 68

6.3. Мішаний добуток векторів. 71

Розділ ІIІ. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ 76

Лекції 7–8. 76

§7. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ, ПОВЕРХНІ І ЛІНІЇ В ПРОСТОРІ 76

7.1. Рівняння лінії на площині 76

7.2. Рівняння поверхні та лінії в просторі 77

§8. ПЛОЩИНА, ПРЯМА В ПРОСТОРІ І НА ПЛОЩИНІ 79

8.1. Загальне рівняння площини. 79

8.2. Загальне рівняння прямої на площині 81

8.3. Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.. 83

8.4. Загальні рівняння прямої в просторі 85

8.5. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. 86

8.6. Рівняння площини, що проходить через три точки. 88

8.7. Кут між площинами, кут між прямими, кут між прямою і площиною 90

8.8. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині 95

8.9. Умова, при якій дві прямі лежать в одній площині 96

Лекція 9. 105

§9. ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ.. 105

9.1. Еліпс. 105

9.2. Гіпербола. 110

9.3. Парабола. 115

9.4. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат 117

ВІДПОВІДІ 121

Індивідуальні завдання.. 123

Тестові завдання з лінійної алгебри.. 141

ВІДПОВІДІ 144

Тестові завдання з аналітичної геометрії 145

ВІДПОВІДІ 147

Дата добавления: 2014-11-29