Момент силы относительно оси

Положим, что к твердому телу в точке А приложена сила .

Чтобы вычислить момент этой силы относительно осиz, следует спроецировать силу на плоскость I, перпендикулярную оси z, а затем вычислить момент ее проекции ₁ на эту плоскость относительно точки О пересечения оси z с плоскостью I, приписав этому моменту знак плюс или минус (рис. 39).

Рис. 39

Таким образом, моментом силы относительно оси z называетсявзятое со знаком плюс или минус произведение модуля проекции ₁ силы на плоскость, перпендикулярную оси, на ее плечо d₁ относительно точки О пересечения оси с плоскостью:

М_z = ±Р₁ ×d₁.

Моментсилы относительно оси считается положительным, если, смотря навстречу оси z, можно видеть проекцию ₁ стремящуюся вращать плоскость I вокруг оси z в сторону, противоположную вращению часовой стрелки.

Момент силы относительно оси изображается отрезком, отложенным по оси z от точки О в положительном направлении, если Мz > 0, и в отрицательном - если М_z < 0.

Значение момента силы относительно оси может быть также выражено удвоенной площадью треугольника:

М_z =±2 ×S Δ_A1OB1.

Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:

1) если Р₁ = 0, т. е.линия действия силы параллельна оси;

2) если d₁ = 0, т. е.линия действия силы пересекает ось.

Отсюда следует: если сила и ось лежат в одной плоскости, то момент силыотносительно этой оси равен нулю.

Дата добавления: 2014-12-16