Явления переноса

Задача № 69 ( 6 баллов ) Решение: (ОФ, 2010)

В соответствии с законом Фурье, количество теплоты, передаваемое более горячим телом, более холодному за время d t через поверхность S, определяется следующим выражением:

(1), где теплопроводность нагреваемого вещества.

Для стационарного теплового потока градиент температуры остаётся постоянным, поэтому: или (2).

Отметим, что данное выражение носит название закон Нью́тона- Ри́хмана и отражает эмпирическую закономерность- тепловой поток (Вт/м²) на границе тел пропорционален их разности температур (так называемый температурный напор).Заметим, что данный закон описывает ситуацию только на границе тела, внутри же температура определяется теплопроводностью тела. Тепловой поток внутри тела определяется по закону Фурье, что позволяет найти распределение, решив уравнение теплопроводности.

Для температуры на улице и в квартире в первом и во втором случае введём обозначения: T_у1, T_у2, T_к1 и T _к2 . Тогда получим для тепловой мощности батарей в комнате ,где -некоторый постоянный коэффициент.

Тепловая мощность, рассеиваемая из комнаты на улицу, будет равна . В условиях теплового равновесия рассеиваемая батареей мощность равна мощности, рассеиваемой из комнаты на улицу.

В результате можем записать: (3).

Аналогично для второго случая: (4).

Отсюда получим: (5) или, выражая искомую температуру: (6).

По условию задачи запишем: или (7), учитывая при этом, что (8), получим: . Отсюда найдём: , и . Окончательно найдём из (6) искомую температуру.

Задача № 70 ( 5 баллов ) Решение: (ОФ, 2007)

В тонких порах столкновений между молекулами нет, и вероятность проникновения через перегородку одинакова для всех молекул,попавших в поры из трубы. Число молекул,которые попадают в поры, зависит от их

концентрации и средней скорости движения z ~ n^. (z – число молекул,

сталкивающихся с пористой поверхностью трубы). Пусть индекс 1 относит-

ся к , а индекс 2 к , тогда запишем:

где = 0, 007. Отношение равно

отношению концентраций соответствующих гексафторидов.

Таким образом, увеличение отношения концентраций и или,

так называемый, коэффициент обогащения равен γ =

или

Дата добавления: 2014-12-08