КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Параллельный перенос осей координатВопросы для самопроверки к разделу 3 3.7.1. Какие виды задания прямой на плоскости Вы знаете? 3.7.2. Напишите параметрическое уравнение прямой в векторной и координатной формах. 3.7.3. Найти координаты точки С пересечения медиан треугольника, вершины которого находятся в точках (В механике доказывается, что С является центром тяжести однородного треугольника). Указание: использовать формулы (3.5.7). 3.7.4. Исходя из уравнения прямой с угловым коэффициентом y=kx+b, при различных значениях параметров k и b записать: а) уравнение прямой, проходящей через начало координат; б) уравнение прямой, параллельной оси Ох; в) уравнение прямой, параллельной оси Оу; д) уравнение прямой, совпадающей с осью Оу. 3.7.5. Всякое ли алгебраическое уравнение первой степени определяет прямую линию? Запишите общее уравнение прямой. 3.7.6. Пусть дано общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0 Привести это уравнение к уравнению с угловым коэффициентом. 3.7.7. Написать уравнение прямой, проходящей через заданные точки . Какая связь между уравнением прямой, проходящей через две точки, и каноническим уравнением прямой, проходящей через эти точки. 3.7.8. Выведите условие, при котором три данные точки лежат на одной прямой. 3.7.9. Пусть даны прямые и . Дайте определение угла между двумя пересекающимися прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых 3.7.10. Записать формулы нахождения угла между двумя прямыми, если прямые заданы уравнениями: 1) ; 2) 3) 3.7.11. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми и . Ответы к 3.6 3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4. и ; 3.6.5. 3.6.6. 3.6.7. 3.6.8. и ; 3.6.9. Ответы к 3.7 3.7.3. 3.7.4. а) при b=0 => y=kx; б) при k=0 => y=b; в) при k=b=0 => y=0; г) x=a; д) x=0; 3.7.7. - есть направляющий вектор прямой, который либо параллелен прямой, либо принадлежит ей. 3.7.8. 3.7.10. 3) 3.7.11. Указание. Найти абсциссу точки пересечения второй прямой с осью Ox и использовать формулу (3.3.3). Ответ: 4. Преобразование координат Одни и те же линии в разных системах координат имеют разные по сложности уравнения. Поэтому, чтобы лучше представить себе линию или фигуру, прибегают к замене систем координат. Пусть даны системы координат и (рис. 4.1.)
Рис.4.1 Из рис. 4.1 видно, что где . В скалярной форме это равенство имеет вид: (4.1.1.) или (4.1.2.) - координаты точки М в системе координат - координаты точки М в системе координат - координаты начала системы координат Пример 1. Дана точка М(5,-2) в некоторой прямоугольной системе координат. Чему будут равны координаты этой точки, если, сохранив направление осей, перенести начало координат в точку ? Решение. По условию задачи надо определить новые координаты точки М, зная ее координаты и координаты нового начала в старой системе координат. По формулам (4.1.2.) получим: и Пример 2. При параллельном переносе осей координат точка (-1,3) получила новые координаты (2,-5). Найти координаты начала новой системы координат относительно прежней. Решение. По формулам (4.1.1.), найдем координаты a и b начала новой системы координат: -1=2+а, 3= -5+b, отсюда a=-3; b=8, т.е. .
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1077; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |