Методы определения удельного сопротивления в твердых веществах

Из выражения (2.13), устанавливающего связь удельного сопротивления с размерами образца исследуемого материала S, l, разностью электрических потенциалов U и током I следует, что ρ равно

ρ = R∙S/l =U∙S/I ∙l. (3.1)

Т.о., чтобы определить удельное сопротивление образца необходимо пропустить через него электрический ток известной величины и измерить разность электрических потенциалов на концах образца. Т.е., использовать при измерении следующие приборы: вольтметр, амперметр и источник питания. На основе этого общего метода, называемого методом вольтметра ‒ амперметра, разработаны несколько частных, так называемых зондовых методов.

3.1.1.Однозондовый метод. Схема сопротивления представлена на рис. 3.1.

однозондового метода измерения удельного

\ K i

K 2

x

X

a

Рисунок 3.1—Схема измерения удельного сопротивления однозондовым методом

Устанавливаемый на поверхность образца зонд является подвижным, т. е. расстояние Х от контакта К₁ можно изменять. Если провести измерение падения напряжения U между контактом К ₁ и зондом при двух значениях расстояния Х₁ и Х₂, можно определить величину удельного сопротивления по формуле:

S{U(X₂)-U(X₁))

,

р =

(3.2)

I

X ₂ - X ₁

где S - площадь поперечного сечения образца, U _(X1 ) и U_(X2) - падение напряжения в точках Х₁ и Х₂ соответственно.

Сопротивление контактов К₁ и К₂ не должно зависеть от величины и направления тока, т.е. они должны быть омическими. Другими словами, эти контакты должны обладать линейной вольт-амперной характеристикой.

В случае однородности материала измеряемого образца величина ρ по всей длине образца будет одинаковой. Кроме того, рассматриваемую схему можно использовать для проверки омичности контактов и определения величины сопротивлений токоподводящих контактов, при этом данные можно представить в виде графика, приведенного на рис. 3.2.

Зависимость 1 соответствует однородному образцу с сопротивлением R_K1= 0; зависи­мость 2 - неоднородному образцу с сопротивлением R_K1= 0; зависимость 3 - однородному образцу с контактом К₁, имеющим сопротивление, отличное от нуля; зависимость 4 - не­однородному образцу с контактом К ₁, имеющим сопротивление, отличное от нуля. Все ука­занные зависимости соответствуют образцу с омическим контактом К₂ в точке а (на оси х).

U

Uk

	4 f
^^^3
	^^1	-^~~2~"^
>-" ' ^			a

x

Рисунок 3.2 — Типы распределений потенциала вдоль образца

Данную схему измерения сопротивления можно использовать для анализа омичности контактов, если устанавливать зонд на малых расстояниях в непосредственной близости от контакта К ₁ и снимать вольт-амперную характеристику. Если зависимость нелинейна, следовательно, контакт неомичен. Некоторые заключения о типе контактов к образцу можно сделать из более простых измерений. Измерив и сравнив сопротивления образца при двух направлениях тока, если эти сопротивления не равны, то можно сделать вывод, что у одного или обоих контактов имеет место запорный слой. Необходимо отметить, что контакт, который можно считать омическим при одном значении протекающего через него тока, может быть неомическим при другом значении.

3.1.2.Двухзондовый метод. Используется для измерения удельного сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением. Например, двухзондовый метод используют для контроля распределения удельного сопротивления по длине слитков полупроводникового материала. Рабочий диапазон измеряемых значений удельного сопротивления 10"³ - 10⁴ Ом∙см, но может применяться и для измерения удельных сопротивлений менее 10"³ Ом∙см.

Схема измерений двухзондовым методом представлена на рис. 3.3. При использовании этого метода контакты на торцевых гранях образца также должны быть омическими.

1

U 12

Дата добавления: 2014-12-08