Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обратная матрица




Нулевая матрица

Нулевая матрица содержит только нулевые элементы,

В системе матриц, 0 -матрица обладает теми же свойствами, что и обычный нуль. Например, для любой матрицы A

Эта аналогия, однако, не является абсолютной. Если, в частности, произведением матриц является нулевая матрица, то это не означает, что хотя бы один из сомножителей является нулевой матрицей. Например,

Отметим, что для каждого размера m × n существует своя 0-матрица.

Пример 1. Очевидно, что

 

***

Пример 2. Пусть матрица треугольного вида с нулевыми диагональными элементами. Найти A 3. Решение Такимм образом, A 3 является нуль-матрицей.

 

***

Пример 3. Рассмотрим матрицы Паули: где i – мнимая единица (i 2 = –1). Показать, что антикоммутатор любой пары матриц Паули есть нуль-матрица. Решение

Пусть A – квадратная матрица. Тогда матрица называется обратной, если

 

  (1)  

где E – единичная матрица.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 452; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.