Примеры решения задач 3 страница

62. ЭДС батареи = 80 В, внутреннее сопротивление Ri = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее со­противление R.

63. От батареи, ЭДС которой = 600 В, требуется передать энер­гию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подво­дящих проводов d = 0,5 см.

64. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом силе тока в цепи I₁ = 0,8 А, при сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Опреде­лить силу тока I_к.з. короткого замыкания источника ЭДС.

65. ЭДС батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 10 А. Определите максимальную мощность P_max, которая может выделяться во внешней цепи.

66. Аккумулятор с ЭДС = 12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах ак­кумулятора, если его внутреннее сопротивление Ri = 10 Ом.

67. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы по­тери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

68. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мото­ром, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

69. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопро­тивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. По­казание вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольт­метр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление R₂ другой ка­тушки.

70. ЭДС батареи = 12 В. При силе тока I = 4 A КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление Ri батареи.

71. За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость на­растания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.

72. Сила тока в проводнике изменяется со временем u закону I =I₀е^-at, где I₀ = 20 А, a=10²c^-1. Опреде­лить количество теплоты, выде­лившееся в проводнике за время t = 10^-2 с.

73. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I₁ = 5 А до I₂ = 10 А. Определить коли­чество теплотыQ,выделившееся за это время в проводнике.

74. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

75. Сила тока в проводнике изменяется со временем но закону I = I₀ sinwt. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение про­водника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока = 10 А, циклическая частота w = 50pс^-l.

76. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока < I > в проводнике, если его сопро­тивление R = 25 Ом.

77. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в на­чальный момент времени равна нулю.

78. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

79. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀ sin wt. Опреде­лить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротив­лением R=10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = Т/4, где Т= 10 с).

80. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I = I₀ e^-at. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике со­противлением R = 20Oмза время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент a принять равным 2×10^-2c^-l.

81. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сече­нием 1,66 мм² прошло 2·10¹⁹ электронов.

82. По медному проводнику сечением 0,88 мм² течет ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³.

83. Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,5 А. Темпера­тура накаливания вольфрамовой нити лампы диаметром 0,1 мм соот­ветствует 2200^о С; ток подводится медным проводником сечением 5 мм². Определить напряженность электрического поля в меди и вольфраме (для вольфрама ρ = 5,5·10^-8 Ом · м, α = 0,0045 1/^оС).

84. По медному проводнику сечением S = 0,17 мм² течет ток I = 0,15 А. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

85. Определить, какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в атоме водорода, если радиус его орбиты принять равным 5,3·10^{-9 см.}

86. Круглое кольцо из медной проволоки длиной 60 см и диамет­ром 0,1 мм включено так, как показано на рис.14. Найти сопротивление цепи. При какой длине меньшего участка АВ = x сопротивление цепи составит 0,2 Ом?

87. Ток 100 А течет по коническому медному проводнику, раз­меры которого показаны на рис.15. Определить плотность тока и на­пряженность электрического поля на торцах проводника.

88. Определить общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рис.16, если R₁=1Ом, R₂=3Ом, R₃=R₄=R₆=2Ом, R₅=4 Ом.

89. Металлический диск вращается вокруг своей оси, перпенди­кулярной плоскости диски, с угловой скоростью ω = 100 с^-1. Радиус диска R = 10 см. Какая разность потенциалов должна возникнуть ме­жду центром и краем диска?

90. Определить подвижность ₊ одновалентных ионов азота, если плотность тока j = 5 · 10^-11 А/м², концентрация ионов n = 10⁹ м^-3, напряженность поля Е = 1000 В/м. Подвижность отрицательных ионов азота = 1,9 · 10^-4 м²/(В · с).

91. Газ находится в сосуде с плоскими параллельными электро­дами площадью S, расстояние между которыми d. Определить концен­трацию одновалентных ионов, если подвижность положительных ио­нов ₊, а отрицательных – _{_} Разность потенциалов между пласти­нами равна U, ток ионизации I.

92. Электроны, прошедшие ускоряющую разность потенциалов U=13,5В, вызывают ударную ионизацию водорода. Определить потен­циал ионизации водорода φ_i.

93. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия A_Pt/A_Cs = 1,58. Определить отношение минимальных скоростей тепло­вого движения электронов, вылетающих из этих металлов.

94. Термопара железо – константан, постоянная которой α = 5,3 · 10^-5 В/К и сопротивление R = 15 Ом, замкнута на гальвано­метр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой неизвестна. Определить эту температуру, если ток через гальванометр I = 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра r = 150 Ом.

95. Средняя напряженность электрического поля Земли состав­ляет 130 В/м. Определить плотность тока проводимости в атмосфере, если в 1 м³ воздуха находится n =7 · 10⁸ м^-3 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость.

96. Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на 100^оС возникает Э.Д.С. e = 0,011 В?

97. Найти отношение минимальных скоростей теплового движе­ния электронов, вылетающих из платины и цезия, если отношение ра­бот выхода A_Pt/A_Cs = 2,7.

98. Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энер­гией W = 10^-18 Дж.

99. Потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В. Определить температуру, при которой атомы водорода имеют среднюю кинетиче­скую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.

100. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного проводника длиной 1 м, на концах которого поддерживается разность потенциалов 0,01 В?

101. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. 12. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

102. Магнитный момент р_m тонкого проводящего кольца р_m=5А×м². Определить магнитную индукцию в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние г = 20см (рис. 13).

103. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А), Определить магнитную индук­цию в точке А (рис. 14). Расстояние d=10см.

104. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это по­казано на рис. 15, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

105. По тонкому кольцу радиусом R=20см течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке А (рис. 16). Угол b=p/3.

106. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100 А). Определить магнитную индукцию в точке A, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис. 17).

107. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 18, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

108. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Определить магнитную индукцию в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстоя­ние г=10 см (рис. 19). Угол a=p/6.

109. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным прово­дам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию в точке A (рис. 20), равноудаленной от проводов на расстояние d=10см. Уголb=p/3.

110. Бесконечно длинный провод с током I=50 A изогнут так, как это показано на рис. 21. Определить магнитную индукцию в точке A, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10cм от его вершины.

111. По двум параллельным проводам длиной l =3м каждый текут одинаковые токи I=500 А. Расстояние d между проводами равно 10см. Определить силу взаимодействия проводов.

112. По трем прямым параллельным проводам, нахо­дящимся на одинаковом расстоянии d=20cм друг от друга, текут одинаковые токи I=400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

113. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоско­сти с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200 А. Опреде­лить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сто­рона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

114. Короткая катушка площадью поперечного сече­ния S=250 см², содержащая N =500 витков провода, по которому течет ток I=5 А, по­мещена в однородное магнитное поле напряженностью H=1000А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j=30° с линиями поля.

115. Тонкий провод длиной l =20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропус­тили ток I=50 А. Определить силу , действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

116. Шины генератора длиной l =4м находятся на расстоянии d=10cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_кз короткого замыкания равен 5 кА.

117. Квадратный контур со стороной а =10см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле (B=10мТл). Определить изменение DП потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол J=180°.

118. Тонкое проводящее кольцо с током I=40 А помещено в одно­родное магнитное поле (В=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

119. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вра­щаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол a, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 А.

120. По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (B=40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол J=p/6 с вектором . Определить изме­нение DП потенциальной энергии контура при его повороте на угол j=π/2 в направлении увеличения угла J.

121. По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распреде­лен заряд с линейной плотностью t=50нКл/м. Кольцо вращается отно­сительно оси, пер­пендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой u = 10с^-1. Определить магнитный момент р_m, обу­словленный вращением кольца.

122. Диск радиусом R=8см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (s = 100 нКл/м²). Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска w= 60 рад/с.

123. Стержень длиной l =20 см заряжен равномерно распределен­ным зарядом с линейной плотностью t=0,2 мкКл/м. Стержень враща­ется с частотой u=10 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

124. Протон движется по окружности радиусом R =0,5 см с линей­ной скоростью u=10⁶ м/с. Определить магнитный момент р_т, создавае­мый эквивалентным круговым током.

125. Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равномерно распреде­ленный заряд q=80нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью w=50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент р_т, обусловленный вращением кольца.

126. Заряд q=0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной l =50 см. Стержень вращается с угловой скоростью w=20 рад/с относи­тельно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его сере­дину. Найти магнитный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

127. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) но окружности радиусом R = 53 пм. Определить магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока.

128. Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ=0,1мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой =10c^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_т цилиндра, обу­словленный его вращением.

129. По поверхности диска радиусом R= 15 см равномерно распре­делен заряд q=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью w=30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и прохо­дящей через его центр. Определить магнитный момент р_т, обусловлен­ный вращением диска.

130. По тонкому стержню длиной l =40 см равномер­но распределен заряд q=60нКл. Стержень вращается с частотой =12c^-l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоя­нии а = l/ 3 от одного из его концов. Определить магнит­ный момент р_т, обусловленный вращением стержня.

131. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в од­нородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁=3см и R₂=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли оди­наковую ускоряющую разность потенциалов.

132. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность по­тенциалов U=1кВ и влетел перпендику­лярно линиям магнитной ин­дукции в однородное поле (В =0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см.

133. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и, влетев в однородное магнитное поле В=47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.

134. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить маг­нитную индукцию В поля.

135. Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциа­лов U= 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (B=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1см. Оп­реде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

136. Электрон влетел в однородное магнитное поле (B=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу экви­валентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

137. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300B и влетел в однородное магнитное поле (B=20мТл) под углом a=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

138. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50мТл) по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

139. Ион с кинетической энергией Т= 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Опреде­лить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока.

140. Ион, попав в магнитное поле (B=0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию T (в эВ) иона, если магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока равен 1,6×10^-14 А×м².

141. Протон влетел в скрещенные под углом a=120° магнитное (B=50мТл) и электрическое (E=20кВ/м) поля. Определить ускорение протона, если его ско­рость (| |==4×10⁵ м/с) перпендикулярна векто­рам и .

142. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (B=1,5мТл) и электрическое (Е= 200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямоли­нейно.

143. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом маг­нитное (В==5мТл) и электрическое (E=30кВ/м) поля. Определить ус­корение альфа-частицы, если ее скорость (| | = 2×10⁶ м/с) пер­пендикулярна векторам и , причем силы, действующие со сто­роны этих полей, противонаправлены.

144. Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнит­ное и электрическое поля. Определить напряженность электриче­ского поля, если магнитная индукция поля равна 6 мТл.

145. Однородные магнитное (В=2,5мТл) и электрическое (E=10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость u которого равна 4×10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона.

146. Однозарядный ион лития массой m = 7 а.е.м. прошел ускоряю­щую разность потенциалов U=300 В и влетел в скрещенные под пря­мым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электриче­ского поля равна 2 кВ/м.

147. Альфа-частица, имеющая скорость u=2 Мм/с, влетает под уг­лом a=30° к сонаправленному магнитному (B=1мТл) и электрическому (E=1кВ/м) полям. Определить ускорение альфа-частицы.

148. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциа­лов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (B=5 мТл) и электри­ческое (E=20 кВ/м). Определить раз­ность потенциа­лов U, если протон в скрещенных полях движется пря­молинейно.

149. Магнитное (В=2мТл) и электрическое (E=1,6кВ/м) поля сона­правлены. Перпендикулярно векторам и влетает электрон со скоростью u=0,8 Мм/с. Определить ускорение электрона.

150. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (B=1МА/м) и электрическое (E=50кB/M) поля влетел ион. При какой скорости u иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

151. Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, прони­зывающий контур, если плоскость его составляет угол j=60° с направ­лением линий индукции.

152. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l =50 см. Найти магнитный момент р_т соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

153. В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, по­мещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка располо­жена под углом j=60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, прони­зывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1А.

154. На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена од­нослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А.

155. Квадратный контур со стороной а =10см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В =0,8 Тл) под углом a=50° к ли­ниям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неиз­менной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

156. Плоский контур с током I=5 А свободно установился в одно­родном магнитном поле (B=0,4Тл). Площадь контура S=200 см². Под­держивая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=40°. Определить совершен­ную при этом работу А.

Дата добавления: 2014-12-08