Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Силы взаимодействия двух проводников




Электродинамическое действие токов в схемах станций и подстанций на токоведущие части и аппараты

Термическое действие токов в схемах станций и подстанций на токоведущие части и аппараты

9.1 Нагрев токоведущих частей и уравнение теплового баланса.

При работе токоведущих частей выделяют продолжительный и кратковременный режимы нагрева. Оборудование электростанций и подстанций в нормальных условиях работает в продолжительном режиме, а при коротких замыканиях в кратковременном режиме нагрева.

Процесс нагрева проводников в этих режимах можно описать с помощью уравнения теплового баланса. Составим это уравнение.

Пусть по длинному проводнику, имеющему сопротивление R, удельную теплоёмкость c, массу m и помещенному во внешнюю среду с температурой θср протекает ток I. Для малого интервала времени dt можно составить уравнение теплового баланса:

. (9.1)

Здесь левая часть уравнения определяет тепло, которое выделилось в проводнике за время dt, первый член правой части определяет тепло расходованное на повышение температуры проводника на градусов за время dt. Второй член правой части определяет тепло выделившееся в окружающую среду за время dt при условии, что k – коэффициент теплоотдачи, учитывающий все её виды (теплопроводность, конвекция, излучение), F – поверхность проводника, а θ – температура проводника.

 

9.2 Продолжительный режим нагрева – это режим с постоянной нагрузкой в течение неограниченного времени, когда проводник или аппарат находится в установившемся тепловом состоянии, достигая неизменной температуры.

Каждый проводник и изоляционный материал имеют допустимые температуры в продолжительном режиме θдоп.дл. Например, изоляция в зависимости от класса имеет следующие допустимые температуры:

класс У А Е В Р Н G
θ доп.дл ,0С             >180

Для неизолированных медных и алюминиевых проводников длительно допустимая температура составляет 70оС.

Уравнение теплового баланса в продолжительном режиме примет вид:

. (9.2), т.к. при некоторой установившейся температуре проводника θуст его температура не изменяется и, следовательно, =0. На основании (9.2) можно получить связь между током в проводнике I в установившемся режиме и его температурой θуст:

.(9.3)

Номинальным называют длительно допустимый ток проводника, при котором проводник достигает длительно допустимой температуры θдоп.дл при стандартизированной температуре окружающей среды θср.ст.

 

Среда СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ТЕМПЕРАТУРА θср.ст,оС
Воздух для проводников +25
Воздух для аппаратов +35
Земля +15
Вода +15

На основании (9.3) можно получить выражение для Iном:

. (9.4)

Если температура окружающей среды не равна стандартной, то проводник достигнет допустимой температуры при другом токе. В этом случае говорят о допустимом токе проводника при данных условиях:

. (9.5)

Если взять отношение допустимо длительного и номинального токов, то можно получить связь между этими токами:

. (9.6)

Из отношения произвольного тока в проводнике I и номинального тока можно определить установившуюся температуру проводника θуст при произвольной температуре среды θср, отличной от стандартной:

. (9.7)

9.3 Нагрев проводников в кратковременном режиме.

Критерием термической стойкости проводника в этом режиме является температура его нагрева токами КЗ. Проводники (и аппараты) считаются термически стойкими, если их конечная температура в процессе КЗ не превышает допустимой величины θк доп., т.е. θк ≤ θк доп.

Определить конечную температуру нагрева проводника θк в процессе КЗ можно с помощью уравнения теплового баланса, которое из-за краткости режима КЗ, когда можно пренебречь выделением тепла в окружающую среду, примет вид:

. (9.8)

Здесь Ikt ток КЗ (действующее значение), который с течением времени t может изменяться;

- активное сопротивление проводника при текущей температуре θ,

ρ0 – удельное сопротивление проводника при θ=00С;

l и S – длина и сечение проводника;

α – температурный коэффициент сопротивления;

- теплоёмкость проводника при температуре θ,

c0 теплоёмкость при θ=00,

β – температурный коэффициент теплоёмкости;

m=γlS – масса проводника,

γ – плотность проводника.

Произведем подстановку в уравнение (9.8) рассмотренных выражений и проинтегрируем по соответствующим переменным:

. (9.9)

Здесь tотк время с начала КЗ до отключения,

θн – начальная температура проводника (перед КЗ),

θк – конечная температура проводника (в момент отключения КЗ).

Величина пропорциональная количеству тепла, выделенного при КЗ, носит название теплового импульса, а величина носит название удельного теплового импульса. Значение интеграла в правой части соответствующее начальной температуре θн обозначим Ан, а конечной θkАк. Теперь можно записать:

или .

Величина А есть сложная функция температуры проводника и приводится в справочниках в виде графиков для проводников из различных материалов.

Рассмотрим, как с помощью этих графических зависимостей (Рис.9.1) определить конечную температуру проводника.

 

Рис. 9.1 Кривые для определения конечной температуры проводников.

 

В качестве начальной температуры θн принимаемустановившуюся температуру θуст проводника перед КЗ, которую вычисляем по ранее приведенной формуле (9.7), где I максимальный ток нагрузки в проводнике.

Зная θн, по кривой A=f(θ) определим Ан. Вычислив Вк, определим , а затем по кривой определим конечную температуру θк. Если будет выполняться условие θк≤θк доп, то проводник в данных условиях будет термически стоек.

Таким образом, чтобы с помощью кривых A=f(θ) определить термическую стойкость проводников необходимо уметь вычислять тепловой импульс тока КЗ Вк. Так как ток КЗ в общем случае содержит периодическую и апериодическую составляющие, то и тепловой импульс Вк представляют состоящим из двух составляющих: Вкп – определяется переменной составляющей тока КЗ и Вка – определяется апериодической составляющей тока КЗ. Вк≈Вк пк а.

При КЗ недалеко от генераторов (КЗ на выводах генераторов, на сборных шинах распредустройств станций) действующее значение периодической составляющей тока КЗ из-за переходных процессов в генераторах и действия систем возбуждения генераторов изменяется во времени (Рис 9.2). Это изменение необходимо учитывать при расчете теплового импульса от периодической составляющей тока КЗ Вк п.

 

Рис. 9.2 Кривая изменения переменной составляющей тока КЗ для вычисления Вкп.

 

В расчете Вк п участвуют в общем случае следующие токи:

I’’ – сверхпереходный ток КЗ;

Iτ – периодический ток КЗ в момент начала расхождения контактов выключателя;

Imin – минимальное значение периодического тока КЗ;

Iотк – периодический ток КЗ на момент отключения.

Время начала расхождения контактов выключателя τ=tсв+tрз min, здесь tсв собственное время выключателя (т.е. время с момента подачи команды на отключения выключателя до начала расхождения его контактов), а tрз min – минимальное время срабатывания основных защит в цепи выключателя (при отсутствии данных принимается 0,01 с).

Время отключения КЗ tотк=tво+tрз max, здесь tво – время отключения выключателя tрз max максимальное время срабатывания резервных защит в цепи выключателя.

Расчет Вкп основан на аппроксимации площади под кривой I2(t) прямоугольниками. При этом рассматриваются два случая:

1) tотк>tmin

;

2) tотк<tmin

.

При КЗ в распределительной сети, т.е. вдали от генераторов, можно считать, что переменная составляющая тока КЗ не изменяется во время КЗ и равна сверхпереходному току. В этом случае Вкп=I’’2tотк.

Апериодическая составляющая тока КЗ, возникнув в первый момент КЗ, затухает по экспоненциальному закону с постоянной времени петли КЗ Та. Можно показать, что при tотк > Та тепловой импульс от апериодической составляющей можно принять Вка≈I’’2Та.

Так как в аппаратах их отдельные части могут нагреваться до различных температур, то проверка термической стойкости аппаратов производится не по допустимой температуре, а по допустимому тепловому импульсу. Для этого в справочниках приводится ток термической стойкости аппарата Iтер и время его протекания tтер. По ним можно вычислить допустимый тепловой импульс Bкдоп=I2 тер tтер. Условием термической стойкости аппарата будет выполнение соотношения Вк≤Вк доп.

Аппараты и токоведущие части в цепях генераторов из-за длительного процесса гашения поля генератора при его отключении проверяют при условии, что tотк=4с.

 

 

При КЗ проводники и аппараты подвергаются воздействию значительных электродинамических сил, которые могут достигать 4000 – 16000 Н. Эти силы могут вызвать остаточную деформацию жестких проводников, схлёстывание гибких проводников, вызвать отказ во включении выключателей или самопроизвольное отключение разъединителей. Чтобы этого не случилось, все системы токоведущих частей и электрические аппараты проверяются на электродинамическую стойкость при проектировании первичной электрической схемы.

Из физики известно, что на элемент проводника dl с током i в магнитном поле с индукцией B действует сила dF=iBdlsinα. Магнитное поле может быть создано другим проводником с током, тогда говорят о взаимодействии двух проводников с токами (α – угол между вектором плотности тока j в проводнике и вектором магнитной индукции B в районе проводника).

Магнитную индукцию от проводника с током можно определить с помощью закона Био-Савара, но иногда бывает удобнее определить В с помощью закона полного тока: .

Часто взаимодействие между проводниками в схемах энергоустановок сводится к взаимодействию двух параллельных проводников с токами. Рассмотрим этот случай подробнее (Рис.10.1). Пусть проводники длиной l находятся на расстоянии а. Ток в одном проводнике i1, в другом i2. Будем считать, что l»а (это часто имеет место на практике), тогда для вычисления индукции В1 от первого проводника в районе второго воспользуемся законом полного тока.

Рис. 10.1 Взаимодействие двух проводников с токами и определение направления силы с помощью правила левой руки

 

В качестве контура интегрирования L выберем окружность с радиусом а. Тогда получим , т.к. в силу симметрии В1=const на контуре L, то можно записать . На основании последнего выражения можно записать для индукции от первого проводника в районе второго: . Зная индукцию В1, можно определить силу dF2 действующую на элемент dl2 второго проводника с током i2.

.

В нашем случае sin α=1, т.к. α=π/2, поэтому сила, действующая на весь второй проводник:

.

В практических расчетах динамической стойкости пользуются понятием погонной силы fпог=F/l [Н/м]. Для нашего случая с учетом того, что μ0=4π10-7Гн/м, выражение для погонной силы примет вид:

.

Т.е. погонная сила пропорциональна произведению токов во взаимодействующих проводниках и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

В предыдущих формулах предполагалось, что взаимодействующие проводники бесконечно тонкие. Для проводников конечного сечения:

, где кф – коэффициент формы проводника, значения которого приводится в справочниках.

10.2 Силы в трехфазной системе проводников.

Рассмотрим наиболее частый случай, когда проводники фаз располагаются в одной плоскости (Рис.10.2).

 

Рис. 10.2 Силы в трёхфазной системе токов.

 

В фазных проводниках протекают токи, которые представляют собой синусоиды с амплитудами Im:

.

Сила, действующая на проводник средней фазы, больше сил действующих на крайние фазы, поэтому рассмотрим силу, действующую на среднюю фазу. Эта сила будет складываться из двух сил – силы действующей на фазу b со стороны фазы a и силы действующей на фазу b со стороны фазы c:

.

Окончательно, с учетом формулы двойного угла и коэффициента кф, для погонной силы, действующей на среднюю фазу, можно записать:

. Таким образом, сила изменяется с частотой в два раза большей частоты сети. Максимальное значение погонной силы будет равно:

.

В переходном процессе КЗ наибольшее мгновенное значение тока равно его ударному значению iу, поэтому приближенно можно записать:

.

Наибольшие усилия между проводниками возникают при трехфазном КЗ, поэтому этот вид КЗ является расчетным при проверке проводников и аппаратов на электродинамическую стойкость.

10.3 Электродинамическая стойкость жестких проводников. Электродинамическая стойкость жестких проводников будет обеспечена, если будет выполнено условие:

σрасч≤σдоп.

Здесь σрасч – расчетное механическое напряжение в материале проводника;

σдоп – допустимое механическое напряжение в материале проводника (согласно ПУЭ σдоп=0,7 σразр).

В качестве примера рассмотрим расчет электродинамической стойкости проводников из жестких однополосных шин (Рис.10.3). Жесткие шины, как правило, жестко крепятся только к одному изолятору в пролёте. На остальных изоляторах шины крепятся с помощью накладок, обеспечивающих возможность продольного перемещения шин. Это необходимо для того, чтобы не развивались механические напряжения в шинах и изоляторах при изменении температуры.

Расчет проводится для фазы b, причем т.к. в практических конструкциях a»b+h, то kф=1.

Равномерно распределенная сила создаёт изгибающий момент , где Коп – коэффициент, зависящий от способа закрепления шин на опорных изоляторах. На основе практики в общем случае принимают Коп=10.

Рис. 10.3 Динамическая стойкость жестких шин: а – расстояние между фазами; l – расстояние между изоляторами; b,h – размеры сечения проводника

 

Воздействие момента вызывает в материале шин механическое напряжение , где W – момент сопротивления шины относительно оси, перпендикулярной действию силы [м3]. W зависит от формы и соотношения размеров в сечении проводника. В нашем случае , .

Т.к. , то, изменяя a и l, добиваются выполнения условия σрасч≤σдоп. Увеличение а приводит к возрастанию габаритов установки, поэтому чаще прибегают к уменьшению l.

Из условия σрасчдоп можно определить пролет, который будет удовлетворять условию электродинамической стойкости для жесткой однополосной шины:

. (10.1)

Полученная формула справедлива при статическом действии силы. Но, как отмечалось выше, электродинамическая сила является переменной во времени. Это может привести к механическому резонансу в системе жесткие шины-изоляторы, когда собственные частоты системы будут близки к 50 и 100 Гц. Если же собственные частоты системы будут меньше 30 или больше 200 Гц, то механический резонанс не возникает и проверка шин на электродинамическую стойкость производится как в статическом случае.

Частота собственных колебаний можно вычислить на основе следующих выражений:

- для алюминиевых шин

- для медных шин , где l – расстояние между изоляторами, м; J – момент инерции поперечного сечения шины относительно оси, перпендикулярной направлению изгибающей силы, см4; S – площадь сечения шины, см2.

Изменяя l, добиваются того, чтобы механический резонанс был исключен, и одновременно выполнялось условие (1). Если только вариация l не позволяет выполнить требуемые условия, то изменяют еще и форму сечения шины.

10.4 Выбор изоляторов. Т.к. шины крепятся на опорных изоляторах, то необходима проверка их электродинамической стойкости (Рис.10.4). В общем случае выбор опорных изоляторов производится по следующим условиям:

· по номинальному напряжению Uуст≤Uном;

· по электродинамической стойкости Fрасч≤Fдоп, где Fрасч – сила, действующая на изолятор; Fдоп – допустимая нагрузка на головку изолятора (Fдоп=0,6Fразр, Fразр разрушающая нагрузка на изгиб).

При горизонтальном или вертикальном расположении изоляторов расчетная сила Fрасч=fbmlkh, где kh – поправочный коэффициент на высоту шины , , где Низ – высота изолятора.

Рис. 10.4 Динамическая стойкость опорного изолятора.

 

10.5 Электродинамическая стойкость гибких проводников. Электродинамическая стойкость гибких проводников подвешенных на подвесных изоляторах сводится к проверке на схлёстывание, при котором может произойти недопустимое сближение соседних фаз и пробой между ними.

Наибольшее сближение наблюдается при двухфазных КЗ (Рис.10.5), когда провода сначала отбрасываются в противоположные стороны, а затем после отключения тока КЗ движутся навстречу друг другу. Сближение будет тем больше, чем меньше расстояние между фазами, больше стрела провеса, больше величина и время протекания тока КЗ.

Рис. 10.5 Динамическая стойкость гибких проводников.

 

Условием динамической стойкости будет выполнение соотношения b≤bдоп, (2)

где b – отклонение от нормального положения провода, bдоп – допустимое отклонение.

Отклонение определяется при известной стреле провеса h, массе погонного метра провода m, расстояния между проводами D.

Допустимое отклонение определяется по наименьшему допустимому расстоянию между соседними фазами в момент их наибольшего сближения адоп, диаметру провода d и расстоянию между фазами D. .

Если условие (2) не выполняется, то увеличивают расстояние между фазами D или уменьшают стрелу провеса h.

10.6 Электродинамическая стойкость аппаратов будет обеспечена, если будет выполняться условие , где iдин ток динамической стойкости аппарата, а iу(3) ударный ток при трехфазном КЗ в цепи аппарата.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1890; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.082 сек.