Эквипотенциальные поверхности

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называют эквипотенциальной.

A = FS cos 

если  = 90, то A = 0

 ₁ =  ₂ =  ₃ =  ₄

Силовые линии перпендикулярны такой поверхности.

Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

1 В — разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.

Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов φ ₁ - φ ₂ часто называют электрическим напряжением между данными точками поля:

24 вопрос:

Итак, электростатическое поле можно описать либо с помощью векторной величины , либо с помощью скалярной величины φ. Очевидно, что между этими величинами должна существовать определенная связь. Найдем ее:

Изобразим перемещение заряда q по произвольному пути l (Рис. 3.1) в электростатическом поле .

Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке d l, можно найти так:

(3.4.1)

где E_l – проекция на ; d l – произвольное направление перемещения заряда.

С другой стороны, как мы показали, эта работа, если она совершена электростатическим полем, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии d l:

,

отсюда

(3.4.2)

Для ориентации d l (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат:

(3.4.3)

По определению градиента сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции, то есть

– вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.

Тогда коротко связь между и φ записывается так:

(3.4.4)

или так:

,

(3.4.5)

где (набла) означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона.

Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.

Дата добавления: 2014-12-16