Логические отношения между суждениями

Логическое отношение - это специфический характер зависимо- сти логического значения одного суждения от логического значе- ния другого. Общее представление о возможных логических отношени- ях между суждениями может быть задано при помощи следующей та- блицы:

Несравнимыми называются суждения, логические значения кото- рых полностью независимы друг от друга:

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

В противном случае суждения называются сравнимыми.

Сравнимые суждения бывают совместимыми и несовместимыми; последние, в отличие от первых, не могут быть одновременно истинны- ми:

Существует 3 вида совместимости:

-1. Полная совместимость или эквивалентность -логические значения суждений всегда совпадают, т.е.

-2. Частичная совместимость или субъконтрарность - суждения не могут быть одновременно ложными, т.е.

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

-3. Подчинение - истинность одного (подчиняющего) суждения ис- ключает ложность другого (подчиненного), т.е.

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

р подчиняет q;

p	q
и	и
и	л
	л	и
л	л

q подчиняет р.

В логике различают также 2 вида несовместимости:

-1. Противоположность или контрарность -суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложны- ми:

-2. Противоречивость или контрадикторность -суждения не мо- гут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными:

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

Примечание. Данная классификация оказывается н е п о л н о й, если хотя бы одно из сравниваемых суждений - тождественно-истин- ная или тождественно-ложная формула. Например, для двух тожде- ственно-истинных формул мы имеем:

p	q
и	и
и	л
л	и
л	л

а для двух тождественно-ложных формул:

2.7.1. Логические отношения между простыми суждениями. Простые суждения сравнимы только в том случае, если их субъек- ты и предикаты одинаковы. Логические отношения между сравни-

мыми простыми суждениями символически задаются при помощи схе- мы, называемой логическим квадратом.

А Е

Дата добавления: 2014-12-16