Задачи

3.1 Термодинамика.

1. В процессе сжатия в компрессоре давление воздуха в некоторые моменты составляло 4*10³ кгс/м², 6000 кгс/м² и 0,8 кгс/cм². Выразить наибольшее из указанных давлений в мегапаскалях (МПа), а наименьшее - в мм. рт. ст. Вычислить среднее арифметическое трёх значений давления и выразить его в физических атмосферах и барах.

2. Для пуска двигателя внутреннего сгорания (ДВС) используется сжатый воздух, хранящийся в баллоне. Определить отношение давлений в баллоне до и после пуска ДВС, если до пуска показание манометра было Ризб = 54*10⁵ Па, а после пуска Ризб=29,4*10⁵ Па. Барометрическое давление 742 мм рт. ст. при температуре 293,15 К.

3.В машинном отделении атомохода давление по водяному манометру 100 мм вод. ст. Барометр на палубе показывает 750 мм рт. ст. Показание манометра на выходе из парогенератора 19 ат, показания вакуумметра конденсатора 640 мм рт. ст. (парогенератор и конденсатор расположены в машинном отделении). Определить давление (Па) в машинном отделении, на выходе из парогенератора и в конденсаторе.

4.После пуска ДВС давление в пусковом баллоне понизилось от 3,5 до 2,9 МПа. Определить объем израсходованного воздуха при температуре и давлении окружающей среды 18°С и 1008 гПа, если вместимость пускового баллона 0,2 м³, температура воздуха в баллоне до пуска 18°С, а после пуска 10°С.

Решение. Масса израсходованного воздуха:

M1=P1*V1/(R*T1) = 3500*0.2/(0.287*291) = 8.38 кг;

M2=P2*V2/(R*T2) = 2900*0.2/(0.287*283) = 7,14 кг;

M1- M2 = 8.38-7.14= 1.24кг.

Объем израсходованного воздуха

V1= M0*R*T0/ P0 = 1.24*0.287*291/100.8= 1.028м³.

5. Масса баллона с газом M1 = 2.9 кг, при этом давление в баллоне по манометру P1 = 4 МПа. После израсходования части газа при неизменной температуре давление в баллоне понизилось до P2 =1,5 МПа, при этом масса баллона с газом уменьшилась до M2=1,4 кг. Определить плотность газа при давлении 1013 гПа, если вместимость баллона 0,5 м³.

6. В поршневом компрессоре газ сжимается при движении поршня по направлению к днищу цилиндра; сжатый газ подается в резервуар высокого давления. Объем цилиндров 0,012 м³. Определить частоту вращения вала компрессора n, с-¹, если на нагнетание воздуха в резервуар вместимостью 1,2 м³ до давления 4 МПа при температуре окружающей среды затрачено 10 мин, а начальное давление в резервуаре равно 0,8 МПа, температура и давление окружающей среды 10°С и 0,1 МПа.

7. ДВС мощностью120 кВт расходует 0,024 кг топлива на 1 кг рабочего тела. Определить объемный расход (м³ /с) рабочего тела, если удельный расход топлива составляет 190 г/(кВт*ч). Воздух всасывается в цилиндры ДВС из помещения с параметрами Р = 1000 гПа, Т = 290 К. Считать рабочее тело имеет физические свойства сухого воздуха.

8. 1л воды нагревается с помощью электрического кипятильника мощностью 300 Вт. За какое время вода нагреется до температуры кипения, если теплообмен с окружающей средой отсутствует, а начальная температура воды равна 20 ⁰С? С_воз = 4,12 кДж/ кг*С^о

9. Найти среднюю удельную теплоемкость азота в интервале температур 1000 – 2000 ⁰С, если известно, что в интервале температур 0 – 2000 ⁰С она равна 1,19 кДж/(кг К), а в интервале температур 0–1000 ⁰С–1,12 кДж/(кг К).

10.Подсчитать массовую теплоемкость кислорода при , если молярная теплоемкость двухатомного газа 20,9 , а .

11. Стальной брус высотой 2м и сечением 100 см² находится под нагрузкой 100 т. Надо ли учитывать работу расширения при работе теплоты на нагрев бруса от 0 до 200⁰С? Плотность стали 7,8 г/см³, коэффициент линейного расширения 0,000013 м/К, удельная теплоемкость стали 0,46 кДж/(кг К).

12. Каков максимальный КПД тепловой машины, работающей между температурами 400 и 18 ⁰С?

13. Воздух по объему состоит из 21% кислорода и 79% азота. Определить состав воздуха в массе, парциальные давления кислорода и азота при давлении смеси 760 мм рт. ст. и плотность воздуха при нормальных физических условиях, считая его идеальным газом.

14. Масса воздуха, заключенного в жесткую оболочку, равна 8,5 кг, температура воздуха 70°С. Определить изменение энтальпии воздуха и давление в конце изохорного охлаждения, если отведенное количество теплоты составляет 300 кДж. Начальное давление равно 0,8 МПа.

15. В теоретическом цикле четырехтактного ДВС теплота подводится к рабочему телу в процессе V= const. Каким должен быть объем камеры сгорания, чтобы в результате подвода к рабочему телу теплового потока 10 кВт давление оказалось равным 6,4 МПа. Давление и температура в конце сжатия 4,2 МПа и 297°С, рабочее тело имеет физические свойства воздуха. Частота вращения коленчатого вала 2000 об/мин.

Решение. Температура рабочего тела после подвода теплоты в процессе V= const.

Т₂=Т_{1 *} р₂ / р₁ = 570*6,4/4,2=868,6 К,

следовательно, массовый расход рабочего тела составляет

М=Qv / [с_v * (Т₂-Т₁) ] =10 / [0,718(868.6-570)] = 0,047 кг/с.

Минутный объемный расход рабочего тела при р₁ и Т₁

V₁=60МRТ₁ / р₁=60*0,047*0,287*570/(1000*4,2)=0,109м³/мин.

Так как один цикл четырехтактного двигателя осуществляется за два оборота коленчатого вала, то объем камеры сгорания двигателя

V =2V₁/n =2*0,109/2000 = 0,109*10-³ м³ (или м³/цикл).

16. Углекислый газ (СО₂), занимающий объем 450 см³ и имеющий в начале процесса давление 0,1 МПа, нагревается при постоянном объеме от 100 до 500°С. Определить давление в конце нагревания, подведенное количество теплоты и изменение энтальпии, если изобарная средняя молярная теплоемкость углекислого газа равна 49,7 кДж/ (кмоль*К).

17. От воздуха массой 5 кг при постоянном объеме отводится 1800 кДж теплоты, при этом давление воздуха уменьшается в три раза. Определить температуру воздуха после охлаждения, приняв с_v=0,718кДж/(кг*К).

18. Пусковой баллон ДВС заполняется продуктами сгорания так, что в конце заполнения они имеют давление 2,4 МПа при температуре 220°С. Определить давление газа в баллоне, когда его температура сравнивается с температурой окружающей среды, равной 15°С, и выделенное количество теплоты, если вместимость баллона равна 100 л, теплоемкость продуктов сгорания с_v=0,735 кДж/(кг*К), показатель адиабаты 1,38.

19. В баллоне вместимостью 40 л избыточное давление воздуха должно иметь значение 12,43 МПа. Температура и давление в помещении, где установлен баллон, 18°С и 0,102 МПа. Какую массу воздуха следует выпустить из баллона для поддержания в нем заданного давления, если за счет солнечной радиации температура сжатого воздуха повысилась на 10 К? Определить так же избыточное давление в баллоне, если при указанных условиях массу воздуха в нем не уменьшать.

20. 0,2 воздуха, имеющего начальную температуру 18 , подогреваются в цилиндре диаметром 50 см. при постоянном давлении P=0,2 МПа до температуры 200 С. Определить работу расширения, перемещение поршня и количество затраченного тепла. .

21. Воздух расширяется в процессе р=0,5 МПа = соnst, при этом его объем изменяется от 0,35 до 1,8 м³. Температура в конце расширения равна 1500°С. Определить температуру воздуха в начале процесса расширения, подведенное количество теплоты, работу, совершенную в этом процессе, изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха.

Решение. Температура воздуха в начале изобарного расширения

Т₁=Т₂ * V₁/V₂=1773*0,35/1,8=345 К.

Масса воздуха

M=р* V₁/(R*Т₁)=500*0,35/(0,287*345)=1,77кг.

Подведенное количество теплоты

Q_р=M*с_р(Т₂-Т₁)=1,77*1,005(1773-345)=2540кДж.

Совершенная работа

L = р*(V₂ – V₁)=500*(1,8-0,35)=725 кДж.

Изменение внутренней энергии

U = M*с_v (Т₂-Т₁)=1,77*0,718(1773-345)=1815кДж.

Изменение энтальпии

H= Q_р = 2540 кДж.

22. В цилиндре ДВС к воздуху подводится количество теплоты 8120 кДж/кмоль при р = соnst. Определить расстояние поршня от верхней мертвой точки в конце этого процесса и работу, совершенную воздухом, если объем камеры сжатия составляет 250 см³, диаметр цилиндра D=80 мм, начальная температура воздуха t₁=540°С.

23. Масса воздуха, заключенного между днищем цилиндра и поршнем, 0,5 кг. Диаметр цилиндра 0,5 м, давление и температура внутри цилиндра 0,35 МПа и 400 К. При неизменном давлении движущийся без трения поршень перемещается на 20 см. Определить начальное расстояние поршня от днища цилиндра и температуру в цилиндре после перемещения поршня.

24. Определить расход охлаждающей воды через промежуточный холодильник компрессора, если в результате охлаждения сжатого воздуха до 17°С при р = соnst его плотность увеличивается в 1,4 раза, а температура воды при этом возрастает на 20 К. Объемная подача компрессора при н.у. V^н=350 м³/ч.

25. В камере сгорания при р = соnst сжигается топливо с удельной теплотой сгорания 42000 кДж/кг. Определить расход топлива, если расход поступающего в камеру сгорания воздуха 40 кг/с, температура воздуха и энтальпия топлива на входе 290°С и 200 кДж/кг, температура газов на выходе 650°С. Считать, что физические свойства газов и воздуха одинаковы. Потерями теплоты пренебречь.

26. На сжатие 5 кг азота (N₂) при t=100°С = соnst затрачена работа 1800 кДж. Определить давление и объем, занимаемый азотом в конце сжатия, если начальное давление р₁=0,25 МПа.

27. 1 кг воздуха при температуре 10 ⁰С и начальном давлении 0,1 МПа сжимается изотермически в компрессоре до конечного давления 1 МПа. Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, которое необходимо отвести от газа.

28. В процессе подвода теплоты рабочее тело (СО₂) расширяется в три раза при t =650⁰С= const до давления 5 МПа. Определить начальные давление и плотность рабочего тела, а также подведенное количество теплоты, если массовый расход углекислого газа составляет 1000 кг/ч.

29. В компрессоре сжимается 300 м³/ч (н.у.) воздуха при t =30°С= const. Начальное давление воздуха 0,2 МПа, мощность, потребляемая компрессором, 12 кВт. Определить давление и плотность воздуха в конце сжатия и расход воды на охлаждение цилиндров, если вода нагревается на 20 К.

Решение. Массовый расход воздуха

М=р^н *V^н / (R*Т^н)=101,33*300/(0,287*273)=388 кг/ч=0,108 кг/с.

Работа, затрачиваемая компрессором при изотермическом сжатии,

lк =R*Т*[1n(р₁/р₂)] =Nк /М=12/0,108=111,З кДж/кг,

откуда давление воздуха в конце сжатия

р₂₌ р₁е ^{[ lк ] / {R*T}} = 0,2е^{111,3 / (0}'²⁸⁷*³⁰³⁾ = 0,72 МПа.

Плотность воздуха в конце сжатия

₂= р₂/(R*Т)=720/(0,287*303)=8,28 кг/м³.

Уравнение теплового баланса цилиндров компрессора М*q=m*с_в * Т_в, откуда расход охлаждающей воды

m=М*q /(с_в * Т_в)=0,108*111,3/(4,19*20)=0,143 кг/с.

Здесь q=1=111,3 кДж/кг-количество теплоты, которое необходимо отвести от цилиндров компрессора; с_в и Т_в -теплоемкость и перепад температуры воды.

30. При изотермическом расширении 0,25 кг кислорода в цилиндре поршневой машины давление понижается от 12,5 до 5,6 МПа, а поршень перемещается на 50 мм. Определить температуру кислорода, подведенное количество теплоты и произведенную работу, если диаметр цилиндра равен 220 мм.

31. 1 кг. воздуха при температуре и начальном давлении сжимается изотермически до конечного давления . Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество тепла, отводимого от газа.

32. Воздух в количестве 0,5 кг. при и С. расширяются изотермически до удвоенного объема. Определить работу, совершаемую газом, конечное давление и количество тепла, сообщаемого газу.

33. Воздух массой 1 кг при давлении р₁ =0,1 Мпа и температуре t_{1 =} 30°С сначала сжимается изотермически до давления р₂ = 1 Мпа, затем расширяется при постоянном давлении до десятикратного объема, после чего, охлаждаясь при постоянном объеме, принимает первоначальное состояние. Определить параметры воздуха в начале и в конце каждого процесса, а также для каждого процесса изменение внутренней энергии и энтальпии, работу и количество теплоты. Изобразить изменение состояния воздуха в координатах v, р и s, Т.

34. Воздух массой 0,5 кг при давлении р₁ = 0,2 Мпа занимает объем V₁ = 0,4 м³. Воздух изотермически расширяется, а затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление становится равным первоначальному. Суммарное количество теплоты, подводимое к газу в процессах Т = const и V = const, равно 370,5 кДж. Определить работу, совершенную воздухом в указанном процессе и параметры воздуха в конце изотермического расширения.

35. 1 кг. воздуха при температуре и начальном давлении адиабатно сжимается до 0,8 МПа. Определить конечную температуру, конечный объем, работу, приняв K=1,4; .

36. Воздух массой 1 кг при температуре t₁ = -20°С и давлении р₁ = 0,1 МПа адиабатно сжимается до давления р₂ = 0,8 МПа. Определить удельный объем воздуха и его температуру в конце сжатия и затраченную работу.

37. Воздух массой 1 кг при температуре t₁ = 25°С и давлении р₁ = 0,102 МПа адиабатно сжимается до давления р₂ = 2 МПа. Определить удельные изменения внутренней энергии и энтальпии воздуха, работу деформации и располагаемую работу.

38. В газовой турбине адиабатно расширяется 1000 кг/ч воздуха от состояния р₁ = 0,8 МПа, t₁ = 650°С до р₂ = 0,1 МПа. Определить температуру воздуха на выходе из турбины, изменение внутренней энергии воздуха, проходящего через турбину за 1 с, и теоретическую мощность турбины.

39. Определить скорость вылета снаряда массой 2 кг, приобретаемую при адиабатном расширении пороховых газов в стволе орудия в 40 раз, и необходимую длину ствола, если диаметр ствола 80 мм. Считать, что после взрыва пороховые газы занимают объем V₁ =0,2 л и имеют давление р₁=8 МПа. Показатель адиабаты к=1,4.

40. Для создания в рабочем участке аэродинамической трубы скорости воздуха 600 м/с необходимо осуществить его адиабатное расширение от 0,4 до 0,1 МПа. До какой температуры нужно подогревать воздух перед соплом трубы, чтобы его температура в рабочем участке была равна 350 К? Какой должна быть мощность электрического нагревателя при р= const от начальной температуры 298 К. Площадь поперечного сечения трубы на рабочем участке равна 0,025 м².

41. В цилиндре ДВС воздух, имеющий температуру t₁=17°С и давление Р₁=0,1 МПа, сжимается по адиабате, а затем при р= const; к нему подводится количество теплоты 150 кДж. В конце изобарного процесса температура t₃=650°С. Определить степень адиабатного сжатия =v₁ /v₂, давление р₂=р₃ и работу адиабатного сжатия. Каким будет максимальное давление, если при полученной степени сжатия то же количество теплоты подвести по изохоре?

42. 1,5 кг. воздуха сжимают политропно от и до ; температура при этом повышается до . Определить показатель политропы, конечный объем, затраченную работу.

43. В поршневом детандере (расширительной машине) установки глубокого охлаждения политропно расширяется воздух от начального давления Р₁=20 МПа и температуры t₁ =20°С до конечного давления Р₂ =1,6 МПа. Показатель политропы n=1,25. Определить параметры воздуха в конце

расширения, удельные значения изменения внутренней энергии и энтальпии количества теплоты, работы процесса.

Решение. Параметры воздуха в конце расширения:

Т₂/Т₁=(р₂ / р₁)^{(n - 1) / n}, откуда Т₂=Т₁ *(р₂/р₁)^{(n -1) / n} =293 *(1,6/20)^{(1, 25 - 1) /1, 25}=177К;

v₂=R *Т₂/р₂=0,287*177/1600=0,032 м³/кг.

Изменение внутренней энергии и энтальпии

U = с_{v *} (Т₂-Т,) =0,71 *(177-293) = -82,4кДж/кг;

H = с_р *(Т₂-Т,) =1,005*(177-293) = -116,6 кДж/кг.

Количество теплоты

q =с_v* (п-1с)*(Т₂-Т,) /(п-1)=0,71(1,25-1,41)*(177-293) /(1,25-1)=52,7кДж/кг.

Работа процесса

l= R *(Т,-Т₂)/(п-1)=0,287*(293-177) /(1,25-1)=133 кДж/кг.

44. Два процесса характеризуются показателями политропы: 1) n=1,7; 2)n=0,7. Какому значению и соответствует повышение температуры газа при сжатии и какому — понижение? Во сколько раз понизится температура в одном из указанных процессов сжатия при изменении давления в 5 раз?

45. Определить показатель политропы, отведенное количество теплоты, среднюю массовую теплоемкость процесса, изменение внутренней энергии и затраченную работу, если в результате сжатия 18м³ воздуха от давления р₁=0,1 МПа до давления р₂=0,8 МПа объем его уменьшился в 6 раз.

46. В политропном процессе заданы начальные параметры 1 кг воздуха: р₁ =0,1 МПа; t₁=0 °С, и конечные: р₂=0,8 МПа и v₂=0,14 м³/кг. Определить показатель политропы n, количество теплоты q, изменение внутренней энергии u, изменение энтальпии n, работу деформации l и изменение энтропии s.

47. 3 м³ воздуха при давлении 4*10⁵ Па расширяются до трехкратного объема и давления р₂=10⁵ Па. Считая процесс политропным, вычислить показатель политропы, работу расширения, количество теплоты и изменение внутренней энергии в этом процессе.

48. Перегретый пар расширяется в турбине по адиабате от начального давления 8 МПа и температуры 500 ⁰С до р₂= 100 кПа. Определить конечное состояние пара, изменение внутренней энергии и работу расширения.

49. Компрессор сжимает 100 м³/ч воздуха температурой t₁=27 ⁰С от давления р₁= 0,098 до р₂= 0,8 МПа. Определить мощность, необходимую для привода идеального (без потерь) компрессора, считая сжатие изотермическим, адиабатическим и политропным с показателем политропы n= 1,2.

Дата добавления: 2014-12-08