Язык логики высказываний включает: алфавит, определение правильно выстро­енных выражении, интерпретацию

Логика высказываний — это логическая система, которая анализирует процес­сы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Алфавит idi ики Bbn-k.i зываний состоит из следующих символов.

1) Символы,пя |!ыск<1)|,|»аний. р, q, r... (пропозициональные переменные).

2) СИМВОЛЫ ДЛЯ.101 ИЧССМ1Х СВЯЗОК:

л — конъюнкция (союз ««»);

v — дизъюнкция (союз «или»);

—> — импликация (союз «если—, то...»);

= — эквивалентность (союз «если и только если..., то...»);

1 — отрицание («неверно, что...»). 3) Технические знаки (,) — скобки.

Допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно пс енными формулами, или сокращенно ППФ, вводятся следующим определением:

1. Всякая пропозициональная переменная — р, q, г... — является ППФ.

2. Если А и В — ППФ (А и В — символы метаязыка для любых формул), то" выражения — А л В, А v В, А —> В, А = В, 1А— также являются ППФ.

3. Все другие выражения, помимо предусмотренных п. 1 и 2, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т.е. как система, позволяющая получать по правилам вывода из одних формул другие.

Табличное построение предполагает семантические определения пропозицио­нальных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения слож­ных формул от значений их составляющих простых формул. Если А и В простые

формулы, то истинное значение построенных с помощью логических связок формул может быть представлено матричным способом — в виде таблицы (см. рис. 36).

Дата добавления: 2014-12-16