Додавання обертань навколо двох паралельних осей

Рисунок 16.3

Розглянемо таку задачу. На кривошипі (рис. 16.3) закріплена вісь , навколо якої обертається з кутовою швидкістю тіло (Р). Сам кривошип разом з тілом (Р) обертається з кутовою швидкістю навколо осі . Будь-яка точка тіла перебуває в складному русі. Переносним є рух системи кривошип – тіло , відносним рухом є обертання тіла навколо осі .

Рух тіла (Р) є плоско паралельним, тому досить розглянути швидкості точок, розташованих в якій-небудь площині, перпендикулярній до векторів кутових швидкостей і . Позначимо через (S) переріз тіла (Р) площиною, перпендикулярною до осей обертання. Сліди осей в перерізі (S) позначимо А і В.

Рисунок 16.4

1. Випадок, коли вектори миттєвих кутових швидкостей паралельні і однаково направлені напрямлені (обертання в один бік).

Оскільки точка А лежить на осі , то вона одержує швидкість лише від обертання навколо осі , а тому (рис. 16.4):

.

З аналогічних міркувань

.

Швидкості точок А і В направлені напрямлені в протилежні боки. Миттєвим центром швидкостей є точка С, вісь – миттєва вісь обертання тіла, миттєва кутова швидкість. Отже,

, .

Таким чином,

Склавши рівності, отримаємо

,

.

Прирівнявши праві частини останніх рівностей,

знаходимо:

ДИНАМІКА

Лекція 17

Короткий зміст: Введення в динаміку. Аксіоми класичної механіки. Системи одиниць. Диференціальні рівняння руху точки. Основні задачі динаміки. Основні види прямолінійного руху точки.

Дата добавления: 2014-12-16