Формы представления алгоритмов

Свойства алгоритма

Тема 4.1. Понятие алгоритма и алгоритмизации

Решение любой задачи предполагает некоторую последовательность действий, из которых можно назвать следующие:

- выделить исходные данные задачи;

- разбить процесс решения задачи на логически понятные этапы;

- определить порядок выполнения этапов;

- указать признак окончания процесса решения задачи;

- определить, что является результатом решения задачи.

Составить такую последовательность не всегда просто, но когда она составлена, для получения искомого результата достаточно выполнить все описанные этапы в требуемом порядке.

Метод решения задачи, записанный по определённым правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и выполнения при всех значениях исходных данных, называется алгоритмом.

Иначе можно сказать, что алгоритм – это строго определенная последовательность действий, выполнение которых приводит к искомому результату.

Раздел информатики, изучающий методы, приемы построения алгоритмов и их свойства называется алгоритмизацией.

Для лучшего понимания алгоритма рассмотрим его основные свойства.

Дискретность. Это свойство означает, что решение задачи разбито на отдельные простейшие операции, которые расположены в порядке их выполнения.

Определённость. Это свойство означает, что каждая команда алгоритма не допускает ее неоднозначного толкования и неопределённого исполнения.

Результативность. Свойство алгоритма, состоящее в том, что он всегда приводит к результату.

Массовость. Это свойство заключается в том, что каждый алгоритм, разработанный для решения некоторой задачи, может быть применим для решения задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.

Существует несколько способов описания алгоритмов.

Словесно-формульноеописание алгоритма

Словесно-формульный способ записи алгоритма характеризуется тем, что описание осуществляется с помощью слов и формул. Содержание последовательности этапов выполнения алгоритмов записывается на естественном профессиональном языке предметной области в произвольной форме.

Рассмотрим словесно-формульное описание алгоритма для примера 1.

Пример 1. В банк кладется некоторая сумма P на срок n месяцев. Определить наращенную сумму S, если банковская ставка равна i. Если срок вклада меньше года, то наращенная сумма рассчитывается по простым процентам, при сроке вклада более года – по сложным процентам.

Сформулируем задачу в математической форме:

Словесно-формульное описание алгоритма решения задачи:

1.Ввести исходные данные: P, i, n.

2. Если n≤12, то S=P(1+n*i), перейти к пункту 4, иначе – к пункту 3.

3. Если n>12, то S=P(1+i)ⁿ , перейти к пункту 4

4. Вывод результата S.

5. Конец вычислений.

Графическое описаниеалгоритма, т.е. описание с помощью специальных графических схем алгоритмов - блок-схемы.

Блок-схема алгоритма представляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает один этап решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки. В схеме блоки стараются размещать сверху вниз, в порядке их выполнения. Для наглядности операции разного вида изображаются в схеме различными геометрическими фигурами.

- начало или конец алгоритма

- - ввод или вывод исходных данных

  Y=(x+1)/(x-3)

- Процесс - блок обработки данных, в котором указываются действия, изменяющие значение, форму представления или расположение данных

- Ветвление по условию - блок выбора направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых условий.

Линия потока – отображает потоки данных и управления в алгоритме.

Рис.4.1.1. Элементы блок-схемы алгоритма.

Блок-схема алгоритма решения задачи 1 выглядит следующим образом:

Дата добавления: 2014-12-10