Оценка достоверности разности между средними величинами

Доверительные границы средних величин.

Сигмальные зоны, их применение в медицине.

ИНФОРМАЦИОННОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ

Средняя величина - это величина, которая средним цифровым значением характеризует изучаемое явление или признак.

Виды средних величин:

-мода

-медиана

-средняя арифметическая

-простая

-взвешенная

Недостатки средних величин заключаются в том, что за ними не видно индивидуальных различий изучаемого явления.

Средние величины рассчитываются из вариационного ряда.

Вариационный ряд - ряд чисел, расположенных в определенном порядке, характеризующих один признак, но отличающихся друг от друга по своей величине.

Виды вариационных рядов:

· убывающий

· нарастающий

· неопределенный

· сгруппированный

Вариационный ряд характеризуют следующие признаки: варианта, частота, мода, медиана, амплитуда, лимит, интервал и др.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ 5

а) Средняя арифметическая простая рассчитывается из вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается один раз. Она рассчитывается по формуле:

б) Средняя арифметическая взвешенная высчитывается из вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается один раз и более.

Она рассчитывается: - непосредственным способом

- по способу моментов

Средняя арифметическая взвешенная непосредственным способом рассчитывается по формуле:

ЗАДАЧА 1. Определите средний вес 25 подростков (непосредственным способом).

Вес в кг (V)	Число подростков (P)	VP

n = 26

в) Средняя арифметическая взвешенная по способу моментов рассчитывается по формуле:

В процессе работы необходимо дать характеристику изучаемого явления (характеристику разнообразия признака). Разнообразие (или похожесть) характеризуют:

- амплитуда

- лимит

- среднеквадратическое отклонение

- коэффициент вариации

г) Среднеквадратическое отклонение (сигма) характеризует колеблемость (вариабельность) вариационного ряда и является его абсолютной мерой. Чем большее число наблюдений будет находиться в пределах + одна сигма от средней арифметической, тем однообразнее будет вариационный ряд.

Сигма для средней арифметической, вычисленной по способу моментов, рассчитывается по формуле:

д) Коэффициент вариации характеризует колеблемость (вариабельность) вариационного ряда и является его относительной мерой. Чем меньше показатель, тем однороднее вариационный ряд. Различают степени градации вариации:

низкая (меньше 10,0 %)

средняя (10 - 20,0 %)

высокая (больше 20,0 %)

е) Кроме характеристики разнообразия признака оценивается достоверность результатов исследования - рассчитываются:

· ошибка средней арифметической

· доверительные границы средней арифметической

· достоверность разности результатов исследования

Ошибка средней арифметической - это поправка к результату выборочного исследования. Величина ошибки (m) показывает на сколько М отличается от результата, который был бы получен при исследовании всей генеральной совокупности. Ошибка рассчитывается по формуле:

ЗАДАЧА 2. Определите средний рост девушек 12- летнего возраста по способу моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и ошибку средней арифметической:

Рост в см (V)	Число девушек (Р)	d	dp	d^2p

n = 111

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ 6

Произвести группировку вариационного ряда и вычислить среднюю арифметическую по способу моментов.

Вес подростков в кг (V)	Число подростков Р
48,0 48,3 50,7 51,2 52,8 53,0 54,6 55,0 56,4 57,3 58,1 58,5 59,6 60,9 61,2 61,3 61,8 62,4 62,5 63,1 64,9

n = 20

Группировку провести в следующей последовательности:

1. Определить амплитуду вариационного ряда:

А = V_макс. - V_мин.

2.Выбрать интервал (классовый промежуток - К)

3.Определить число вариант в сгруппированном интервальном ряду по формуле:

V = + 1

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ 7

Доверительные границы средних величин показывают в каких пределах можно доверять результатам выборочного исследования (М), или как он будет колебаться при переносе его на всю генеральную совокупность (М) с определенной долей вероятности (t). Коэффициент вероятности (достоверности) может выражаться в единицах или процентах:

t - 1 = 68,3 %

t - 2 = 95,5 %

t - 3 = 99,7 %

Для большинства медико-биологических исследований достаточной считается вероятность равная 95,5 %.

Доверительные границы рассчитываются по формуле:

М = М + tm

ЗАДАЧА 1. Группа больных коронарным атеросклерозом исследовалась на содержание холестерина в сыворотке крови. Среднее содержание холестерина у всех больных составляло 231 + 4,0 мг%. Определить доверительные границы средней арифметической с вероятностью безошибочного прогноза Р= 95,5% и Р= 99,7%.

ЗАДАЧА 2. Произведено обследование роста семилетних мальчиков (n=112) города Тобольска. Средний рост составил 123,96 + 0,50 см. Определить доверительные границы средней арифметической с вероятностью безошибочного прогноза Р=95,5%.

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ 8

Достоверность разности результатов исследования (t) рассчитывается для определения различия между несколькими показателями. При этом решается вопрос, является ли различие показателей существенным (обусловленным действием каких-то фактов), или вызвано случайными колебаниями.

Достоверность разности рассчитывается по формуле:

Различия считаются существенными, если t = 2 или больше 2. При этом разность соответствует вероятности безошибочного прогноза равной 95,5 %.

ЗАДАЧА 1. Изучалась обсемененность кожных покровов патогенной и условно-патогенной флорой с одновременным анализом других иммунологических показателей у онкологических больных по сравнению с группой здоровых.

	Число Обследованных (n)	Среднее число микробных клеток на коже предплечья (М)	M	T
Больные ра- ком яичников   Здоровые женщины		78,5     29,7	+ 3,0     + 2,0

Определить существенны ли различия показателей обсемененности кожных покровов патогенной и условнопатогенной флорой в сравниваемых группах женщин.

ЗАДАЧА 2. Студентов-медиков исследовалось артериальное давление до и после сдачи экзаменов. Максимальное артериальное давление до сдачи экзаменов в среднем составило 127,2 + 3,0. После сдачи - 117,0 + 4,0 мм.рт.ст. Можно ли на основании этих данных считать, что действительно до сдачи экзаменов у студентов отмечалось некоторое повышение максимального артериального давления?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

К ЗАНЯТИЮ «СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ»

01. Средние величины применяются для характеристики признаков:

а) качественных

б) количественных

в) относительных

02. Вариационный ряд - это:

а) ряд любых измерений

б) измерения, расположенные в ранговом порядке

в) однородные показатели, изменяющиеся во времени

г) ряд отвлеченных величин

д) ряд элементов статистической совокупности

03. Варианта - это:

а) числовое выражение признака

б) средняя величина

в) относительный показатель

г) абсолютная величина

д) качественная характеристика признака

04. Обобщающей характеристикой вариационного ряда является:

а) число наблюдений

б) среднее квадратическое отклонение

в) только средняя арифметическая величина

г) любая средняя величина

д) варианта

05. Критериями разнообразия признака являются:

а) амплитуда

б) среднее квадратическое отклонение

в) коэффициент вариации

г) все вышеперечисленное

06. Характеристикой разнообразия изучаемого признака в вариационном ряду является:

а) абсолютный прирост

б) среднее квадратическое отклонение

в) коэффициент корреляции

г) число наблюдений

д) средняя величина

07. Средняя ошибка средней арифметической величины и относительного показателя - это:

а) мера достоверности результата

б) разность между минимальным и максимальным значением признака

в) число степеней свободы

08. Средняя ошибка средней арифметической величины прямопропорциональна:

а) числу наблюдений

б) частоте встречаемости признака

в) коэффициенту достоверности

г) показателю разнообразия изучаемого признака

д) величине изучаемого признака

09. Средняя ошибка средней арифметической величины обратнопропорциональна:

а) числу наблюдений

б) показателю разнообразия изучаемого признака

в) ошибке репрезентативности

г) показателю достоверности

д) величине изучаемого признака

10. С увеличением объема наблюдений ошибка репрезентативности:

а) увеличивается

б) остается без изменений

в) уменьшится

11. При коэффициенте достоверности, равном 2 доверительная вероятность составляет:

а) 68 %

б) 95,5 %

в) 99 %

г) 99,5 %

д) 99,9 %

12. Коэффициент Стьюдента - это:

а) стандартизованный показатель

б) средняя величина

в) коэффициент корреляции

г) коэффициент достоверности

д) характеристика разнообразия признака

13. Показателем достоверности различия средних величин является:

а) средняя ошибка

б) коэффициент корреляции

в) коэффициент достоверности (t)

г) интенсивный показатель

д) темп роста

14. Минимальная величина коэффициента Стьюдента, при которой различие между сравниваемыми величинами считается достоверным:

а) 1,0

б) 1,8

в) 2,0

г) 2,5

д) 3,0

15. Нормой распределения изучаемого признака является сигмальная зона:

а) первая

б) вторая

в) третья

г) за пределами 3-х зон.

Дата добавления: 2014-12-10