Решение. Найдем рыночный спрос на товар

Найдем рыночный спрос на товар. Первая группа покупателей готова платить только меньше 6 д.е. за штуку (при Р = 6, Q₁ = 0), а при Р = 0 готова приобрести 6 штук товара. Вторая группа покупателей готова платить только меньше 9 д.е. за штуку (при Р = 9, Q₂ = 0), а при Р = 0 готова приобрести 3 единицы товара. Таким образом, при цене от 0 до 6 рублей будут покупать обе группы, при цене выше 6, но не выше 9, будет покупать только вторая группа, а при цене выше 9 товар не купит никто. Изобразим ситуацию графически:

Опишем суммарный спрос двух групп покупателей:

Из графика видно, что 5 единиц товара можно продать только в интервале цен от 0 до 6. На этом интервале суммарный спрос описывается уравнением Q₍₁₊₂₎= 9 – 4/3Р. Подставим в это уравнение вместо Q₍₁₊₂₎ значение 5.

5 = 9 – 4/3Р, откуда Р = 3.

Можно обсудить, сколько купит каждая группа (в задаче это не спрашивается, однако послужит для проверки).

Подставим цену 3 в спрос первой группы Q₁ = 6 – 3 = 3; в спрос второй группы Q₂ = 3 – =2.

3 + 2 = 5 – купят две группы вместе.

Ответ: 3 д.е.

Дата добавления: 2014-12-16