Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не изменит этого состояния

Аксиомы механики

Сформулируем основные законы механики, они были получены на основе обобщения наблюдений природы многими поколениями учёных. Они получили свою законченную формулировку в 1686 году И.Ньютоном. Аксиомы являются гениальной догадкой, а их проверка осуществляется по всей совокупности следствий, полученных из этих систем аксиом. Аксиомы Ньютона относятся к материальной точке.

АКСИОМА I. ЗАКОН ИНЕРЦИИ

Эта аксиома устанавливает, что для движения с постоянной по величине и направлению скоростью не требуется никаких сил. Этим вопрос о законе инерции не исчерпывается. Закон этот говорит о покое или равномерном прямолинейном движении. Поэтому сразу возникает вопрос: какая при этом имеется ввиду система координат?

Рассматриваемый закон верен не во всех координатных системах. На аксиому 1 следует смотреть как на аксиому, определяющую ту систему координат, в которой справедливы законы механики. Эта система удовлетворять требованию, чтобы всякая материальная точка двигалась относительно неё прямолинейно и равномерно когда на эту точку не действуют силы. Такая система называется инерциальной. В ней справедливо утверждение, что сила является единственной причиной, изменяющей движение тела.

Система, в которой, несмотря на отсутствие сил, материальная точка изменяет движение, называется неинерциальной. В частности, если говорить строго, такой является система координат, связанная с Землёй. С большой точностью система координат связанная с Солнцем и «неподвижными» звёздами является инерциальной.

АКСИОМА II. ОСНОВНОЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ

В инерциальной системе координат сила, действующая на материальную точку, вызывает ускорение, пропорциональное этой силе и направленное вдоль линии её действия: , где – действующая на материальную точку сила, – ускорение материальной точки, m – коэффициент пропорциональности, который называют инертной массой материальной точки.

Эта аксиома является основным законом динамики, связывающим динамический элемент (силу) с кинетическим элементом (ускорением).

АКСИОМА III. ЗАКОН ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ

Силы действия друг на друга двух материальных точек равны по модулю, направлены в противоположные стороны и имеют общую линию действия. Согласно этому закону возникновение силы обусловлено наличием по крайней мере двух материальных точек.

Эта аксиома не содержит кинематических элементов, а значит – она справедлива для любой координатной системы (инерциальной или неинерциальной). Она открывает возможность изучения реальных тел.

АКСИОМА IV. ПРИНЦИП НЕЗАВИСИМОСТИ ДЕЙСТВИЯ СИЛ

Ускорение материальной точки при одновременном действии на нее нескольких сил равно векторной сумме ускорений, сообщаемых ей отдельными силами. Пусть на точку массой m действуют силы . Ускорения, сообщаемые материальной точке каждой силой в отдельности: . Ускорение, получаемое материальной точкой под действием всех сил: .

, где – равнодействующая сил, действующих на материальную точку.

Дата добавления: 2014-11-29