Логическое отрицание (операция НЕ, инверсия)

В соответствии с такой двоичной природой высказываний условились называть их логическими двоичными переменными и обозначать 1 в случае истинности высказывания и 0 в случае ложности.

Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации

Исходя из того, что информация представляет собой совокупность сведений о предметах и явлениях окружающей среды, ее сбор зависит от сущности этих предметов и явлений. Для сбора информации нужны соответствующие измерительные устройства. Например, измеритель температуры, веса, габаритов, цвета и т.д.

Информацию можно собирать, используя оптические приборы, звукозаписывающую аппаратуру и другие устройства, позволяющие зафиксировать характеристики объектов, интересующие пользователя. Первичная информация поступает в виде сигналов различной формы. Это могут быть оптические, звуковые, электрические сигналы, которые требуют специальной обработки для того, чтобы их можно было использовать человеку или обрабатывать с помощью вычислительной машины. Поэтому принятые сигналы преобразуются с помощью специальных устройств, например, в цифровую форму, т.е. в последовательность нулей и единиц.

Далее эти сигналы могут преобразовываться в соответствии с предназначением и накапливаться в устройствах памяти. Что касается устройств памяти, то они будут рассмотрены при изучении следующей темы. Рассмотрим процессы преобразования информации.

Вычислительные машины выполняют арифметические и логические преобразования информации.

Основной арифметической операцией является операция сложения. Он выполняется по следующим простым правилам:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10 (единица переносится в старший разряд).

Операция вычитания в вычислительной машине выполняется так же, как и сложение, но при этом отрицательные числа представляются в дополнительном или обратном коде.

Операции сложения и вычитания являются основными операциями в ЭВМ, так как они легко выполняются и технически реализуются относительно просто. Любые другие более сложные операции, например, умножение, деление, вычисление различных функций сводятся к многократным сложениям и вычитаниям.

Все устройства ЭВМ состоят из элементарных логических устройств. Работа этих устройств основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истина и ложь.

Высказывания могут быть простыми и сложными: простые содержат одно законченное утверждение, сложные образуются из двух или большего числа простых высказываний, связанных между собой некоторыми логическими связями. Связь логических переменных осуществляется по правилам алгебры логики, или алгебры Буля.

Две логические переменные X₁ и X₂, принимающие значения 0 или 1, могут образовывать логические функции. Из всех возможных функций двух переменных набольший практический интерес представляют функции

отрицания, логического умножения и логического сложения.

Логическое отрицание переменной Х есть логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда высказывание Х ложно, и наоборот.

В алгебре логики функции принято изображать в виде таблицы соответствия всех возможных комбинаций входных логических переменных и выходной логической функции. Эта таблица называется таблицей истинности. Для функции логического отрицания таблица истинности имеет вид:

X	Y

где X – входная переменная, Y – выходная переменная.

В символах алгебры логики функция НЕ записывается следующим образом:

Логическое умножение (операция И, конъюнкция).

Логическое умножение двух переменных Х₁ и Х₂ есть логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда одновременно истинны входные переменные.

Таблица истинности для логического умножения имеет вид:

X1	X2	Y

В символах алгебры логики операция И записывается следующим образом:

Или

Дата добавления: 2014-12-10