Лабораторна робота № 4. Перетворення у просторі (каркасна модель)

Завдання на лабораторну роботу № 3.

Побудувати довільне рухоме зображення по заданій траєкторії.

По колу за годинниковою стрілкою	По колу проти годинникової стрілки	По верхній частині кола за годинниковою стрілкою	По нижній частині кола за годинниковою стрілкою
По верхній частині кола проти годинникової стрілки	По нижній частині кола проти годинникової стрілки	По лівій частині кола за годинниковою стрілкою	По лівій ч частині кола проти годинникової стрілки
По правій частині кола за годинниковою стрілкою	По правій частині кола проти годинникової стрілки	По квадрату за годинниковою стрілкою	По квадрату проти годинникової стрілки
По верхній частині квадрата за годинниковою стрілкою	По нижній частині квадрата за годинниковою стрілкою	По верхній частині квадрата проти годинникової стрілки	По нижній частині квадрата проти годинникової стрілки

Найбільш часто у комп’ютерній графіці виникає потреба використовувати тривимірині об’єкти. Однією з найпростіших форм тривиміриних об’єктів є 3D каркасні моделі, що утворюються набором ребер.

Перетворення у просторі у загальному вигляді описуються як , де – матриця координат об’єкту до перетворення; – матриця перетворення; – матриця координат об’єкту після перетворення. Перетворення у просторі розглянемо на прикладі обернення каркасної моделі об’єкту на кут одночасно навколо двох вісей – навколо вісі і навколо вісі .

Будемо використовувати правосторонню систему координат. Матриця обертання навколо осі Х дорівнює:

.

Матриця обертання навколо осі Y дорівнює:

.

Тоді матриця обертання на кут навколо навколо осі і навколо осі буде

Наведемо програму у системі Mathcad для одночасного обертання навколо осі і навколо осі каркасної моделі куба з центром у початку координат

Дата добавления: 2014-12-08