Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Загальні рівняння прямої в просторі




Нехай задані дві непаралельні площини і в системі координат .

Система рівнянь

(8.11)

визначає пряму лінію в просторі.

Рівняння (8.11) називаються загальними рівняннями прямої в просторі.

Приклад 8.5. Дано загальні рівняння прямої

Скласти канонічні рівняння цієї прямої.

Розв’язок. Щоб перейти від загальних рівнянь до канонічних (8.5), знайдемо деяку точку , яка лежить на прямій, і напрямний вектор прямої.

Так як системазагальних рівнянь прямої має безліч розв’язків, то щоб знайти довільну трійку чисел , що їй задовольняють, покладемо, наприклад, , отримаємо систему

Її розв’язком є пара чисел , , тому точка лежить на прямій.

В якості напрямного вектора можна взяти вектор , де , , так як цей вектор перпендикулярний до нормальних векторів площин, а отже паралельний їх лінії перетину.

Знайдемо вектор

.

Отже, .

Складемо шукані канонічні рівняння:

або . t

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 608; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.