Тертя кочення

Тертям кочення називається опір, що виникає при коченні одного тіла по поверхні іншого.

Розглянемо циліндричний каток радіуса r на горизонтальній площині. Під катка і площина – в місці їх зіткнення можуть виникнути реакції,що перешкоджають дії активних сил – каток може котитися по площині. Через деформацію поверхонь існує перешкода не лише ковзанню, але і коченню.

Активні сили, що діють на катки у вигляді коліс, зазвичай складаються з сили ваги горизонтальної сили , прикладеної до центра катка, і пари сил із моментом , що прагне котити колесо. Колесо в цьому випадку називається ведено-ведучим. Якщо , а , то колесо називається веденим. Якщо , а , то колесо називається таким, ведучим.

Рисунок 7.5

Зіткнення катка з нерухомою площиною через деформацію катка і плоскості відбувається не в точці, а по деякій лінії BD. По цій лінії на каток діють розподілені сили реакції. Якщо привести сили реакції до точки А, то в цій точці отримаємо головний вектор цих розподілених сил зі складовими (нормальна реакція) і (сила тертя ковзання), а також пару сил з моментом .

Розглянемо рівновагу катка. Система сил – плоска. Запишемо рівняння рівноваги системи сил.

(x) ,

(y) ,

(M_A) .

Момент називається моментом тертя кочення. Найбільше значення М досягається у момент початку кочення катка по площині.

Установлені такі наближені закони для найбільшого моменту пари сил, що перешкоджають коченню.

1. Найбільший момент пари сил, що перешкоджають коченню,в досить широких межах не залежить від радіуса катка.

2. Граничне значення моменту пропорційне нормальній реакції .

.

Коефіцієнт пропорційності називають коефіцієнтом тертя кочення за умови спокою. Розмірність – це розмірність довжини.

3. Коефіцієнт тертя кочення залежить від матеріалу катка, плоскості та фізичного стану їх поверхонь. Коефіцієнт тертя кочення при коченні в першому наближенні можна вважати не- залежним від кутової швидкості кочення катка і його швидкості ковзання по площині.

Для вагонного колеса по рейці мм.

Розглянемо рух веденого колеса: , а .

Кочення колеса почнеться, коли виконається умова або

Ковзання колеса почнеться, коли виконається умова .

Зазвичай співвідношення і кочення починається раніше ковзання.

Якщо , то колесо буде ковзати по поверхні, без кочення.

Наявність тертя не змінює методику розв’язання задач статики. Реакції в’язей за наявності тертя кочення визначають за формулою

.

Більш повне вивчення тертя ковзання виходить за рамки механіки твердого тіла.

Лекція 8

Короткий зміст: Плоскі ферми. Метод вирізання вузлів. Метод Ріттера.

Дата добавления: 2014-12-16