Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве 1 страница

Пусть процесс поточного производства штучных изделий складывается из операций обработки, сборки и управления.

Линия сборки (совокупность устройств, обеспечивающих сборку изделия) состоит из l устройств. Каждое устройство выполняет только одну сборочную операцию.

На сборку поступают ведущий полуфабрикат (основа сборного узла) и присоединяемые к узлу ведомые полуфабрикаты (детали) с номерами 1, 2,.... 1.

Будем предполагать, что режим перемещения сборного узла от места выполнения одной операции к месту выполнения последующей операции является жестким (конвейер). Тогда t_ij^н – момент начала i -й сборочной операции над j -м узлом. Очевидно, что момент t_ij доставки j -го узла к месту выполнения i -й сборочной операции удовлетворяет условию t_ij ≤ t_ij^н.

t_1j - момент подачи j -го узла к месту выполнения первой сборочной операции одновременно является моментом подачи (j -1)-го узла к месту выполнения второй операции, а (j - 2)-го узла - к месту выполнения третьей операции и т. д. Поэтому

t_ij = t_{i+1, j-1} = t_{i+2, j-2} = t_{i+к, j-к}, если i < l, j – k > 0.

В момент времени t_ij^н начинается проверка качества очередной детали i -гo типа, которая длится τ_ij^пр. С вероятностью р^бр* деталь может оказаться бракованной. В этом случае она исключается из процесса и выбирается новая деталь. Продолжительность сборки τ_ij^сб. Если к моменту t_ij^* данная сборочная операция не закончена, то происходит срыв операции сборки.

Каждой из l сборочных операций соответствует линия, обеспечивающая обработку деталей (изготовление детали, ее наладку, доставку со склада и т. д.). Для простоты будем считать, что на каждой линии выполняется только одна операция обработки. Формализованная схема операции обработки рассмотрена ранее.

Процесс функционирования соответствующего станка (преобразование параметров полуфабриката) сопровождается основными возмущающими факторами: занятостью станка и возникновением очереди полуфабрикатов, возможными отказами ненадежных элементов оборудования, возможностью появления брака, постепенным износом оборудования и т. д.

Формализованная схема комплексной операции.

Полуфабрикат с номером k (заготовка i -го типа) поступает к линии обработки в момент времени t_iк^п. Если соответствующий станок свободен, то начинается обработка полуфабриката. Если станок занят, то полуфабрикат ждет момента освобождения станка.

Поскольку время ожидания предполагается неограниченным, возникает очередь полуфабрикатов, но не более чем из т = т* штук в очереди, иначе подача полуфабрикатов временно прекращается. Возобновление подачи полуфабрикатов производится по признаку т < т**. Операция обработки длится τ_iк^обр, причем, τ_iк^обр – случайная величина с заданным законом распределения.

Допускаются сбои (отказы) оборудования двух типов (кратковременный с заменой отказавшей детали и длительный, при котором наряду с устранением неисправности в каком-то конкретном блоке, попутно производится наладка многих других блоков и элементов).

Продолжительности ремонта равны τ₁^р и τ₂^р соответственно, время доработки полуфабриката равно τ^д а время наладки станка есть τ^н. В результате обработки может быть получен брак с вероятностью p^бр. В этом случае требуется подналадка станка длительностью τ₃^р.

Прекращение моделирования производственного процесса производится в случаях, когда очередной ведущий полуфабрикат поступает на сборку позднее момента времени Т или когда момент начала операции обработки t_iк^н ≥ Т.

Комбинация операций обработки со сборкой изделия (а также с простейшими операциями управления) и дает тот абстрактный процесс поточного производства штучных изделий.

Особенности, характерные для конкретных процессов.

В производственном комплексе каждая линия обработки может состоять не из одного станка - количество станков в каждой линии обработки может быть произвольным. Это обстоятельство приводит к необходимости установления в моделирующем алгоритме счетчика количества операций и логического оператора, проверяющего условие, что количество станков в одной линии обработки не больше заданного.

На том же принципе может быть построен моделирующий алгоритм для многоступенчатой сборки, когда изделие собирается из отдельных узлов, а каждый узел собирается из более мелких узлов и блоков и т.д., наконец, имеются узлы и блоки, которые собираются из отдельных деталей.

На первой ступени из отдельных деталей собираются узлы, а на второй ступени из узлов собираются изделия. Затем получаемые узлы представляются как отдельные детали, и полученный алгоритм приспосабливается для моделирования сборки изделия из отдельных узлов. Объединение таких алгоритмов и будет представлять собой моделирующий алгоритм для двухступенчатой сборки.

Аналогичным образом могут быть учтены и такие особенности производственного комплекса, как наличие параллельно работающих линий сборки или обработки – используются рассмотренные ранее моделирующие алгоритмы для каждой из параллельных линий, а для построения сводного алгоритма целесообразно воспользоваться приемами моделирования многоканальных или обобщенных систем массового обслуживания.

Типичные прикладные задачи, которые решаются методом имитационного моделирования: определение оптимальных заделов деталей и полуфабрикатов, оценка оптимальных объемов карманов и местных складов, определение узких мест, ограничивающих производительность оборудования, и другие.

Формализованная схема непрерывного производственного процесса.

Предположим, что рассматриваемый непрерывный производственный процесс реализуется на некоторой установке (оборудовании), характеризующейся параметрами γ_к, к = 1, 2,..., k* (например, емкость пли весовая вместимость резервуаров, сечения входных, промежуточных и выходных отверстий, объемы промежуточных бункеров, силовые и энергетические характеристики приводов и т. д.).

К установке поступают т компонент сырья с интенсивностями прихода μ_i i= 1, 2,..., m (единицы веса или объема в единицу времени), и параметрами a_{i 1}, a_{i 2},..., a_{i ri}. Установка выдает п компонент готовой продукции с интенсивностями выхода ν_j, j = 1, 2,..., п, и параметрами сборочной установки β_{j 1}, β_{j 2},..., β_{j lj}.

Процесс, происходящий в установке, характеризуется параметрами (реагирования)

δ_s, s = 1, 2,..., s*.

При этих обозначениях математическим описанием процесса могут служить соотношения

ν_j = ν_j (μ_i, a_i, γ_к, δ_s, β_j),

β_{j 1} = β_{j 1} (μ_i, a_i, γ_к, δ_s, ν_j), (1)

..................

β_{jl j} = β_{jl j} (μ_i, a_i, γ_к, δ_s, ν_j),

описывающие зависимость каждого из параметров ν_j, β_j компонент готовой продукции от параметров сырья, установки и процесса.

Все величины, фигурирующие в этих соотношениях, могут быть функциями времени, а сами соотношения – явно зависеть от времени t.

Кроме того, эти соотношения могут быть случайными в том смысле, что каждой совокупности значений аргументов ставится в соответствие не одно определенное значение параметра, входящего в левую часть соотношений, а закон распределения вероятностей для значений этого параметра.

В некоторых случаях эти соотношения могут быть дополнены рядом соотношений весового или объемного баланса, например, сумма количеств поступающих компонент сырья равна сумме выдаваемых количеств компонент продукции; сумма количеств поступающих компонент сырья равна сумме емкостей резервуаров или бункеров и т.д. Однако соотношения количественного баланса не всегда нужны, поскольку в процессе могут фигурировать неучитываемые отходы.

Формализованная схема процесса управления.

Рассмотренная схема приспособлена для учета технологических факторов при описании непрерывного производственного процесса, но в явном виде не учитывает факторов управления производством. Чтобы ослабить значение этого обстоятельства, к приведенным соотношениям (1) добавляются операторы или алгоритмы переработки информации, свойственные процессу управления производством.

Эти соотношения рассматриваются отдельно от модели технологической части процесса и выносятся в особую формализованную схему. При этом возникает проблема взаимодействия обеих формализованных схем, Для ее разрешения в первую очередь необходимо согласовать выходы схемы управления со входами технологической схемы.

Это достигается выделением специальных параметров управления из числа параметров, фигурирующих в математическом списании технологической части модели. В самом деле, управление непрерывным производственным процессом сводится к регулированию количества и свойств сырья, поступающего к установке (параметры a_iri и интенсивности прихода μ_i) регулированию условий протекания процесса (параметры δ_s), а иногда - изменению параметров γ_к установки, реализующей непрерывный производственный процесс, или регулированию количества и свойств готовой продукции (параметры отбора компонент продукции - интенсивностями выхода ν_j, j = 1, 2,..., п, и параметрами сборочной установки β_{j 1}, β_{j 2},..., β_{j lj}).

Выделенные таким образом параметры управления можно разбить на группы, соответствующие оперативному управлению установкой, оперативному управлению группой установок или предприятием в целом, текущему и перспективному планированию и т. д.

Производственные процессы, представляющие практический интерес, как правило, не относятся ни к дискретному, ни к непрерывному типам.

Чаще всего на практике производственные процессы состоят из нескольких дискретных и непрерывных частей. Например, могут быть случаи, когда все или некоторые технологические операции (подпроцессы) носят непрерывный характер, в то время как остальные (нетехнологические) производственные операции (транспортировка сырья и продукции, упаковка, проверка и т. д.) имеют дискретный характер.

В соответствии с формализованной схемой и соотношениями (1) характеристики процесса (например, интенсивности выхода ν_j и параметры сборочной установки β_j) зависят от его параметров (μ_i, a_i, γ_к, δ_s и т. д.). Некоторые из перечисленных параметров процесса являются параметрами управления и не могут быть заданы в виде исходных данных или начальных условий. Однако знание всех параметров оказывается необходимым условием для моделирования процесса.

Поэтому параметры управления должны быть заданы (как функции времени t) для всего интервала моделирования процесса, либо в модели должны присутствовать подалгоритмы, реализующие модель системы управления, по крайней мере в части выдачи управляющих команд в зависимости от состояний процесса и внешних воздействий (например, указаний руководящих и планирующих органов).

Практически моделирующие алгоритмы обычно содержат подалгоритмы, относящиеся как к технологической, так и к управляющей частям.

Реализация на ЭВМ моделирующего алгоритма, основанного на точном воспроизведении соотношений (1), наталкивается на значительные трудности в связи с отсутствием в общем случае точных методов решения соответствующих уравнений, содержащих нелинейные и стохастические зависимости. Поэтому, как правило, приходится прибегать к дальнейшим упрощениям и огрублениям постановки задачи и математической модели.

В частности, при реализации соотношений вида (1) все переменные в интервале ∆ t могут заменяться постоянными, равными средним значениям рассматриваемых величин в этом интервале. Изменения значений переменных происходят скачком в моменты времени, соответствующие моментам перехода к очередным ∆ t. Для уменьшения влияния ошибок, связанных с такого рода огрублением математического описания процесса, пользуются особого рода средними значениями переменных, определяемыми из условия минимума суммарных ошибок.

Рассмотрим особенность моделирования непрерывных производственных процессов, связанную с реализацией случайных операторов вида (1).

При прямом подходе процедура моделирования сводится к синтезу закона распределения соответствующего параметра как случайной величины и выбору значения параметра по жребию в соответствии с этим законом распределения. Такая процедура оказывается чрезвычайно громоздкой главным образом за счет операций, связанных с построением закона распределения.

Для упрощения процедуры моделирования удобно преобразовать соотношения (1) таким образом, чтобы искомый параметр представлялся в виде детерминированной функции от других параметров и некоторой фиктивно вводимой случайной величины ξ с заданным законом распределения.

Например,

ν_j = ν_j^* (μ_i, a_i, γ_к, δ_s, β_j, ξ). (2)

В этом случае возможное значение ξ формируется по общим правилам преобразования случайных чисел, а параметр ν_j вычисляется как вполне детерминированная функция своих аргументов.

Моделирующий алгоритм для непрерывного производственного процесса содержит операторы, уравнивающие значения параметров для каждого ∆ t в соответствии с соотношениями формализованной схемы (1) или (2).

9 СИНТЕЗ МОДЕЛИ (ПРОЕКТА) СИСТЕМЫ

9.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели

Моделирование системы предвосхищает ее создание – прежде, чем что-либо создать, необходимо построить и исследовать модель будущей системы – проект системы.

Проектирование связано с понятием развития системы: в системе могут накапливаться противоречия, для разрешения которых необходима модернизация существующей или создание новой системы. В любом случае это требует разработки проекта системы.

В зависимости от конкретной задачи существуют различные определения понятия «проект».

В самом общем современном понимании: проект (англ. project) – это что-либо, что предполагается осуществить, - разработка новой техники или технологии, создание (сооружение) объекта, реконструкция или создание предприятия, программа работ (образовательных, исследовательских, социальных, культурных, развития региона) и т.п.

Принятое узкое понимание: проект (англ. design) – документально оформленная модель будущей системы, достаточная для создания системы с заданными свойствами.

В ряде крупных отраслей создаваемые объекты являются настолько сложными, что работа над ними осуществляется не в составе проектов, а в составе Программ, которые можно определить как совокупность проектов или проект особой сложности (программы развития авиационно-космической, машиностроительной, оборонной отраслей, топливно-энергетического комплекса, жилья, региона и др.).

Объектами проектирования могут быть системы или процессы (процессы управления, технологические процессы).

В соответствии с двумя видами задач системных исследований – анализом и синтезом – и с целевой предназначенностью моделей как средства отображения свойств объекта выделяют два вида модели – познавательную и предписывающую.

Различия между познавательной и предписывающей моделями: в познавательной модель подгоняется под реальность, в предписывающей – реальность подгоняется под модель.

Примеры предписывающей модели – правила дорожного движения, проекты систем.

Проект системы представляет собой предписывающую модель системы. При проектировании решается задача синтеза – преобразование исходного описания в модель с заданными свойствами. Проект всегда имеет цель – достижение определенных результатов при решении какой либо проблемы, удовлетворении возникших потребностей.

Проектирование – процесс создания формализованного описания (модели) системы.

Цель проектирования - создание системы, которая удовлетворяет:

- заданным функциональным свойствам с учетом существующего уровня знаний, развития технологий, ограничений по стоимости системы;

- требованиям по продолжительности и стоимости самого процесса проектирования.

Проектирование и создание сложных систем с учетом будущих условий функционирования системы в изменяемой внешней среде вызвало необходимость анализа больших объемов информации и принятия адекватных решений.

Схема построения познавательной модели

Познавательная модель создается для изучения свойств системы с известной структурой и функциями - осуществляется анализ системы, устанавливаются изменения параметров системы (зависимость выходных параметров от входных).

Познавательная модель является формой представления знаний и построение ее направлено на приближение модели к реальности, которую она отображает (построение модели адекватной реальности), – при обнаружении расхождения между моделью и реальностью модель изменяется так, чтобы приблизиться к реальности. С помощью полученной модели делается прогноз развития процесса функционирования системы.

Схема построения предписывающей модели

Предписывающая модель создается с целью построения новой системы (модернизации существующей) с заданными свойствами или для выполнения готовой системой заданных действий (решение задачи синтеза) - воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение, реализующее цель создания новой системы.

Предписывающая модель является формой представления действий будущей системы, и построение ее направлено на приближение системы к модели – при обнаружении расхождения между реальностью и моделью, реальность (новая система с заданными свойствами) изменяется так, чтобы приблизиться к ее модели.

Схема построения предписывающей модели для создания системы:

- определяется цель создания новой системы и выделяются ее основные функции (интегративные свойства);

- строится последовательность функций компонентов, необходимая для проявления нового интегративного свойства;

- под функции подбираются (проектируются) компоненты, которые могут их осуществлять;

- оптимизируются параметры каждого компонента исходя из наилучшего выполнения заданной цели системы (процесс проектирования системы).

Адекватность системы и предписывающей модели исследуются с помощью познавательной модели, и возможные сценарии использования системы во внешней среде уточняется с помощью предписывающей модели

Проектирование рассматривается как творческий неформальный процесс выработки и принятия решений на всех стадиях, начиная от принятия решения о необходимости создания системы, выбора ее структуры и параметров.

Проектное решение - промежуточное описание объекта, позволяющее определить дальнейшие направления работ (или окончание проектирования).

Проектные решения принимаются на всех этапах проектирования на основе опыта, интуиции, знания, ответственности лица, принимающего решение, с учетом вновь получаемой в процессе проектирования новой информации. Основа получения необходимой информации – математическое моделирование.

Всем процессам принятия решений присущи две основные черты: решение принимается для вполне определенной цели, из множества вариантов выбирается один, вполне определенный, отвечающий выдвинутым требованиям.

Какие требования выдвинуть к системе, какие технические решения необходимо в нее заложить, чтобы при дальнейшей модернизации она оставалась эффективной? Что такое эффективная система?

При проектировании сложных систем и их подсистем возникают многочисленные задачи, требующие оценки количественных и качественных закономерностей процессов функционирования таких систем, проведения структурного алгоритмического и параметрического их синтеза.

Проектирование – процесс создания формализованного описания (модели) системы.

Цель проектирования - создание системы, которая удовлетворяет:

- заданным функциональным свойствам с учетом существующего уровня знаний, развития технологий, ограничений по стоимости системы;

- требованиям по продолжительности и стоимости самого процесса проектирования.

Различные виды моделирования используются на всех этапах создания сложных систем (проектирование, внедрение, эксплуатация и эволюция) дл учета следующих особенностей:

- сложность структуры и стохастичность связей между элементами, неоднозначность алгоритмов поведения при различных условиях,

- большое количество параметров и переменных, неполноту и недетерминированность исходной информации;

- разнообразие и вероятностный характер воздействий внешней среды.

Ограниченность возможностей экспериментального исследования больших систем делает актуальной разработку методов их моделирования, которая позволила бы в соответствующей форме представить процессы функционирования систем, описание протекания этих процессов с помощью математических моделей, получение результатов экспериментов с моделями по оценке характеристики исследуемых объектов.

На разных этапах создания и использования систем для всего многообразия входящих в них подсистем применение моделирования преследует конкретные цели, а эффективность моделирования зависит от того, насколько грамотно разработчик использует возможности моделирования.

Выбор метода моделирования и необходимая детализация моделей существенно зависят от этапа разработки сложной системы. На этапах обследования объекта управления, например промышленного предприятия, и разработки технического задания на проектирование автоматизированной системы управления, модели в основном носят описательный характер и преследуют цель наиболее полно представить в компактной форме информацию об объекте, необходимую разработчику системы.

На этапах разработки технического и рабочего проектов систем, модели отдельных подсистем детализируются, и моделирование служит для решения конкретных задач проектирования, т. е. выбора оптимального по определенному критерию при заданных ограничениях варианта из множества допустимых. Поэтому в основном на этих этапах проектирования сложных систем используются модели для целей синтеза.

Целевое назначение моделирования на этапе внедрения и эксплуатация сложных систем — это проигрывание возможных ситуаций для принятия обоснованных и перспективных решений по управлению объектом.

Моделирование (имитацию) также широко применяют при обучении и тренировке персонала автоматизированных систем управления, вычислительных комплексов и сетей, информационных систем в различных сферах. В этом случае моделирование носит характер деловых игр. Модель, реализуемая обычно на ЭВМ, воспроизводит поведение управляемого объекта и внешней среды, а люди в определенные моменты времени принимают решения по управлению объектом.

9.2 Методология проектирования

Проектирование - это постепенный и итеративный процесс, который требует творчества, опирается на опыт и компетентность, идет путем проб и ошибок. И, тем не менее, использование сложившейся методологии проектирования вносит в процесс определенную организованность.

Проектирование осуществляется на основе выполнения комплекса работ поискового, исследовательского, экспериментального, расчетного, конструкторского характера. В такой постановке проектирование – процесс переработки информации.

Методы построения процесса проектирования включают методы и средства, позволяющие построить, организовать и управлять процессом проектирования, рассматривая его (процесс проектирования) как систему, функционирующую в определенных внешних условиях и ограничениях (к тому же изменяющихся во времени).

Проектирование - никак не точная наука. Не существует рецептов, которые могли бы заменить ум, опыт и хороший вкус в проектировании, различные фазы проектирования неотделимы друг от друга. Даже в Японии на начальной стадии проектов "все еще по большей части полагаются на неформальный подход - карандаш и бумагу".

Отсюда задачи автоматизации проектирования – выполнение рутинной работы, информационное обеспечение проектирования. Эти системы должны включать в себя развитые средства накопления и использования знаний, возможности параллельного ведения проектов, разделения по стадиям, подсистемам и т.д. Они должны обеспечивать хранение и доступ к информации; поддерживать логические связи; обеспечивать многофункциональную среду проектирования, предполагающую быстрый, легкий и надежный обмен проектными данными.

Методы представления объекта проектирования включают методы и средства, позволяющие описать и представить сам объект проектирования и различные его свойства (описательная модель). Это методы математического, графического, алфавитно-цифрового представления объекта проектирования.

Многоэлементность и разнообразие состава системы, различные типы, виды и классы подсистем, большое число внутренних и внешних связей, определяют большую размерность задачи проектирования, что делает невозможным создание единых формализованных методов проектирования.

Методология и методы проектирования (синтеза) системы определяются сложностью системы и особенностями процесса проектирования.

Различают общую и специальную методологии проектирования.

Общая методология рассматривает методы построения процесса проектирования и методы представления объекта проектирования.

Общая методология проектирования для всех типов систем основана на представлении процесса проектирования как процесса системных исследований.

При системных исследованиях в процессе проектирования широко используются наработанные методы и процедуры других дисциплин: экономических, исследования операций, теории информации и др., они основываются на современных технологиях автоматизированного проектирования, имеющемся программном, методическом и информационном обеспечениях, развитие которых также стимулируется вновь возникающими потребностями проектирования новых сложных систем.

Применение системного подхода в проектировании предполагает рассмотрение проектируемой системы как элемента системы более высокого уровня, во всем многообразии ее связей с внешним миром, что обеспечивает расширение множества вариантов, среди которых осуществляется выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания наименее приемлемых - повышает обоснованность принимаемого проектного решения. Пренебрежение системным подходом приводит к принятию безграмотных проектных решений порой с непоправимыми последствиями, всё более губительными по мере того, как у лиц, принимающих решение, появляются большие возможности. Примеров подобных последствий, к сожалению, предостаточно.

С позиций системного подхода проектирование – это процесс перехода из исходного состояния (потребности, проблемы) в конечное (удовлетворение потребностей, решение проблемы) с учетом возможностей выполнения (обеспечений и ограничений).

Вход - потребности, выход - удовлетворенные потребности. Обеспечение - кадровый и научно-технический потенциал. Ограничения - финансовые, нормативно-правовые, этические, время, уровень качества, внешнее окружение.

Основные принципы системного подхода при построении моделей на этапе внешнего проектирования:

- модель строится как единое целое, все элементы, связи, действия системы подчинены достижению конечной цели (каждый компонент системы разрабатывается так, чтобы обеспечить системе достижение цели с максимальной эффективностью);

Дата добавления: 2014-11-29