Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аппроксимация кривых относительных фазовых проницаемостей




И газа от водонасыщенности.

 

Из рисунков следует, что наличие связанной воды в пористой среде вначале почти не влияет на фильтрацию газа, а при содержании воды в породе от 30 до 60% из пласта можно добывать чистый газ. Аналогичные кривые имеют место и при фильтрации нефтегазовых смесей. Свободный газ, например, выделившийся из нефти в пласте, отрицательно влияет на относительную проницаемость жидкости. Уже при незначительном появлении газа она снижается до 0,7 в песках, 0,6 в песчаниках и до 0,2 в карбонатных коллекторах.

Отметим, что газ может находиться в пористой среде не только за счет его выделения из нефти при снижении давления («собственный» газ), но и в результате закачки его извне («внешний» газ). Оказывается, что фазовая проницаемость для «внешнего» газа при одинаковой газонасыщенности больше, чем для «собственного». Это объясняется тем, что выделя­ющийся из нефти газ находится в основном вблизи поверхности поровых каналов, т. е. там, где образование новой фазы наиболее вероятно. «Внешний» газ при своем движении занимает целые перовые каналы. Поэтому и сопротивление при движении «внешнего» газа оказывается меньше, чем при перемещении «собственного».

Приведенные экспериментальные зависимости относительных проницаемостей должны бы были быть построены для каждого месторождения. Однако в первом приближении они могут быть получены аналитически путем аппроксимации типичных, но несколько идеализированных фазовых диаграмм(рис.1.5.5.).

 

Рис. 1.5.5. «Идеализированные» двухфазные диаграммы

Система «жидкость - жидкость»

Рассмотрим пористую среду, в которой находятся две несмешивающиеся жидкости (фазы) - нефть и вода. При небольшой насыщенности какой-либо фазой соответствующая жидкость находится в пористой среде в связанном состоянии в виде отдельных капель. При этом она остается неподвижной до определенного значения насыщенности (левая диаграмма на рис. 1.5.5.).

При достижении насыщенности некоторого критического значения (S* ) вода плавно приобретает подвижность, и значение относительной проницаемости растет от 0 до 1. Аналогичным образом ведет себя кривая для нефти.

Как видно из графика кривые для системы нефть – вода могут быть аппроксимированы полиномом второй степени. Пусть для воды:

, (1.5.1)

в котором коэффициенты следует найти из граничных условий.

В соответствии с введенными предположениями эти условия имеют следующий вид:

при

при (1.5.2)

- в силу плавности сопряжения

Подставляя условия (5.2) в уравнение (5.1), получим для коэффициентов:

(1.5.4)

 

Далее, решая систему уравнений (1.5.4), определим коэффициенты :

В результате получим:

, .

С учетом найденных полином примет следующий вид

.

 

Таким образом, аппроксимация кривой относительной фазовой проницаемости для воды дает следующую аналитическую зависимость:

 

(1.5.5)

Аналогично для нефти:

(1.5.6)

при , , и зависимости .

Система «жидкость - газ»

При выводе аналитической зависимости относительной фазовой проницаемости для газа от водонасыщенности необходимо учитывать описанную выше особенность: в диапазоне изменения насыщенностей до некоторой критической (S* ) относительная фазовая проницаемость для газа остается равной примерно единице. Поэтому для аппроксимации кривой относительной фазовой проницаемости для газа следует задаваться полиномом третьей степени:

(1.5.7.)

и условиями:

(1.5.8.)

 

Решая получаемую в результате подстановки условий (1.5.8) в уравнение (1.5.7) ситему, получим:

 

. (1.5.9)

Полученные аппроксимационные зависимости для кривых относительных фазовых проницаемостей имеют довольно приближенный и весьма общий характер. Реально используемые в практике разработки нефтяных месторождений кривые являются полуэмпирическими и учитывают физические свойства и особенности конкретных пластов. Качественно они вполне идентичны полученным. Тем не менее, количественно они отличаются от полученных аналитических зависимостей, как правило, числовыми значениями показателей степеней и вводом дополнительных коэффициентов.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 2142; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.