Приняв r » rж, имеем 1 страница

Выполним расчет для углеродистой стали при d_э = 4 см, d_т.у = 12 см, h_т.у= 12 см, L = 258 Дж/г, С_ж = 0,92 Дж/(г×К), С_х = 0,75 Дж/(г×К), Т_зал = 1 597 °С, Т_сол = 1 447 °С, Т_кр = 1 472 °С:

R_Э = d_Э/2 = 2 см; R_Т.У = d_Т.У× h_Т.У/[2(d_Т.У + h_Т.У)]=12×12/(2×24) = 3 см; m_X/m_Т.У = 0,37(1-2/3)» 0.12

Обычно масса холодильника не превышает 10—15 % от массы захолаживаемого узла отливки. В случае применения спираль­ных холодильников при стальном литье рекомендуют выбирать их массу в пределах 3—4 % от массы питаемого узла. При большей массе холодильники начинают резко ухудшать механические свой­ства стали в захолаживаемом узле. Поэтому если необходимая с точки зрения тепловых условий масса холодильников больше 3—4 %, то их применение следует комбинировать с использова­нием наружных холодильников.

На направленность затвердевания существенное влияние ока­зывают место подвода сплава в форму, температура заливки сплава и скорость заливки. В конечном счете они определяют знак и величину температурного градиента dT/dx по высоте от­ливки. Для усиления направленности затвердевания необходимо, чтобы имел место положительный температурный градиент по высоте отливки (dT/dx > 0). Этому способствует подвод сплава сверху, чаще всего под прибыль. Увеличение продолжительности заливки при подводе сверху увеличивает градиент температур, так как при этом температура в верхних частях отливки и в при­были возрастает. Однако подвод сверху для высоких отливок (H_отл > 300 мм) и отливок, изготовляемых из склонных к окисле­нию и вспениванию сплавов (алюминиевые и магниевые сплавы, высоколегированные стали), применять нельзя из-за возможного разрушения формы, окисления сплава, образования газовой пори­стости и окисных плен в отливках.

При подводе снизу формируется отрицательный температур­ный градиент по высоте отливки, что не способствует направлен­ности затвердевания. При увеличении продолжительности заливки в этом случае охлаждение сплава в форме увеличивается номере его подъема, что приводит к ухудшению условий питания отлив­ки из прибыли. Следует отметить, что при подводе снизу проис­ходит разогрев нижних сечений отливки в процессе заливки фор­мы, особенно в зоне действия питателей. В результате этого около питателей образуются локализованные термические узлы, объем­ная усадка которых не может быть компенсирована перетоком металла из соседних областей отливки, затвердевающих раньше.

Поэтому в зонах около питателей может возникать пористость или концентрированные усадочные раковины. Для их устранения следует применять рассредоточенный подвод сплава через не­сколько питателей, размещенных по периметру отливки. В этом случае количество металла, проходящего через каждый питатель, уменьшается, что снижает перегрев прилегающих к нему обла­стей отливки.

Если отливка толстостенная, то вследствие свободной конвек­ции после заливки формы происходит выравнивание температур по высоте отливки, что уменьшает отрицательное влияние под­вода снизу на направленность затвердевания. Действительно, находящийся после заливки в нижней части полости формы жид­кий сплав имеет меньшую плотность, чем сплав в верхней части формы. В результате возникает конвективный поток, стремящий­ся выровнять температуры в объеме отливки. Однако в относи­тельно тонких отливках для большинства машиностроительных деталей вследствие быстрого увеличения вязкости охлаждающего­ся сплава действие конвекции не проявляется и его можно не учитывать.

Для высоких отливок и отливок из сплавов, склонных к оки­слению, применяют подвод сплава на нескольких уровнях и че­рез вертикально-щелевые литниковые системы (рис. 3.12). В этих случаях металл подается из стояка через соответствующий пита­тель или щель непосредственно на зеркало поднимающегося в форме сплава, что обеспечивает положительный температурный градиент в отливке. Методы расчета и конструирование таких литниковых систем рассматриваются в курсе «Технология литей­ного производства».

Очень часто в отливках образуются открытые усадочные де­фекты, называемые утяжинами. Они возникают не только на верхних, но и на боковых поверхностях отливки. Рассмотрим механизм образования этих дефектов. Они появляются в тех местах отливки, где по тем или иным причинам скорость нарастания затвердевшей корки замедленна по сравнению с другими участ­ками отливки. Рассмотрим отливку, содержащую внутренний угол (рис. 3.13).

Участок формы, оформляющий внутренний угол отливки, про­гревается более интенсивно (тепло поступает в него через 2 по­верхности), чем остальные поверхности. Поэтому рост твердой корки около него замедлен.

Пусть объем полости формы равен исходному объему жид­кого сплава V₀, плотность жидкого и твердого сплава соответ­ственно rж и rтв, исходная масса жидкого сплава M = V_o×r_mo. К моменту времени t в отливке выделится доля твердой фазы y = m_тв/M. Объем твердой фазы равен V_тв = m_тв/r_тв = My/r_тв. Фактический объем жидкого сплава в этот момент равен V_ж = V₀ – V_тв = M/р_жо - My/r_тв. Плотность жидкого сплава в этот момент будет равна

r_Ж = M_Ж/V_Ж = (M - m_ТВ)/V_Ж = M(1-y)/[1/r_Ж0 - y/r_ТВ] = (1 - y) r_ТВr_Ж0/(r_ТВ - r_Ж0×y = (1 –

- y)r_Ж0/[(r_ТВ - r_Ж0)/r_ТВ + r_Ж0(1 - y)/r_ТВ] = (1 - y)r_Ж0/[e_V + r_Ж0(1 - y)/r_ТВ] = rЖ0/[eV(1 - y) +

+ r_Ж0/r_ТВ] (3.3)

Из этой формулы видно, что с ростом доли затвердевшего сплава y плотность жидкого сплава внутри отливки уменьшается. Известно, что жидкость малосжимаема. Поэтому, в отличие от газов, малейшие изменения плотности приводят к резким измене­ниям давления жидкости. В процессе затвердевания жидкость испытывает деформацию всестороннего растяжения, так как вслед­ствие усадки ее удельный объем увеличивается. Снижение плот­ности жидкости (даже очень малое) приводит к резкому паде­нию давления жидкости внутри отливки Р_ж. В результате на затвердевшую корку сплава действует направленный внутрь пере­пад давлений ΔР = Р_а - Р_ж.

Если затвердевшая корка достаточно толстая, то ее деформа­ция незначительна. В этом случае падение давления жидкости рано или поздно приведет к разрыву сплошности жидкого сплава (при достижении предела прочности жидкости на разрыв) и обра­зованию усадочной раковины. Разрыв сплошности жидкого спла­ва облегчается наличием в нем растворенных газов. Можно при­нять, что образование усадочной раковины произойдет в момент, когда давление в жидкости будет ниже значения, при котором количество растворенных в сплаве газов превысит их раствори­мость, т. е. при Р_ж < [Г]/К², где [Г] — содержание газа, напри­мер водорода, в жидком сплаве, см³/100 г сплава; К — коэффи­циент в законе Сивертса.

В тех местах, где корка тонкая, например в области внутрен­него угла (см. рис. 3.13), перепад давлений вдавливает корку внутрь и образуется утяжина. Очень часто при этом корка проры­вается и в отливке возникает усадочная раковина.

3.3.3. УСАДОЧНАЯ ПОРИСТОСТЬ В ОТЛИВКАХ

Суммарная объемная усадка проявляет себя не только в виде усадочных раковин, но и в виде усадочной пористости. Выше было показано, что даже при чисто последовательном затвердевании в осевых зонах отливки возникает уса­дочная пористость. В отливках всегда имеет место пористость, более или менее неравномерно распределенная по объему отливки. Общий объем уса­дочных дефектов складывается из объема концентрированных раковин и суммарного объема рассредоточенной по отливке пористости, т. е. V_y.д = V_y.p + V_пop. В отливках, затвердев­ших преимущественно последователь­но, превалируют усадочные ракови­ны. При преимущественно объемном затвердевании основным видом уса­дочных дефектов является усадочная пористость. Известна связь характера усадочных дефектов с диаграммой со­стояния сплава (рис. 3.14).

Видно, что минимальный суммар­ный объем усадочных дефектов, как правило, имеют сплавы эвтектическо­го состава. С увеличением ширины интервала затвердевания, т. е. ширины жидкотвердой зоны в отливке и доли объемного затвердева­ния, увеличивается доля усадочных дефектов в виде усадочных пор и уменьшается доля дефектов в виде усадочных раковин. В сплавах эвтектического состава, углеродистых сталях и чистых металлах усадочные дефекты проявляются главным образом в виде усадочных раковин. При литье объемно затвердевающих алюминиевых и магниевых сплавов объем концентрированных раковин очень мал и основным видом дефектов является усадоч­ная пористость.

Рассмотрим механизм образования усадочной пористости, пред­ложенный М. Флемингсом. В условиях объемной кристаллизации в изолированных объемах жидкого сплава между кристаллитами или в междендритных областях происходит уменьшение плотно­сти сплава, и снижение его давления аналогично рассмотренному выше случаю для сплава внутри затвердевающей отливки. Если эти объемы изолированы, т. е. не связаны с соседними, то про­цессы компенсации усадки за счет переноса жидкого сплава от­сутствуют. В этом случае образуются поры за счет разрыва сплош­ности жидкого сплава.

Если же в жидкотвердой зоне имеются междендритные или межзеренные капилляры, то под действием перепада давлений происходит фильтрационный перенос жидкости через капилляры из прибыли или из областей отливки, имеющих запас жидкого сплава. Процесс компенсации усадки за счет направленного массопереноса жидкого сплава называется питанием отливки, а объ­ем жидкого сплава, необходимый для компенсации усадки, назы­вается дефицитом питания. Питание отливки за счет фильтрации жидкости через междендритные и межзеренные капилляры назы­вается фильтрационным питанием. Перепад давлений при фильтрационном питании создается за счет действия внешнего, гидро­статического и отрицательного (меньше атмосферного) давления в объемах жидкости при ее кристаллизации. Процесс уменьшения давления жидкости при ее кристаллизации описан выше (п.3.3.2). Капиллярные силы, если не произошло разрыва сплошности жид­кости, при наличии запаса жидкого сплава в прибыли отсут­ствуют.

Для описания гидродинамики фильтрации обычно используют закон Дарси

где v — вектор скорости фильтрации, отнесенной ко всему попе­речному сечению пористой среды; m — динамический коэффициент вязкости сплава; k— коэффициент проницаемости среды, м²; P — градиент давления.

Для одномерной фильтрации уравнение Дарси имеет вид

Выведем уравнение неразрывности потока при фильтрационном питании отливки. Для того чтобы плотность жидкости при кристаллизации не изменялась, необходимо за время t за счет фильтрации подать в заданный объем Vo некоторое количество жидкого сплава m _ф, который бы компенсировал объемную усадку. Для плотности жидкости r_ж в этом случае можно написать выражение

Величину m_ф следует выбрать такой, чтобы в ходе всего про­цесса соблюдалось условие r_ж = r_жo Сократив r_ж и r_жo получаем

; r_ТВ - r_Ж0 × y = r_ТВ - r_ТВ × y + m_Фr_ТВ/M

; ; e_Vy = m_Ф/M

Массовый поток жидкости в объем V = M/r_жо через ограничи­вающую его поверхность S в единицу времени равен, как извест­но из теории поля,

где v — вектор скорости как функция координат точек поверхности. Продифференцируем полученное выше уравнение по времени:

Как известно из теории поля, — дивергенция вектора скорости. В итоге получаем уравнение неразрывности

(3.6)

Так как , где v_x, v_y, v_z — проекции скорости на соответствующие оси, то

(3.7)

Если это условие не выполняется, т. е. фильтрация недоста­точна для полной компенсации усадки, то плотность жидкости будет уменьшаться.

Однако в силу резкого уменьшения давления жидкости при малейшем уменьшении ее плотности изменением плотности мож­но пренебречь вплоть до разрыва сплошности жидкости и обра­зования поры. Поэтому полученное выше уравнение неразрывно­сти, выведенное впервые Г. Ф. Баландиным, можно применять для описания любого режима фильтрации.

Математическая модель фильтрационного питания отливки должна включать в себя краевую задачу затвердевания отливки, позволяющую определить долю твердой фазы y как функцию времени и координат, уравнение Дарси и уравнение непрерывно­сти. Кроме того, должна быть задана функция, связывающая долю твердой фазы y с температурой в интервале ликвидус — солидус. Эксперименты показывают, что эту зависимость можно аппроксимировать формулой

y = A(T_ЛИКВ - T)/(T_СОЛ - В)

где А и В — эмпирические коэффициенты.

Условие образования поры можно записать так: пора обра­зуется, если давление в фильтрационном потоке в данной точке будет меньше величины Pt;p=^[ti]²/kp, где [Н]—содержание водорода в сплаве, т. е. Р а^ Рцр. Величина пористости в жидко-твердой зоне равна

П = V_ПОР/V_З × 100% = e_V(1 - y_КР) × 100%

где y_кр — доля твердой фазы, при которой выполнено указанное условие. Данное значение пористости отнесено к жидкотвердой зоне. Если пористость отнести ко всей отливке, то она равна

где V_з/V_отл — отношение объема жидкотвердой зоны в момент образования пористости к объему отливки.

В первом приближении коэффициент проницаемости двухфаз­ной зоны отливки можно выразить формулой

k = d²(1 - y)³(150y²)

где d — эффективный диаметр кристаллита. Так как с увеличе­нием доли твердой фазы y k убывает, то в процессе затвердева­ния фильтрационный поток, естественно, уменьшается. В ходе затвердевания эффективный диаметр кристаллита увеличивает­ся. С некоторым приближением, считая кристаллиты сферически­ми, при заданном их числе в единице объема N_V можно полу­чить формулу для вычисления d. Число кристаллитов в двух­фазной зоне (ее ширина определяется в момент снятия перегрева в центре отливки) равно N _k = N_V×N_з. Считая, что все они зародились в один момент времени, можно записать уравнение

r_ТВpd³/6 = yV^Зr_Ж-Т/N_k

Приняв r_тв» r_ж-т, получаем

С учетом этого получаем

Методика численной реализации описанных физической и ма­тематической моделей образования усадочной пористости рас­сматривается на практических занятиях.

Не приводя промежуточных преобразований, выполним ана­лиз формулы (3.9), связывающей пористость с технологическими факторами. Она получена для следующих условий. Отливка представляет собой плиту, высота которой значительно больше толщины (H₀ >> 2R). Положение фронта солидуса определялось уравнением x_c = R - . Распределение температур по сечению двухфазной зоны принято линейным. Расчетная схе­ма приведена на рис. 3.15.

Предлагаем студентам вывести формулу (3.9) на индивидуаль­ных занятиях под руководством преподавателя.

где П₀ — пористость, отнесенная ко всему объему отливки; Y = x_c (t = t_л)/R — относительная толщина затвердевшей корки в момент снятия перегрева в центре отливки.

Очевидно, что с увеличением Y, т. е. при более последова­тельном затвердевании и меньшей ширине жидкотвердой зоны, пористость уменьшается. Поэтому все мероприятия, приводящие к уменьшению ширины жидкотвердой зоны, снижают уровень пористости отливок. Возрастание скорости затвердевания (уве­личение коэффициента m) приводит к росту пористости отливки. Однако увеличение m приводит к росту Y. Поэтому влияние m может быть неоднозначным. Измельчение кристаллической струк­туры, если это не сопряжено с принятием соответствующих мер, приводит к росту пористости (увеличение N_з).

Важным технологическим фактором является повышение дав­ления на расплав Р₀, приводящее к снижению в нем содержания водорода. С уменьшением толщины стенки отливки R усложня­ются условия фильтрационного питания и увеличивается пори­стость отливок. Очевидно, что по мере удаления от прибыли (увеличение у) пористость увеличивается.

В реальных условиях картина фильтрационного питания зна­чительно сложнее. Фильтрационный поток сплава развивается раньше, чем в осевой части отливки будет снят перегрев. До это­го момента в центральной зоне отливки имеется жидкий сплав, который через междендритные каналы может фильтроваться в направлении фронта солидуса под действием перепада давлений, природа которого описана выше. При этом процесс кристаллиза­ции сплава сопровождается движением в сторону фронта кри­сталлизации междендритной жидкости. Условия питания на этой стадии облегчены наличием в центре отливки жидкого сплава. Они существенно затрудняются при смыкании фронтов ликвидуса в центре отливки. При этом питающий расплав может поступать только из прибыли, т. е. длина фильтрационного пути значитель­но увеличивается.

Наиболее благоприятные условия создаются при заполнении формы и питании отливки из тигля через металлопровод, как это осуществляется при литье вакуумным всасыванием, под низким давлением и с противодавлением. При этих методах в верхней части металлопровода имеется достаточное количество жидкого расплава и, кроме того, есть возможность значительно повысить перепад давлений на расплав. Как показали исследования, про­веденные при литье с противодавлением на алюминиевых спла­вах, при обычных условиях в отливках практически отсутствовала усадочная раковина, но наблюдалась значительная пористость. При увеличении перепада давлений до 0,3 МПа начинает вы­являться концентрированная усадочная раковина и уменьшается пористость. При перепаде давлений 0,5 МПа пористость исчезает практически полностью. Дальнейшее повышение давления до 2,5 МПа не изменило характера усадочных дефектов, но несколь­ко сместило усадочную раковину вверх. Следует отметить, что при значительном (до 2,5 МПа) повышении всесторонне действу­ющего газового давления получаются практически бездефектные отливки, но боковые и верхние поверхности вдавливаются внутрь, что искажает конфигурацию отливки.

Фильтрационному режиму питания предшествует режим так называемого суспензионного питания. Известно, что перегретые жидкие сплавы подчиняются реологическому закону ньютонов­ской жидкости и обладают неограниченной способностью к те­чению. Именно поэтому не возникает проблем с компенсацией объемной усадки в жидком состоянии. Как было показано в разд. 1, это относится к сплавам при температурах ниже темпе­ратуры ликвидуса, доля твердой фазы в которых не превышает 8—10%. При большем количестве твердой фазы изменяется реологическая природа сплавов и для их течения требуется выпол­нение условия t > t_s, где t — касательные напряжения, создавае­мые внешними силами; t_S — предельное касательное напряже­ние сдвига для сплава. Так как с увеличением доли твердой фазы в расплаве с понижением его температуры ts увеличивается, рано или поздно компенсация усадки за счет перемещения метал­лической суспензии как единого целого прекратится. При этом произойдет образование жесткой структуры суспензии, которая при дальнейшем охлаждении отливки ведет себя как капилляр­но-пористое тело, и компенсация усадки осуществляется рассмот­ренным выше фильтрационным путем.

Нарушение условия t > t_s происходит при некотором крити­ческом содержании твердой фазы y_кр, которое зависит от приро­ды сплава и давления, прилагаемого к отливке в процессе ее формирования. Температура сплава, соответствующая доле твердой фазы y_кр, называется температурой нулевой жидкотекучести.

Рис. 3. 16 Зависимость t, t_S (a) и v (б) от расстояния r до центра отливки

На рис. 3.16 показано распределение величины предельного ка­сательного напряжения сдвига ts и касательного напряжения t, создаваемого активными силами, внутри жидкотвердой зоны в центре отливки (0 £ r < r_с, где r _с — радиальная координата фрон­та солидуса). Так как с увеличением r уменьшается температура сплава и увеличивается доля твердой фазы y, то величина ts по мере удаления от оси отливки резко возрастает. Видно, что при r_кр1 > r > r_кр t > t_s. Поэтому в этой зоне dv/dx ¹ 0. В области r_кр1 < r <r_с мо­жет осуществляться только фильтрационное питание. На рис. 3.16, б по­казано распределение скорости суспензионного питания. В зоне r_кр1 < r < R имеет место стержневое те­чение (dv/dx = 0).

При затвердевании фронт солидуса перемещается к центру отливки, а кривая ts смещается вверх и влево. В некоторый момент кривая ts зай­мет положение t_S2 (рис. 3.16, a), a фронт солидуса — r_с2. При этом t < ts для всей жидкотвердой зоны (0 < r <r_с2). Поэтому с данного мо­мента времени прекратится суспензионное питание.

Очевидно, что за счет этапа суспензионного питания уменьшается ширина зоны фильтрационного питания, так как r_с2 < r_с(t = t_л}, где t _л — время снятия перегрева в центре отливки. Подставив в формулу (3.10) вместо 1 – У = 1 - xc(t = t_л}/ R величину r_с2/R, получим выражение для определения пористости отливки

Так как r_с2 < r_с(t = t_л}, то очевидно, что за счет суспензионного питания пористость уменьшается.

Влияние суспензионного питания на процесс компенсации объ­емных усадочных дефектов для разных сплавов и условий раз­лично. Например, структурирование алюминиевых сплавов про­исходит при температурах, очень близких к температуре ликвиду­са. Поэтому роль суспензионного питания при формировании отливок из этих сплавов очень незначительна. Учет суспензион­ного питания связан с математическим описанием движения жидкотвердой фазы как B-тела, закономерности которого рас­смотрены в курсе «Основы литейной гидравлики и теплофизики».

Следует отметить, что с ростом прилагаемого к отливке перепада давлений Р₀ влияние суспензионного питания на уменьшение по­ристости отливок увеличивается.

Анализу математической модели совместного действия сус­пензионного и фильтрационного питания должно быть посвящено несколько практических занятий.

3.3.4. МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ОБЪЕМНЫМИ УСАДОЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРИБЫЛЕЙ

Практические меры борьбы с усадочными дефектами в отлив­ках основываются на изложенных выше теоретических положениях. Основными направлениями в устранении

усадочных дефек­тов являются: установка над каждым термическим узлом при­были и оптимизация тепловых и гидродинамических условий пи­тания отливки из прибыли. При этом конфигурация отливки и тепловые условия ее затвердевания должны отвечать условиям принципа направленного к прибыли затвердевания. Прибыль — дополнительный объем сплава, имеющий соответствующие раз­меры и конфигурацию, в который в процессе питания отливки выводятся усадочные дефекты. Расположена прибыль на терми­ческом узле отливки. После охлаждения отливки прибыль уда­ляется (отрезается или отламывается) и передается на переплав­ку. Так как установка прибылей увеличивает расход сплава на изготовление отливки, нужно применять меры, направленные на повышение эффективности ее работы и снижение объема. Эффек­тивность использования жидкого сплава характеризуется выходом

годного (ВГ). Он равен отношению черновой массы отливки М_отлк массе жидкого сплава, залитого в форму, М_ж:

ВГ = M_ОТЛ × 100%/M_Ж

При этом М_ж = М_отл + М_л.с + М_пр, где М_л.с — масса литниковой системы; М_пр — масса прибылей.

Эффективность работы прибылей зависит от их расположения, размеров и конфигурации, тепловых и гидродинамических усло­вий.

По направлению питания прибыли разделяются на прямые, местные и боковые. Прямые прибыли располагаются непосред­ственно над всем питаемым узлом (рис. 3.17). Так как сплав, компенсирующий усадку, подается при этом в отливку из при­были по кратчайшему пути, то условия питания наиболее благо­приятны. Недостатком прямых прибылей, если они устанавлива­ются, например, по всему периметру кольцевой отливки, является большой расход металла на прибыли. С целью экономии металла можно устанавливать вместо одной сплошной прибыли несколько местных прибылей. Как видно из построенных изосолид (рис. 3.18), местные прибыли, если их установить друг от друга на некотором максимально допустимом расстоянии, обеспечивают хорошее пи­тание отливки.

При применении местных прибылей прямое питание получа­ют только части отливки, находящиеся непосредственно под при­былями (рис. 3.18). Части, находящиеся между прибылями, полу­чают уже не прямое питание, а боковое. При этом различного рода включения не могут всплыть в прибыль. Поэтому на верхней поверхности необходимо предусматривать повышенные припуски на механическую обработку. Обычно суммарная длина местных секторных прибылей на отливках типа колес (рис. 3.19) состав­ляет не менее 1/3и не более 2/3 от периметра отливки.

Дата добавления: 2014-12-16