Тестові завдання з лінійної алгебри

1. Яка з матриць є трикутною:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) інша відповідь.

2. Яка з матриць є діагональною:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) інша відповідь.

3. Які з даних матриць можна додавати:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) інша відповідь.

4. Знайти матрицю , якщо , :

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) інша відповідь.

5. Які з матриць є узгодженими, якщо :

a) ; b) ; c) ; d) ; e) інша відповідь.

6. Знайти елемент , якщо , де , :

a) -1; b) 1; c) 0; d) 5; e) інша відповідь.

7. Знайти :

a) ; b) ; c) ; d) ; e) інша відповідь.

8. Транспонувати матрицю , якщо :

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) інша відповідь.

9. Яка з властивостей вірна:

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) інша відповідь.

10. Знайти алгебраїчне доповнення елемента , якщо :

a) 5; b) 0; c) -5; d) 8; e) інша відповідь.

11. Знайти визначник :

a) -13; b) 13; c) 0; d) 10; e) інша відповідь.

12. Вказати при якому значенні рівний нулю визначник :

a) 0; b) 1; c) -1; d) -10; e) інша відповідь.

13. Вказати визначник для системи :

a) ; b) ; c) ; d) ;

e) інша відповідь.

14. Знайти мінор елемента , якщо :

a) 1; b) -1; c) 20; d) -2; e) інша відповідь.

15. Які з трійок чисел є розв’язками системи :

a) ; b) ; c) ; d) ; e) інша відповідь.

16. Система лінійних рівнянь називається сумісною, якщо вона:

a) має один розв’язок; b) має безліч розв’язків; c) не має жодного розв’язку; d) має хоча б один розв’язок; e) інша відповідь.

17. Система лінійних рівнянь має безліч розв’язків, якщо:

a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості невідомих системи; d) ранг матриці системи рівний кількості невідомих системи; e) інша відповідь.

18. Система лінійних рівнянь має один розв’язок, якщо:

a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості її невідомих; d) ранг матриці системи рівний кількості її невідомих; e) інша відповідь.

19. Мінор називається базисним, якщо:

a) його порядок рівний рангу системи; b) його порядок рівний кількості невідомих системи; c) його порядок рівний рангу матриці системи; d) він рівний нулю; e) інша відповідь.

20. Матриця називається оберненою до матриці , якщо:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) інша відповідь.

Дата добавления: 2014-11-29