Описание лабораторной установки

Выполнение работы

Подготовка к работе

Цель работы

Изучение явления теплопроводности газов, экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, изучение явлений переноса в газах.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 10.7–10.9, [2] – §§ 46, 48, [4] – §§ 52, 53. Для выполнения работы студент должен знать: а) закон Фурье; б) физический смысл коэффициентов теплопроводности, диффузии, и внутреннего трения; в) соотношения между характеристиками газов на основе молекулярно – кинетической теории; г) уметь пользоваться измерительными приборами.

Нагреваемая вольфрамовая проволочка – нить находится в цилиндрическом баллоне (рис. 2.1) с двойными стенками, между которыми залита вода. Баллон 6 с нитью укреплен в модуле II (рис. 2.2) лабораторного стенда. На панели этого модуля расположены электрические разъемы: для соединения его с источником питания 3 (см. модули I и II рисунка) и вольтметром 4. Напряжение на нити измеряется цифровым вольтметром 4 (модуль I). Переключатель 5 позволяет в положении измерять милливольтметром (кнопка 200 mV вольтметра 4) падение напряжения на образцовом сопротивлении (R _ш) и в положении R _Н – падение напряжения на нити (кнопка 20 V вольтметра 4). Напряжение на блоке питания изменяется регулятором 1, контролируется вольтметром 2 модуля I.

3.2. Методика измерений и расчёта

Пусть в некоторой среде, где существует градиент температуры (grad T), устранена конвекция, потери на лучеиспускание пренебрежимо малы, объем рассматриваемой системы не меняется. При этих условиях передача тепла – будет осуществляться исключительно путем теплообмена, т. е. за счёт теплопроводности.

Если относительное изменение температуры на расстоянии средней длины свободного пробега мало, то выполняется закон Фурье:

, (2.1)

где – удельная теплопроводность, –удельный тепловой поток.

Если совместить ось с нитью, то, очевидно, температура будет зависеть только от расстояния точки наблюдения от нити (рис. 2.3):

,

и не будет зависеть от полярного угла j и координаты . Для такого осесимметричного поля температур вектор плотности теплового потока равен

, (2.2)

где – единичный вектор, орт.

Рис. 3

С ростом температура убывает, поэтому в правой части (2.2) стоит знак «–». Вся энергия , подводимая к нити за время при неизменной температуре нити , будет переноситься через боковую поверхность воображаемого цилиндра, коаксиального с нагретой нитью. Площадь боковой поверхности

,

где , – радиус рассматриваемого цилиндра, – длина нити, – радиус нити.

С учетом этого из равенств (2.1) и (2.2) следует, что

, (2.3)

где – мощность теплового потока через поверхность рассматриваемого цилиндра. Подводимая мощность определяется напряжением на нити и током , текущим через нить, поэтому для выбранного значения напряжения на нити – величина постоянная, равная

. (2.4)

Полагая , из равенства (2.3) получим:

. (2.5)

Интегрируем равенство (2.5) при постоянных мощности , и при граничных условиях:

где – радиус нити; – радиус внутренней цилиндрической поверхности баллона с водой; – температура нити; – температура цилиндрического сосуда с водой (в условиях опыта считается постоянной, равной температуре в лаборатории):

,

откуда

. (2.6)

При изменении напряжения на нити изменяются мощность , температура нити и теплопроводность , т.е. можно из выражения (2.6) найти не только теплопроводность при данной температуре нити:

, (2.7)

но и исследовать зависимость теплопроводности от температуры нити.

Для данной установки длина нити , радиус нити , радиус внутренней поверхности баллона с водой , поэтому

,

и выражение (2.7) принимает простой вид:

. (2.8)

Температуру нити найдем из формулы зависимости сопротивления нити от температуры:

так как

,

где – температурный коэффициент сопротивления, то

.

Очевидно

, (2.9)

где – температура цилиндрического сосуда (по шкале Цельсия).

Дата добавления: 2014-12-16