Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Системы счисления.

Системы передачи информации.

Кодирование звуковой информации.

Двоичное кодирование звуковой информации: количество измерений в секунду может лежать в диапазоне от 8000 до 48000, т.е. частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 кГц.

Информация передается с помощью сигналов и существуют определенные технологии для передачи информации. Источник информации- некоторое устройство или человек, который обладает информацией и хочет ее передать потребителю. Соответственно потребитель — это либо другой человек, либо другое устройство, получающее информацию. Источник информации формирует сообщение (если между людьми, то языковая форма). Оно может быть написано на бумаге, сохранено на носителе, может быть передано устно. В любом случае существует передатчик информации, основная задача которого разбить сообщение на сигналы и передать их через канал передач. Таким образом, передатчик — это некоторое устройство, которое преобразует сообщения в сигналы и передает каналу передач. Если говорить о человеке, как источнике информации, то при устной речи передатчиком является язык, с помощью которого формируются сигналы. Канал передачи –это физическая среда, по которой передается сигнал, если говорить о технических устройствах, каналом может являться кабельный канал, кабель витая пара, волоконный, либо какой-то радио канал, например, канал Bluetooth, спутниковый и т.д. Если говорить о человеческом канале передач, то им может являться среда, окружающая человека. Сигнал, проходя через канал связи, попадает в приемник-это устройство, которое может разобрать эти сигналы и из них опять сформировать сообщение, которое будет передано потребителю информации. Таким образом, системы передачи данных достаточно просты в своем общем виде, но реализация этих устройств — это тяжелый труд.

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Различают два вида систем счисления:

- Позиционная система счисления

- Непозиционная система счисления

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных - не зависит.

Правило 1. Перевод чисел в десятичную систему счисления:

для преобразования чисел, представленных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах в десятичную необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение.

Правило 2. Перевод десятичного числа в двоичное:

для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков деления в обратном порядке.

Правило 3. Перевод десятичного числа в восьмеричное:

для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8, до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Правило 4. Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное:

для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16, до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Правило 5. Перевод десятичных дробей в двоичные:

1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычисления.

2. Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведения в последовательности.

Правило 6 (правило триад). Перевод чисел из двоичной в восьмеричную и обратно:

1. Чтобы перевести число из двоичной в восьмеричную систему, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

2. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной двоичной триадой.

Таблица перевода с помощью триад

Двоичные триады
Восьмеричные триады

Правило 7 (правило тетрад). Перевод из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно:

1. Что бы перевести число из двоичной в шестнадцатеричную систему, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.

2. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной двоичной тетрадой.

Двоичные тетрады
Шестнадцатеричные тетрад

Двоичные тетрады
Шестнадцатеричные тетрад			A	B	C	D	E	F

Правило 8. Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную и обратно:

при переходе из восьмеричной в шестнадцатеричную системы и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему счисления.

Дата добавления: 2014-12-08