Прохождение электромагнитной волны мимо емкости

Пусть на шины подстанции подключена емкость С. По линии Z ₁ набегает электромагнитная волна с прямоугольным фронтом. Эквивалентная схема представлена на рис. 1.5. На практике электромагнитные волны, подходя к подстанции, преодолевают не только индуктивности, но и зачастую проходят мимо емкости (см. рис. 1.5). Рассмотрим, какое же влияние окажет емкость на прямоугольную волну бесконечной длины.

Рис. 1.5. Прохождение электромагнитной волны мимо емкости

Для эквивалентной схемы составим уравнения по закону Кирхгофа и закону полного тока:

(1.29)

Продифференцируем второе уравнение системы (1.29) и выразим i_С.

(1.30)

Подставим (1.30) в третье уравнение системы (1.29):

(1.31)

Подставим (1.31) в первое уравнение системы (1.29):

Разделим переменные:

(1.32)

Дальнейшие операции произведем по аналогии с выводом формул для прохождения электромагнитной волны через индуктивность. После интегрирования и последующего потенцирования, имеем:

(1.33)

С учетом окончательно получим:

или , (1.34)

где T_С = СZ ₁ Z ₂/(Z ₁ + Z ₂) – постоянная времени.

Из уравнения (1.34) видно, что амплитуда преломленной волны U _пр на шинах подстанции уменьшится на коэффициент преломления a, а фронт волны будет возрастать по экспоненте с постоянной времени T_С, т.е. произойдет сглаживание фронта волны (рис. 1.6).

Так как U _пад+ U _отр = U _пр, то напряжение отраженной волны:

(1.35)

или (1.36)

Рис. 1.6. Отраженная волна перед емкостью

Напряжение отраженной волны в первый момент времени

, (1.37)

т.е. волна, отраженная от емкости, в отличие от волны, отраженной от индуктивности, изменяет знак и затем убывает по экспоненте (см. рис. 1.6).

На подстанциях с воздушными линиями для сглаживания фронта выгодно ставить емкость, так как электромагнитная волна, движущееся по таким линиям, несет энергию, большая часть которой заключена в электрическом поле. На подстанциях с кабельными вставками лучше ставить индуктивность, так как вся энергия волны заключена в магнитном поле.

Дата добавления: 2014-12-16