Скорость осаждения. Закон Стокса

Осаждение частиц под действием силы тяжести

Виды гидромеханических процессов

Процессы, протекающие в гетерогенных системах и подчиняющиеся законам гидравлики, называют гидромеханическими. К таким процессам относятся: осаждение, центрифугирование, фильтрование, псевдоожижение

Осаждение – процесс разделения жидких или газовых гетерогенных систем путём выделения из жидкой или газовой фазы твёрдых или жидких частиц дисперсной фазы.

Процесс осаждения может происходить под действием различных сил. В соответствии с этим к осаждению относят следующие процессы:

- отстаивание, то есть осаждение под действием силы земного тяготения;

- центрифугирование, то есть осаждение под действием центробежной силы;

- электроосаждение, то есть осаждение под действием сил электрического поля.

Рассмотрим осаждение твёрдой шарообразной частицы в неподвижной среде под действием силы тяжести G: G = mg. Если отсутствует сопротивление среды, то скорость осаждения частицы w равна w = gτ. В реальных условиях при движении частицы в жидкой фазе возникает сопротивление среды R, которое пропорционально динамической силе F_дин: R ~ F_дин, F_дин = р_дин·S_т, где S_т – площадь поперечного сечения твёрдой частицы.

, где h_дин – динамический напор,

Р_дин = γ_воды·h_дин, h_дин = , F_дин = γ_воды· ·S_т.

Движение твёрдого тела в жидкости происходит за счёт разности ∆G веса частицы и архимедовой силы: ∆G = G - G_ар = (γ_т - γ_воды) V_т,= g(ρ_т – ρ_воды) V_т, где γ_т – удельный вес твёрдой частицы, V_т – объём твёрдой частицы.

При осаждении частицы под действием силы тяжести скорость её движения вначале возрастает, а затем, когда сила сопротивления среды уравновесит ∆G, т. е. когда наступает равновесие сил ∆G = R., частица начинает двигаться равномерно с постоянной скоростью, которую называют скоростью осаждения w_o.

Сила сопротивления среды, как уже было сказано, пропорциональна динамической силе. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент формы тела φ, который зависит от режима движения частицы в жидкой среде: R = φ · F_дин.

В случае ламинарного движения φ = 24/Re. Таким образом, при равновесии сил ∆G = R:

g(ρ_т – ρ_воды) V_т = γ_воды · ·S_т,

g(ρ_т – ρ_воды) = γ_воды· · .

Известно, что Re = , поэтому после всех преобразований получаем: g(ρ_т – ρ_воды)d_т² = 18μ_воды· w_o.

Выразим скорость осаждения: w_o = (4.1) - уравнение Стокса. Для данного материала при t=const w_o = A· d_т², т. е. скорость осаждения частицы зависти от квадрата её диаметра.

Как было отмечено, осаждение под действием силы тяжести называют отстаиванием. Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации суспензий по фракциям частиц твёрдой фазы, для разделения эмульсий. Ввиду малой движущей силы (силы тяжести) в процессе отстаивания возможно с достаточной эффективностью отделять только крупные частицы. Однако, отстаивание – это наиболее простой и дешёвый процесс среди гидромеханических, поэтому его часто используют для первичного разделения перед окончательным разделением гетерогенной смеси более сложными способами. Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Самые простые среди них – периодически действующие отстойники для суспензий, представляющие собой бетонные бассейны без перемешивающих устройств.

Дата добавления: 2014-12-16