Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Следы прямой




На рис. 2.18. изображен в пространстве отрезок АВ прямой общего положения. Если отрезок продлить в обе стороны от точек А и В, то в точках М и N он встретится с плоскостями проекций П1 и П2.

Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются следами прямой.

Точка М – горизонтальный след прямой, а точка N – фронтальный. Проекции следов на чертеже соответственно обозначены М1 и М2, N1 и N2. На рис. 2.19. прямая АВ и ее след изображены на комплексном чертеже.

Рис. 2.18.

Рис. 2.19

 

Из условия, что след является точкой, одновременно принадлежащей данной прямой и плоскости проекций, вытекает правило нахождения следов прямой. Для построения на комплексном чертеже горизонтального следа прямой АВ нужно:

а) продлить фронтальную проекцию А2В2 до пересечения с осью Ох в точке М2 (точка М2 – фронтальная проекция искомого следа М);

б) провести из М2 вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией А1В1 в точке М1 (точка М1 – горизонтальная проекция следа и сам след М).

Аналогично определяют горизонтальный след прямой.

 

 

2.5. Взаимное положение прямых в пространстве.

 

Две прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными и скрещиваться.

2.5.1.Параллельные прямые. Если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на любую плоскость также взаимно параллельны. Представим себе, что через параллельные прямые АВ и CD (рис. 2.20.) проведены две горизонтально проецирующие плоскости α и β, которые пересекает третья горизонтальная плоскость П1. В результате пересечения получим параллельные между собой горизонтальные проекции А1В1 и С1D1 этих прямых. На комплексном чертеже (рис. 2.21.) изображены параллельные прямые общего положения; одноименные проекции этих прямых параллельны между собой, т.е. А1В1 ׀׀ С1D1; А2В2 ׀׀ С2D2. На рис. 2.22. параллельные прямые MN и KF лежат в плоскости, перпендикулярно к плоскости проекций П1, а на рис. 2.23. параллельны прямые перпендикулярны к фронтальной плоскости проекций.

 

Рис. 2.20

Рис. 2.21.

 

Рис.2.22.

Рис. 2.23.

 

Для профильных прямых параллельность определяется по профильной проекции рис. 2.24.

Рис.2.24.

2.5.2. Пересекающие прямые. Если две прямые в пространстве пересекаются, то их одноименные проекции также пересекаются в точках К1 иК2, лежащих на общей линии связи. На рис. 2.25. изображены пересекающиеся прямые общего положения, на рис. 2.26. пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости, перпендикулярной к плоскости проекций П2, а на рис. 2.27. – прямые частного положения, которые пересекаются и лежат в горизонтальной плоскости.

 

 

Рис.2.25.

Рис. 2.26.

 

Рис. 2.27


Скрещивающиеся прямые. Если две прямые в пространстве не параллельны между собой и не пересекаются, то они скрещиваются. Точка пересечения одноименных проекций этих прямых не находятся на одной линии проекционной связи. На рис. 2.28. изображены скрещивающиеся прямые общего положения.

Рис. 2.28.

Конкурирующие точки. Определение видимости точки.


Как надо рассматривать точку пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых? Она представляет собой проекции двух точек, из которых одна принадлежит первой, а другая – второй из этих скрещивающихся прямых. Например, на рис точка с проекциями К2 иК1 принадлежит прямой АВ, а точка с проекциями L2 и L1 принадлежит прямой СD. Эти точки одинаково удалены от плоскости П2, но расстояние их от плоскости П1 различны: точка с проекциями L2 и L1 дальше от плоскости П1 чем точка с проекциями К2 иК1 (рис 2.29.).

Рис. 2.29.

Точки с проекциями М2, М1 и N2, N1 одинаково удалены от плоскости П1, но расстояние этих точек от плоскости П2 различны.

Точка с проекциями L2 и L1 принадлежащая прямой CD, закрывает собой точку с проекциями К2 иК1 прямой АВ по отношению к плоскости П2, соответствующее направление взгляда показано стрелкой у проекции L2. По отношению к плоскости П2 точка с проекцией N2, N1 прямой CD закрывает собой точку с проекциями М2, М1 прямой АВ; направление взгляда указано стрелкой внизу, у проекции N1.

Точки М2 ≡ N2,v K1 ≡ L1 – называются конкурирующими и с их помощью определяется видимость.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 513; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.