Занятие №8

(Модуль "Разъемные соединения")

Тема: «Расчет резьбовых соединений»

Цель занятия: Повторение и закрепление лекционного материала по разъемным соединениям, в частности, резьбовым соединениям. Выработка навыков расчетов резьбовых соединений и анализ результатов расчетов.

Продолжительность занятия: 2 часа

Вопросы для подготовки к занятию.

1) Укажите основные требования к разъемным соединениям.

2) Каковы основные типы резьб?

3) Укажите основные параметры резьб?

4) Перечислите основные типы крепежных деталей.

5) Укажите типовые случаи нагружения болта.

6) По каким напряжениям рассчитывают резьбу?

7) Какое напряжение является главным для крепежных и ходовых резьб?

Задача. Определить силу F_зат, которую необходимо приложить к стандартному ключу при завинчивании гайки до появления в стержне болта напряжений, равных пределу текучести s_Т = 200 МПа (сталь 10). Определить также напряжения смятия s_см и среза t в резьбе. Расчет выполнить для болтов М6 и М24 и сравнить полученные результаты. Длину ручки стандартного ключа в среднем принять = 15d, коэффициент трения в резьбе и на торце гайки f = 0,15.

Рис. 14

Методические рекомендации по выполнению задания.

- составить расчетную схему с указанием нагрузки и напряжений, возникающих в соединении;

- собрать данные по параметрам рассчитываемых резьб;

- определить нагрузку, возникающую при затяжке болта гаечным ключом;

- вычислить напряжения, действующие в резьбе под влиянием нагрузки;

- сравнить результаты расчетов для болтов с разным диаметром резьбы.

Данный алгоритм реализуем в решении задачи.

1. Расчетная схема соединения приведена на рис.2. При затяжке ключом резьбы болта и отсутствии внешней нагрузки, например для крепления герметичных крышек корпусов пищевых машин, стержень болта растягивается осевой силой F_зат и закручивается моментом сил в резьбе Т_р. В результате возникает сложное напряженное состояние резьбы, которая подвергается воздействию нормальных напряжений смятия и касательных среза.

2. Используя таблицы стандартов, находим необходимые для расчетов размеры (табл.1).

Таблица 1

Размеры болта, мм	М6	М24	М36
Наружный диаметр резьбы d Внутренний диаметр резьбы d1 Средний диаметр резьбы d2 Шаг резьбы p Высота профиля h Высота гайки H Наружный диаметр опорного торца гайки D1 Число витков гайки z Угол подъема резьбы y	4,918 5,350 0,541   9,5 3° 24¢	20,752 22,051 1,624   6,35 2° 30¢	31,670 33,402 2,165   2°12¢

3. Под влиянием нагрузки в резьбе возникает сложное напряженное состояние, и прочность болта определяют по эквивалентному напряжению, которое рассчитывают по формуле

.

Из этой формулы выражаем силу затяжки , при которой эквивалентное напряжение в стержне болта равно по условию , тогда для болта М6 имеем:

4. Момент завинчивания определяем по формуле

.

Здесь принято, что диаметр отверстия в соединяемых деталях

средний диаметр торца гайки определен по формуле

приведенный коэффициент трения в резьбе f_пр выражен через действительный коэффициент трения в резьбе f по формуле

f_пр = f /cos g =0,15/cos 30°= 0,173;

угол g = a/2, т.е. половине угла профиля резьбы a=60°для метрических резьб; угол трения в резьбе j = arctg f_пр = 9°50¢.

5. Силу , приложенную к ключу с длиной рукоятки = 15d, определяем по формуле (выигрыш в силе раза).

6. Напряжения в резьбе при вычисляем по формулам:

- напряжение смятия

- напряжение среза

Здесь принято, что коэффициент полноты резьбы К»0,87 для треугольных резьб; коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы К_m= 0,6.

Результаты расчетов для болтов М6 и М24 приведены в табл.2.

Таблица 2

Силовые параметры при затяжке болтов до напряжения в стержне болта sэк = 200МПа (сталь 10)	Болт
М6	М24
Сила затяжки Fзат, Н Момент завинчивания Тзав, Н м Сила на ключе Fк, Н Выигрыш в силе Fзат /Fк Напряжения смятия в резьбе scм, МПа Напряжения среза в резьбе t, МПа	3,5

Сравнение результатов расчетов позволяет отметить, что резьбу болтов малого диаметра, например М6, можно легко разрушить, т.к. человек может приложить к ключу силу F_к до 200 Н, а нагрузочная способность болта большого диаметра, например М24, трудно использовать полностью. Напряжения смятия в резьбе меньше, чем напряжения среза.

Индивидуальное задание.

Решить задачу аналогичную рассмотренной выше. Расчеты провести для болта М36. Параметры резьбы приведены в таблице 1 строка 4.

Дата добавления: 2014-12-08