Методы анализа эффективности управления запасами

Эффективное управление запасами позволяет снизить продолжительность производственного и всего операционного цикла, уменьшить текущие затраты на их хранение, высвободить из текущего хозяйственного оборота часть финансовых средств, реинвестируя их в другие активы. Обеспечение этой эффективности достигается за счет оптимизации общего размера и структуры товарно-материальных ценностей, минимизации затрат по их обслуживанию и обеспечения эффективного контроля за их движением.

На сегодняшний день все более важной функцией руководства большинства предприятий становится анализ эффективности и оценка политики управления запасами.

В настоящее время разработаны и применяются методы моделирования систем управления запасами. Диапазон этих моделей достаточно обширен – от базисных моделей простых детерминированных систем до более сложных моделей, учитывающих неопределенность спроса или сроков поставок товарно-материальных ценностей. Если система управления запасами является достаточно сложной, то для ее моделирования используют имитационные методы. Однако в любом случае цель процесса моделирования состоит в том, чтобы помочь лицу, принимающему решение, определить размер и сроки поставки ТМЦ.

Рассмотрим основную модель управления запасами.

Размер запасов изменяется в соответствии с циклической моделью. Процесс снижения их размера определяется соответствующей моделью спроса. Для увеличения запаса ТМЦ в некоторой точке будет сделан заказ на их поставку. По истечении некоторого времени, которое называется временем поставки, заказ будет получен, и размер запасов возрастет. После этого начинается новый цикл.

Для упрощения процесса моделирования в модель вводится ряд предпосылок:

1. Спрос на продукцию является постоянным или приблизительно постоянным. Если коэффициент использования запасов является постоянным, то уровень запасов также будет уменьшаться с постоянным коэффициентом.

2. Предполагается, что время поставки известно и является постоянной величиной. Это означает, что заказ можно осуществлять в точке с определенными значениями временного параметра и размера запаса (уровень повторного заказа), которые обеспечивают получение заказа в тот момент, когда уровень запаса равен нулю.

3. Отсутствие запасов является недопустимым.

4. В течение каждого цикла запасов делается заказ на постоянное количество продукции (q).

Рис.8.6 Основная модель управления запасами

Уравнение общей стоимости основной модели управления запасов:

(8.31)

где — переменная стоимость размещения одного заказа, т. грн. /1 заказ;

— объем производственного потребления товаров (сырья или материалов);

— объем заказа, единиц продукции / заказ;

— переменная стоимость хранения единицы товара в запасе, т. грн. на единицу продукции в год.

Возникает вопрос: при каком значении объема заказа значение общей стоимости наименьшее?

Для определения оптимального значения q используем операцию дифференциро­вания следующим образом: ТС принимает минимальное значение, когда

и

Положим,

Следовательно,

­(8.32)

Таким образом, ТС принимает минимальное значение, если Полученный объем заказа называют экономичным размером заказа(ЕOQ). Еслив течение года с равными интервалами заказывать данное количество продукции, то стоимость хранения будет минимальной. В настоящее время стало уже традици­онным непосредственное применение формулы модели EOQ, а не получение ее каждый раз из уравнения общей стоимости.

Графическое представление уравнения общей стои­мости и его компонент. Издержки хранения пропорциональны размеру заказа, следовательно, их график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Стоимость подачи заказа пропорциональна величине 1/q. На рис.8.7 при­водится графическое изображение указанных видов издержек и их суммы.

Рис.8.7. Графическое изображение стоимости подачи заказа,

издержек хранения и общей стоимости запасов

Нетрудно заметить, что если размер заказа невелик, то стоимость подачи заказа является доминирующей — в этом случае заказы подаются часто, но на небольшое количество продукции. Если размер заказа является достаточно большим, основной компонентой становится стоимость хранения — делается небольшое число заказов, размер которых достаточно велик. Экстремальная точка на графике уравнения общей стоимости соответствует ситуации, когда оба вида издержек равны друг другу.

В какие сроки предприятие должно осуществлять повторный заказ товарно-материальных ценностей?

Если время поставки заказа от доставщика составляет T недель, то в течение поставки будет использоваться T x (D/52) единиц ТМЦ, составляющей запас, в предположении, что в году 52 недели. Поскольку величина спроса постоянна, количество ТМЦ, которое используется в течение поставки заказа, является одновременно и уровнем повторного заказа. Таким образом, новый заказ следует подавать, когда уровень запасов снижается до величины T х (D/52). В этом случае новый заказ будет получен в тот момент, когда уровень запасов станет равным нулю.

В течение года потребуется D/q заказов с равными интервалами, следовательно, новый цикл заказа всегда начинается в точке

(8.33)

Так как все циклы заказов одинаковы, интервал повторного заказа также будет равен (q/D) лет.

Рассмотрим пример. Необходимо минимизировать общую стоимость запасов магазина, объем продаж упакованного печенья которого составляет 15000 пачек в год. Цена покупки одной пачки равна 10 грн. Стоимость одного заказа составляет 1300 грн. Время доставки от поставщика — 6 рабочих дней. Издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов (или 10*0,2 грн. в год за 1 пачку). Магазин работает 280 дней в году.

Оптимальный размер заказа определим, воспользовавшись формулой 8.30:

Минимальное значение общей стоимости заказа в год определим по формуле 8.29:

Общая стоимость закупки 15000 пачек печенья в год составит:

4450 грн. +10*15000=154450 грн.

Заказывать новую партию печенья необходимо каждый раз по истечении периода, равного 88 дней:

4416*300/15000 88 рабочих дней.

Объем продажи печенья за 6 дней поставки заказа составит:

(15000/300)*6=300 пачек.

Значит, уровень повторного заказа равен 300 пачкам. Подача нового заказа производится в момент, когда уровень запасов печенья равен 300 пачкам.

Если на предприятии используется производство продукции партиями, то приходится решать вопрос о размере партии продукции, производимой в течение одного производственного цикла, и о том, с какой частотой следует производить партию определенной продукции. Вместо заказа определенного количества продукции у внешнего поставщика рассматривается объем производства определенной продукции. Таким образом, стоимости заказа, которая фигурировала в изложенной выше модели, соответствует стоимость орга­низации процесса производства партии продукции.

Если через Cs обозначить стоимость организации каждого производственного цикла, то тогда:

где q — размер партии продукции. Очевидно, что по аналогии с предыдущей задачей ТС принимает свое минимальное значение, если

(8.34)

Полученное оптимальное количество продукции в партии называют экономич­ным размером партии (EBQ).

Рассмотрим пример. Предприятие выпускает партии сервизов общим объемом 300 штук в неделю. Спрос на этот вид продукции составляет 2500 сервизов в год (предположим, что спрос распределен равномерно в течение года). Стоимость производственного процесса составляет 200 грн. Стоимость хранения сервизов — 1,5 грн. за комплект.

Какими партиями необходимо выпустить продукцию, чтобы затраты на производство и хранение были минимальными?

Определим экономический размер партии по формуле 8.32:

Число производственных циклов в год составит: 2500/817 3, а интервал между производственными циклами: 817*50/2500= 16 недель (50—количество рабочих недель в году).

Если объем производства в неделю равен 300 сервизов, то производство одной партии займет 817/300=2,7 недели.

На практике многие систе­мы управления запасами содержат элемент неопределенности как по отношению ко времени поставки, так и относительно спроса.

В таких ситуациях вряд ли можно применять математические модели, которые использова­лись нами ранее. Необходимо привлечение других методов, например, имитационного моделирования (см.§ 8.5). Однако если ограничить возрастание сложности модели, вызванное неопределенностью значений времени поставки заказа или спроса, то можно построить математическую модель, достаточно верно отражающую изложенную ситуацию. Кроме того, следует все же сделать некоторые предполо­жения, касающиеся поведения системы. Если значение спроса не определено, предполагается, что он изменяется в соответствии с характеристиками. Эти характерис­тики можно получить на основе эмпирических данных, содержащих фактические значения спроса, либо можно предположить, что спрос определяется стандартными статистическими моделями, например, распределением Пуассона или нормальным распределением. Если значения спроса и времени поставки изменяются, может возникнуть ситуация, когда запас будет отсутствовать. Если же уровень повторно­го заказа определяется только исходя из удовлетворения среднего спроса в течение среднего времени поставки заказа, отсутствие запаса может появиться во многих циклах запаса, функционирующих в течение года.

Пусть вероятность отсутствия запасов для любого цикла запаса равна 0,2. Если продукция, интересующая клиента, заказывается только один раз в год, то возможность нехватки запасов для каждого года небольшая. Математическое ожидание числа нехваток запаса в течение года рассчитывается следующим образом:

Однако если в течение года подача заказа производится 50 раз, то Е (число нехваток запаса за год) = 50 х 0,2 = 10.

Одинаковое значение вероятности нехватки запасов для одного цикла может соответствовать всем циклам одной системы, но механически переносить его на другие системы нельзя. Необходимо определить, когда такая вероятность нехват­ки запасов приемлема, а когда — нет. Чтобы это выяснить, мы должны решить, какого уровня обслуживания мы намерены достичь. Если вероятность нехватки запасов для одного цикла равна 0,2, т.е. 20%, то уровень обслуживания равен 80%. Если же это не так, то следует снизить значение вероятности нехватки запасов. Это можно сделать, изменив уровень повторного заказа. Уровень повторного заказа можно увеличить, если добавить к среднему спросу в течение среднего времени поставки размер буферного, или резервного запаса.

Чем выше размер резервного запаса, тем ниже вероятность нехватки запасов, но выше издержки их хранения. Снижение стоимости нехватки запасов должно быть компенсировано увеличением стоимости их хранения.

Стоимость нехватки запасов можно определить. Затем, в соответствии с критерием минимизации общей переменной стоимости запасов, можно выбрать нужное количество резервного запаса. Как правило, выделяются два типа моделей, учитывающих неопределенность:

1. Уровневая модель повторного заказа — заказывается фиксированное количе­ство продукции с переменными временными интервалами, т.е. в те моменты времени, когда уровень запаса уменьшается до заранее заданного значения.

2. Циклическая модель повторного заказа — в фиксированные временные ин­тервалы заказывается различное количество продукции.

Дата добавления: 2014-12-10