Вопросы для самоподготовки. Наблюдение вынужденных колебаний

Наблюдение вынужденных колебаний

3.8.1. Установить пружины, связывающие приводной стержень со стержнем одного из маятников. Включите питание двигателя.

3.8.2. Плавно изменяя число оборотов двигателя, наблюдать изменение амплитуды колебаний маятников. При угле колебаний больше 20^О наблюдается режим резонанса.

3.8.3. При низких частотах наблюдать первый резонанс с частотой синфазных колебаний w_с, а второй на частоте противофазных колебаний w_п. Если один из резонансов не наблюдается, то нужно изменить параметры системы таким образом, чтобы наблюдать оба резонанса и измерить частоты w_с и w_п. Длительно раскачивать маятники в режиме резонанса не рекомендуется.

3.8.4. Относительную погрешность оцените по теории погрешностей. Результаты расчетов занести в табл. 5.5.

3.9. Сделайте вывод о практичности данного метода.

Таблица 5.5

Результаты измерения частот синфазных и противофазных

колебаний при вынужденных колебаниях

Частота синфазных колебаний	Частота противофазных колебаний
№	n	t,с	wc, с^-1	e,%	№	n	t,с	wп,с^-1	e,%
…					…

1. Какой маятник называется физическим, математическим?

2. При каких условиях физический маятник совершает гармонические колебания? Приведите уравнение такого колебания.

3. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

4. Сформулируйте и запишите основное уравнение динамики для вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Почему этот закон используется для вывода периода колебаний физического маятника?

5. Что такое центр масс механической системы и как определяется положение центра масс?

6. Сформулируйте теорему Штейнера, как она используется?

7. Как определить момент инерции материальной точки и твердого тела относительно оси вращения?

8. Какая размерность момента инерции в системе СИ?

9. От чего зависит величина момента инерции твердого тела?

10. Как рассчитать момент инерции диска с вырезом?

11. Два шара массой m каждый и радиусом закреплены на концах стержня длиной и вращаются вокруг оси, проходящей через центр стержня. Рассчитать момент инерции шаров в случае: а) ; б) . Массой стержня пренебречь.

12. Система материальных точек с массой m каждая расположена, как показано на рис. 6.1. Все точки находятся в углах квадратных решеток со сторонами l. Найти центр тяжести системы.

13. Какое движение называют гармоническим колебательным движением? Укажите его характеристики.

14. Возможно ли применение закона сохранения момента импульса для системы «маятник – пуля» (рис. 3.3) в том случае, если маятник совершает гармонические колебания? Рассмотреть случаи:

а) пуля попадает в мисочку с пластилином в момент прохождения маятником положения равновесия;

б) пуля попадает в мишень в тот момент, когда маятник не находится в положении равновесия.

15. Как рассчитать период колебаний тонкого стержня относительно неподвижной оси вращения, проходящей через середину стержня перпендикулярно его оси?

16. Каков характер изменения угловой скорости и углового ускорения при колебаниях физического маятника? В каких точках эти характеристики принимают максимальные значения?

17. На каком расстоянии x от центра нужно подвесить тонкий стержень заданной длины , чтобы получить физический маятник, колеблющийся с максимальной частотой? Чему равно значение этой частота?

18. Что называют приведенной длиной физического маятника? Определите приведенную длину физического маятника.

19. Как определяются скорость и ускорение маятника при гармонических колебаниях?

20. Какие маятники называются упруго связанными?

21. От чего зависит величина коэффициента упругой связи?

22. В каких пределах может изменяться величина упругой связи маятников?

23. В чем особенность колебательного процесса, называемого биениями?

24. При каких начальных условиях можно получить биения упруго связанных маятников?

25. При выполнении каких начальных условий маятники будут колебаться в противофазе?

26. Как изменяется и от чего зависит амплитуда колебаний при резонансе?

27. Почему наблюдаются два резонанса под действием вынуждающей силы?

Дата добавления: 2014-12-16