Прогнозирование с помощью регрессионного анализа

Цель работы: научиться выполнять прогнозирование экономических

параметров с помощью одномерного и многомерного

регрессионного анализа

Содержание работы:

1 Линейный регрессионный анализ.

2 Экспоненциальный регрессионный анализ.

3 Линейный многомерный регрессионный анализ

Экономическая информация чаще всего представляется в виде таблиц. Например, в табл. 1 представлена зависимость прибыли У от рентабельности производства Х.

Таблица 1

х, тыс.руб.		1,1	2,12	3,2	3,9	5,01
у, тыс.руб.

Если изобразить эти значения на графике, то получатся точки синего цвета - см. рис. 1.

Однако, пользоваться таблицами для анализа данных сложно, т.к. нельзя точно определить, каким будет у при промежуточном значении х (напр., при х =2,35) или при х, выходящем за пределы таблицы (х < 0 и х > 5,01). Поэтому таблицу заменяют на уравнение, наиболее точно соответствующее табличным данным. Для табл. 1 такой функцией будет уравнение у = х ^2,8+2 (сплошная линия на рис. 1).

Эта функция называется приближающей функцией или уравнением регрессии.

Пользоваться уравнением для анализа данных гораздо удобней, т.к. можно не только точно рассчитать значение функции у при любом аргументе х внутри таблицы (интерполяция), но и определить у при значении х, выходящем за пределы табличных данных (напр., при х = 8 тыс. руб. -экстраполяция), т.е. сделать прогноз изменения функции.

Процесс замены таблицы на приближающую функцию называется регрессионным анализом.

Табличный процессор Excel позволяет заменять таблицу на уравнения двух видов – линейное, в виде прямой линии у = m х + b (когда у зависит от х в первой степени) и экспоненциальное, в виде кривой линии у = bm ^X (когда у зависит от х не линейно). соответственно и регрессионный анализ называется линейным и экспоненциальным.

Анализ является одномерным, если он проводится для функцииY у, зависящей только от одного аргумента х (т.е. у = f(х)). Если у зависит от нескольких переменных (у = f (х ₁, х ₁, …, х ₁), то это многомерный регрессионный анализ.

Дата добавления: 2014-12-16