Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Информатика

По дисциплине

Системы счисления

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Информатика

По дисциплине

К ЛАБОРАТОРНым РАБОТам

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Библиографический список

Основная литература:

1. Трофимова Т.И. Физика.: учебник учебник для ОУ ВПО. - М: Академия, 2012- 316 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие.- М: Академия, 2007- 560 с

3. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями.8-е изд.- М.: «Высшая школа», 2007.- 591 с.

Дополнительная литература:

1. Савельев И.В. Курс физики. В 3-х томах. 4-е изд., стереотип. - СПб.: Лань, 2008.

2. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. - М: Оникс, 2009.- 1056с.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. В 3-х томах. 7-е изд., стереотип. - СПб.: Лань, 2007.

4. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. М.:Наука. 1988.-256 с.

Направление подготовки:

221700 «Стандартизация и метрология»

Профиль подготовки: «Метрология и метрологическое обеспечение»

Форма обучения:очная

Тула 2012 г.

Методические указания к лабораторным работам составлены доцентом Е.В. Сорокиными обсуждены на заседании кафедры «Инструментальные и метрологические системы»факультета механико-технологического.

протокол №___ от "___"____________ 20___ г.

Зав. кафедрой ________________ О.И. Борискин

Методические указания к лабораторным работам пересмотрены и утверждены на заседании кафедры «Инструментальные и метрологические системы» факультета механико-технологического.

протокол №___ от "___"____________ 20___ г.

Зав. кафедрой ________________ О.И. Борискин

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»

Направление подготовки:

221700 «Стандартизация и метрология»

Профиль подготовки: «Метрология и метрологическое обеспечение»

Форма обучения:очная

Тула 2012 г.

Системой счисления называется совокупность символов, используемых для изображения чисел, т.е. кодирования числовой информации.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционной системе счисления местоположение символа определяющего цифру (число) не оказывает влияние на размер числа.

Примером такой системы является Римская система счисления.

Символы используемые в Римской системе счисления отображения чисел:

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100

Правило записи чисел: значение числа определяется суммой всех значений символов, расположенных правее максимального числа за вычетом значений символов, расположенных левее данного символа.

Примеры:

III (3), IV (4), XXII (22), XLI (41), LXXXIII (83)

Количество цифр применяемых в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления p. Местоположение символа в числе называется разрядом, каждый разряд имеет свой вес.

В любой системе счисления число можно представить

А_n A_n-1 … A₂ A₁ A₀, A_--1 A_-2 … A_—m= A_n *pⁿ + A_n-1 *p^n-1 +…+ A₂ *p² + A₁ *p¹ + A₀ *p⁰ + A_-1 *p^-1 + A_-2 *p^-2 +…+ A_-m *p^-m

Например:

345,16₍₁₀₎ = 3 * 10² + 4 * 10¹ + 5 * 10⁰ + 1 * 10^-1 * 6 * 10^-2,

где (10) - основание десятичной системы счисления.

В вычислительной технике при кодировании информации широко используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

Система счисления
двоичная	восмиричная	десятичная	шестнадцатиричная
			A
			B
			C
			D
			E
			F

Чтобы перевести число из одной системы счисления в другую необходимо разделить его на основание той системы в которую оно переводится, полученный остаток будет младшим разрядом числа в новой системе счисления, частное от деления делится на основание, остаток - следующий разряд и так далее, деление продолжается до тех пор пока не получится частное меньше основания системы в которую мы переводим - это будет старший разряд число в новой системе счисления.

Например, перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатиричную и двоичную:

351₍₁₀₎ = 15F₍₁₆₎

351₍₁₀₎ = 101011111₍₂₎

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатиричную и наоборот можно воспользоваться следующим правилом: группа цифр из 3-х, 4-х двоичной системы заменяется на соответствующую цифру для восьмеричной, шестнадцатиричной системы и наоборот в соответствии с таблицей 2.

Например:

110 111 100 001₍₂₎ = 6741₍₈₎

2305₍₈₎ = 010 011 000 101₍₂₎

1111 0000 1011₍₂₎ = F0B₍₁₆₎

577₍₁₆₎ = 0101 0111 0111₍₂₎

Таблица 2

Система счисления
двоичная	восьмиричная	двоичная	шестнадцатиричная
-	-
-	-
-	-		А
-	-		В
-	-		С
-	-		D
-	-		E
-	-		F

Дата добавления: 2014-12-16