Рівність дробів

Поняття про дріб.

Властивості дій над множинами

Дистрибутивність об'єднання і перетину

Перетин множин є дистрибутивним відносно об'єднання, тобто

Можна об'єднати таке нескінченне об'єднання з нескінченним перетином, отримавши співвідношення:

Для будь-яких множин що є підмножинами універсальної множини правдиві властивості:

1) (закон подвійного поглинання);

2) (комутативність об’єднання);

3) (комутативність перерізу);

4 (асоціативність об’єднання);

5) (асоціативність перерізу);

6) (дистрибутивність об’єднання щодо перерізу);

7) (дистрибутивність перерізу щодо об’єднання);

8 9) (закони де Моргана);

10 11) (закони ідемпотентності);

12 13) (закони

14 15) (закони

16 17) (закони поглинання);

18)

19)

Найчастіше дріб подається у формі, де a називають чисельником, а b — знаменником дробу. Також рівнозначно застосовують форму a:b або a/b.

Дріб називають спрощеним, якщо найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дорівнює 1.

Знаменник дробу не може дорівнювати нулеві.

Дроби застосовують для позначення частин деяких об'єктів

Наприклад:

· 2/3 (читається дві третини) мешканців міста,

· 1/5 (одна п'ята) кімнати тощо.

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на один і той самий вираз, то дістанемо дріб, який тотожно дорівнює даному. Іншими словами: при будь-яких натуральних a, b і m

Дата добавления: 2014-12-16