Формы контроля

Контроль за освоением дисциплины осуществляется в каждом дисциплинарном разделе отдельно.

Рубежный контроль: тестирования по отдельным разделам дисциплины.

Промежуточная аттестация – экзамен в письменной форме.

Результаты текущего контроля и промежуточной аттестации формируют рейтинговую оценку работы студента. Распределение баллов при формировании рейтинговой оценки работы студента осуществляется в соответствии с «Положением о рейтинговой системе оценки успеваемости и качества знаний студентов в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова». Распределение баллов по отдельным видам работ в процессе освоения дисциплины «Эконометрика» осуществляется в соответствии с Приложением 1.

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (темы)	Содержание	Формируемые компетенции	Результаты освоения (знать, уметь, владеть)	Образовательные технологии

	Основные понятия эконометрики	Роль и место дисциплины в современном экономическом анализе. Определение эконометрики и её основные цели и задачи. Связь эконометрики как научной дисциплины с другими дисциплинами экономического анализа и её отличительные особенности. Основные этапы построения эконометрических моделей. Общие понятия об эконометрических моделях. Классификация типов данных и видов эконометрических переменных. Основные классы эконометрических моделей.	ОК-1, ОК-4, ПК-6	знать: роль и место эконометрики в современном экономическом анализе;уметь: различать основные классы эконометрических моделей;владеть:навыками определения типов данных и видов переменных в эконометрических моделях.	лек., сам. раб.
	Элементы теории вероятностей и математической статистики в эконометрике	Основные законы распределения случайных величин, используемые в эконометрическом анализе. Нормальное распределение, распределения (хи-квадрат), Стьюдента, Фишера. Использование таблиц этих распределений для нахождения критических точек. Понятие многомерной случайной величины. Условный закон распределения и его числовые характеристики. Зависимые и независимые случайные величины. Статистическая зависимость между случайными величинами. Определение функции (линии) регрессии. Виды и свойства выборочных оценок. Определение доверительных интервалов для параметров распределения по статистическим данным. Примеры доверительных интервалов для математических ожиданий и дисперсий. Принципы проверки статистических гипотез. Доверительная вероятность, уровень значимости и их соотношение с ошибками первого и второго рода. Порядок выбора основной и альтернативной гипотезы. Критические области и области принятия решения. Примеры проверки гипотез о значениях параметров распределения случайных величин.	ПК-5, ПК-6	знать: законы распределения случайных величин, используемые в эконометрическом анализе; виды и свойства выборочных оценок; принципы проверки статистических гипотез;уметь: использовать таблицы законов распределения для нахождения критических точек;определять числовые характеристики тесноты связи между случайными величинами;определять доверительные интервалы для параметров распределения по статистическим данным; проверять статистические гипотезы о значениях параметров распределения случайных величин; владеть:практическиминавыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб.
	Парная линейная регрессия	Статистическая (вероятностная, стохастическая), корреляционная и регрессионная зависимости между двумя переменными.Уравнение регрессии, модель регрессии и выборочное уравнение регрессии.Спецификация уравнения регрессии. Определение параметров уравнения парной линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Коэффициент корреляции. Предпосылки МНК, теорема Гаусса-Маркова. Точность определения оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии. Доверительные интервалы для зависимой переменной. Коэффициент детерминации.	ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-10	знать: предпосылки метода наименьших квадратов, теорему Гаусса-Маркова; уметь: использовать методы оценки и проверки качества параметров модели; правильно интерпретировать построенную модель и вырабатывать практические рекомендации по её применению; владеть: практическими навыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб.
	Линеаризованные регрессионные модели.	Два класса нелинейных регрессий. Регрессии, нелинейные относительно объясняющих переменных. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Приведение нелинейной модели к линейному виду. Предпосылки МНК. Оценка параметров нелинейных моделей методом наименьших квадратов. Проверка качества уравнения регрессии. Коэффициент эластичности. Индексы корреляции и детерминации. Средний коэффициент аппроксимации. Выбор «наилучшей» модели.	ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-10	знать: основные классы нелинейных регрессий; уметь: приводить нелинейной модели к линейному виду; использовать методы оценки и проверки качества параметров моделей; выбирать наилучшую модель; правильно интерпретировать построенную модель и вырабатывать практические рекомендации по её применению; владеть: практическими навыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб.
	Динамические однофакторные модели.	Определение временного ряда. Основные элементы временного ряда. Стационарные временные ряды. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Методы моделирования тенденции временного ряда. Аналитическое выравнивание временного ряда. Выбор наилучшего уравнения тенденции (тренда) ряда. Экономическая интерпретация параметров линейного и показательного трендов. Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель временного ряда. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний.	ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-10	знать: определение временного ряды и его элементов; определение стационарного временного ряда;уметь: определить структуру временного ряда с помощью корреляционной функции (коррелограммы); использовать методы оценки и проверки качества параметров модели временного ряда; построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда; правильно интерпретировать построенную модель и вырабатывать практические рекомендации по её применению; владеть: практическими навыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб. .
	Множественная линейная регрессия	Спецификация модели. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Выбор формы уравнения регрессии. Представление модели множественной линейной регрессии в матричном виде. Вывод математических соотношений для расчета коэффициентов выборочного уравнения множественной линейной регрессии в матричном виде. Предпосылки МНК. Точность определения оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии. Доверительные интервалы для зависимой переменной. Коэффициент детерминации.	ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-10	знать: методы спецификации модели множественной линейной регрессии; предпосылки метода наименьших квадратов; уметь представить модель множественной линейной регрессии в матричном виде; вычислять коэффициенты выборочного уравнения регрессии; проверять качество уравнения регрессии; правильно интерпретировать построенную модель и вырабатывать практические рекомендации по её применению; владеть: практическими навыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб.
	Нарушение условий Гаусса-Маркова. Обнаружение и устранение	Проверка выполнимости предпосылок МНК. Суть гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Методы выявления гетероскедастичности (Голдфелда-Квандта, ранговой корреляции Спирмена, Уайта, Парка, Глейзера). Смягчение последствий гетероскедастичности. Суть и причины автокорреляции. Последствия автокорреляции. Обнаружение (критерий Дарбина-Уотсона) и устранения автокорреляции первого порядка. Суть мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Определение мультиколлинеарности. Подходы, используемые для выявления и устранения мультиколлинеарности.	ПК-6	знать: основные подходы, используемые для проверки выполнимости предпосылок МНК; суть и последствия гетероскедастичности; суть, причины и последствия автокорреляции остатков; определение, суть и последствия мультиколлинеарности;уметь: использовать методы выявления и смягчения последствий гетероскедастичности; обнаруживать (критерий Дарбина-Уотсона) и устранять автокорреляцию первого порядка; использовать подходы для выявления и устранять мультиколлинеарности при построении модели; владеть: практическими навыками расчетов, в том числе с использованием функций пакета «мастер функций» и программ пакета «анализ данных» Ехсеl.	лек., практ. зан., сам. раб.
8.	Общие понятия о системах одновременных уравнений	Экономические предпосылки использования систем уравнений. Система линейных одновременных уравнений. Составляющие систем уравнений. Смещенность и несостоятельность оценок МНК для систем одновременных уравнений. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.	ОК-1, ОК-4, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-10	знать: виды и характеристики систем одновременных уравнений; сущность систем линейных уравнений; сущность косвенного, двухшагового, трехшагового метода наименьших квадратов; уметь: идентифицировать системы одновременных уравнений; применить различные методы для решения систем одновременных уравнений: проводить анализ на статистическую значимость и адекватность рассчитанных параметров; владеть: навыками построения систем одновременных уравнений; навыками применения различных алгоритмов решения систем одновременных уравнений: навыками проведения анализа на статистическую значимость и адекватность рассчитанных параметров.

2. Назовите основные цели и задачи эконометрики.

3. С какими науками связана эконометрика. Назовите отличительные особенности эконометрики.

Вопросы и задания для самостоятельной работы по теме 1.1.

3. Связь эконометрики с другими дисциплинами экономического анализа и её отличительные особенности.

Тема 1.2. Основные этапы построения эконометрических моделей

1. Назовите типы данных, используемых при построении эконометрических моделей.

2. Назовите виды переменных, используемых при построении эконометрических моделей.

3. Назовите основные классы эконометрических моделей и дайте им характеристику.

4. Назовите основные этапы построения эконометрических моделей.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 1.2.

1. Классификация типов данных, используемых при построении эконометрических моделей.

2. Классификация видов переменных, используемых при построении эконометрических моделей.

3. Основные классы эконометрических моделей и их характеристика.

4. Основные этапы построения эконометрических моделей.

Тема 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики в эконометрике

Тема 2.1. Основные законы распределения случайных величин

1. Что произойдет с нормальной кривой распределения, если изменится её математическое ожидание (дисперсия).

2. Какой нормальный закон распределения называется стандартным.

3. Дайте определение распределения

и назовите его числовые характеристики.

4. Какие виды таблиц используются для нахождения квантилей распределения Стьюдента.

5. Для каких целей используют в эконометрике распределение Фишера.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.1.

Тема 2.2. Зависимые и независимые случайные величины

1. Перечислите числовые характеристики условного закона распределения двумерной случайной величины.

2. Приведите примеры зависимых и независимых случайных величин.

3. Дайте определение функции (линии) регрессии.

4. Дайте определение вероятностной зависимости.

5. Дайте определение коэффициента корреляции и перечислите его свойства.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.2.

1. Зависимые и независимые случайные величины.

2. Вероятностная зависимость между случайными величинами.

1. Дайте определение несмещенной (состоятельной, эффективной) оценки.

2. Назовите основные виды выборочных оценок.

3. Напишите формулу доверительного интервала для генеральной средней на уровне значимости α.

4. Напишите формулу доверительного интервала для генеральной дисперсии на уровне значимости α.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.3.

1. Поясните принципы проверки статистической гипотезы.

2. Что называется статистической гипотезой (статистическим критерием, критической областью, областью принятия гипотезы, уровнем значимости и мощностью критерия).

3. Напишите соотношения для границ критических областей в зависимости от вида конкурирующей гипотезы.

4. Напишите алгоритм проверки гипотезы о математическом ожидании нормальной СВпри неизвестной дисперсии.

5. Напишите алгоритм проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных СВ.

6. Напишите алгоритм проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.4.

1. Основные принципы проверки статистических гипотез.

1. Дайте определение статистической (вероятностная, стохастическая), корреляционная и регрессионная зависимости.

2. Запишите выражения для уравнения регрессии, модели регрессии и выборочного уравнения регрессии.

3. Перечислите основные факторы, обуславливающие наличие в модели случайной составляющей.

4. Поясните принципы спецификации уравнения регрессии.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.1.

1. Статистическая (вероятностная, стохастическая), корреляционная и регрессионная зависимости между двумя переменными.

2. Уравнение регрессии, модель регрессии и выборочное уравнение регрессии.

3. Основные факторы, обуславливающие наличие в модели случайной составляющей.

4. Корреляционное поле и выбор формулы уравнения регрессии.

1. Запишите выражения для уравнения парной линейной регрессии, модели парной линейной регрессии и выборочного уравнения парной линейной регрессии.

2. Поясните суть метода наименьших квадратов.

3. Что характеризуют параметры (коэффициент корреляции) парной линейной регрессии.

4. Сделайте выводы, следующие из формул метода наименьших квадратов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.2.

1. Уравнение парной линейной регрессии, модель парной линейной регрессии и выборочное уравнение парной линейной регрессии.

2. Экстремальные методы оценки. Место в этих методах МНК.

3. Вывод математических соотношений для определения оценок коэффициентов регрессии.

Тема 3.3. Проверка качества уравнения регрессии

1. Сформулируйте предпосылки метода наименьших квадратов и изложите теорему Гаусса-Маркова.

2. Запишите выражения для дисперсии параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения парной линейной регрессии.

3. Сформулируйте задачу построения доверительных интервалов для параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения парной линейной регрессии.

4. Сформулируйте задачу оценки значимости коэффициента (регрессии в целом) уравнения парной линейной регрессии.

5. Что характеризует коэффициент детерминации.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.3.

1. Связь свойств оценок коэффициентов регрессии с выполнением условий Гаусса-Маркова.

Тема 4. Линеаризованные регрессионные модели

Тема 4.1. Наиболее распространенные нелинейные регрессии

1. Какие существуют виды моделей, нелинейных относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров.

2. Перечислите известные вам модели, нелинейные относительно включаемых переменных (оцениваемых параметров).

3. Сформулируйте предпосылки МНК для нелинейных моделей.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 4.1.

Тема 4.2. Оценка параметров нелинейных моделей и проверка их качества

1. Как определяются коэффициенты эластичности для различных видов моделей.

2. Что характеризуют индексы корреляции и детерминации.

3. В чем смысл средней ошибки аппроксимации и как она определяется.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 4.2.

Тема 5.1. Определение и структура временного ряда

1. Дайте определение и перечислите основные элементы временного ряда.

2. Дайте определение стационарного временного ряда.

3. Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как её можно оценить количественно.

4. Дайте определение автокорреляционной функции (коррелограммы) временного ряда.

5. Как при помощи анализа автокорреляционной функции (коррелограммы) можно определить структуру временного ряда.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.1.

Тема 5.2. Моделирование тенденции временного ряда

1. Дайте определение основной тенденции (тренда) временного ряда.

2. Назовите методы моделирования тенденции временного ряда.

3. В чем суть аналитического выравнивания временного ряда. Как выбирается «наилучшая» модель тенденции.

4. Дайте экономическую интерпретацию параметров линейного и показательного трендов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.2.

Тема 5.3. Моделирование сезонных и циклических колебаний

1. Перечислите этапы построения аддитивной и мультипликативной модели временного ряда.

2. Запишите модель регрессии с фиктивными переменными для моделирования сезонных колебаний и поясните суть входящих в неё элементов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.3.

Тема 6.1. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии

1. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам, для включения их в модель множественной регрессии.

2. Объясните влияние отсутствия (наличия) в модели множественной линейной регрессии переменной, которая должна быть включена (исключена).

3. Введите обозначения и запишите выражения для уравнения регрессии, модели регрессии и выборочного уравнения регрессии в матричном виде.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.1.

Тема 6.2. Оценка параметров множественной регрессии методом МНК

1. Какие матричные операции необходимо выполнить для получения оценок параметров множественной линейной регрессии.

2. Как интерпретируются параметры множественной линейной регрессии.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.2.

Тема 6.3. Проверка качества уравнения регрессии

1. Сформулируйте предпосылки метода наименьших квадратов в матричном виде.

2. Запишите выражения для дисперсии параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения множественной линейной регрессии.

3. Сформулируйте задачу построения доверительных интервалов для параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения множественной линейной регрессии.

4. Сформулируйте задачу оценки значимости коэффициентов (регрессии в целом) уравнения множественной линейной регрессии.

5. Что характеризует коэффициент детерминации.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.3.

1. Оценка дисперсий и стандартных ошибок коэффициентов.

3. Формулы расчета дисперсий и стандартных ошибок коэффициентов регрессии.

4. Статистическая значимость коэффициентов регрессии.

6. Обычный и скорректированный коэффициенты детерминации. Их отличия.

7. Анализ статистической значимости коэффициента детерминации.

Тема 7. Нарушение условий Гаусса-Маркова. Обнаружение и устранение

1. Расскажите о графических методах проверки случайности остатков, независимости случайных остатков и объясняющей переменной, гетероскедастичности остатков.

2. Поясните суть и последствия гетероскедастичности остатков.

3. В чем смысл аналитических тестов Голдфелда-Квандта, ранговой корреляции Спирмена, Уайта, Парка, Глейзера для проверки гетероскедастичности остатков.

4. Поясните суть взвешенного метода наименьших квадратов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.1.

1. Расскажите о графическом методе проверки автокорреляции остатков.

2. Поясните суть и последствия автокорреляции остатков.

3. В чем смысл критерия Дарбина-Уотсона для проверки автокорреляции остатков первого порядка.

4. Поясните метод устранения автокорреляции первого порядка.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.2.

1. Поясните суть и последствия мультиколлинеарности.

2. Какие вы знаете признаки наличия мультиколлинеарности.

3. Расскажите о методах устранения мультиколлинеарности.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.3.

Тема 8.1. Общие понятия о системах одновременных уравнений

1. Основные причины использования систем одновременных уравнений.

2. Различия между структурными уравнениями системы и уравнениями в приведенной форме.

Задания для самостоятельной работы по теме 8.1: