КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методические рекомендации. 1. Магнитный момент совпадает с положительным направлением нормали к плоскости контура
1. Магнитный момент совпадает с положительным направлением нормали к плоскости контура. Положительное направление нормали определяется правилом буравчика: если рукоятка вращается по направлению тока в контуре, то поступательное движение штопора показывает положительное направление вектора . 2. Поток вектора может быть как положительным, так и отрицательным (определяется выбором положительного направления нормали ). Магнитный поток связывают с контуром, по которому течет ток. Как указано в п. 1, положительное направление нормали связывается с током правилом правого винта. Магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. 3. Для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности выполняется условие: – эта формула выражает теорему Остроградского – Гаусса для вектора . 4. Формула (17) позволяет определить работу, которую совершают амперовы силы при элементарном перемещении контура с током в магнитном поле. Для нахождения работы силы Ампера при полном перемещении контура с током от начального положения 1 до конечного 2 интегрируем выражение (17): Если при перемещении ток поддерживается постоянным, то , где и – магнитные потоки сквозь контур в начальном и конечном положениях.
31. Механическая работа в магнитном поле.
Необходимо полагать, что ток в выражении под знаком интеграла в (1.52) зависит от потокосцепления и координаты (). Правая часть уравнения (1.52) содержит не только приращение магнитной энергии за время , но и механическую работу , совершенную якорем:
. (1.53)
В дифференциальной форме . (1.54) Здесь означает не изменение механической работы, но очень малую элементарную работу.
Потребляемая системой энергия (1.55) в части расходуется при перемещении якоря. Определим ее часть, расходуемую на изменение энергии, запасенной полем . Состояния системы определяются значениями и : , (1.56) . (1.57) Изменение энергии поля . (1.58) Уравнение баланса энергии определяет механическую энергию, обусловленную изменением состояния системы (изменения , , ):
. (1.59) Если принять для рассматриваемой системы характеристику намагничивания линейной, то энергетические соотношения упрощаются. Пусть во время движения якоря на ток сохраняет постоянную величину, что с достаточным приближением соответствует процессам в электромагните постоянного тока при достаточно медленном движении якоря. Изменения и при перемещении из положения 1 в положение 2 приведены на рис.1.31. Для этого случая: и, в соответствии с (1.53) - энергия , полученная из электрических сетей, за вычетом электрических потерь наполовину преобразуется в механическую работу (); другая половина ее расходуется на увеличение магнитной энергии (), запасенной в поле. Механическая работа равна приращению магнитной энергии.
А теперь положим, что во время движения якоря на потокосцепление катушки электромагнита (рис.1.29) сохраняет постоянную величину. Изменения и для этого случая приведены на рис.1.32. При переходе из состояния 1 в состояние 2 , , , и - механическая работа равна уменьшению энергии, запасенной в магнитном поле, а электрические потери покрываются сетью. Пусть имеется произвольное изменение в системе, которое определяет изменение всех трех переменных - , , . Рисунок 1.33 показывает энергетические состояния в этом случае (). Очевидно, в соответствии с изложенным выше: ; (1.60) ; (1.61) ; (1.62) ; (1.63) . (1.64) Как и ранее, механическая энергия равна площади между начальной и конечной кривыми намагничивания и траекторией ab перехода. Необходимо отметить разницу между интегралами, выражающими энергию, поступающими из электрических сетей , и энергию, запасенную в магнитном поле . В интегралах для энергии поля (1.61 и 1.62) значения координат остаются неизменными. Поэтому функция является приближением (в том числе аналитическим) одной из кривых намагничивания системы (рис.1.23). Знак в виде волнистой линии (тильда) над буквенным обозначением переменной определяет здесь и далее изменяющуюся переменную. Функция зависит от внутренних магнитных свойств устройства. Интеграл (1.60) для энергии от электрических сетей включает функцию , в которой и переменны. Эта функция не соответствует ни одной из кривых намагничивания; свойства ее определяются не только внутренним магнитным состоянием устройства, но и электромагнитными процессами в системе. Влияние этих процессов существенно, а учет их сложен и, поэтому, целесообразны приближенные решения задачи нахождения энергетических соотношений в электромеханической системе. Обратимся снова к зависимости , представленной на рис.1.34. При механическая энергия . В отличие от (1.64) эту площадь можно получить как разность площадей, находящихся под конечной и начальной кривыми намагничивания. Эти площади – коэнергии (лат. со – совместно). Коэнергия для заданного тока определяется интегралом:
. (1.65) Между энергией поля и коэнергией существует понятное соотношение: . (1.66) Последнее уравнение определяет очевидное равенство суммы площадей, лежащих выше и ниже всякой линии, соединяющей противоположные углы прямоугольника со сторонами и , и площади этого прямоугольника (рис.1.35). Произведение на - мера электрической энергии, поступающей в систему из сетей. Механическую энергию в случае, когда , можно выразить через разность между начальным и конечным значением коэнергии . (1.67) Этот результат подтверждается соотношениями, приведенными на рис.1.34. ; ; . Коэнергию можно истолковывать следующим образом. Есть обмотка (рис.1.36), состоящая из двух слоев, намотанных в противоположные стороны (бифилярная намотка). Магнитодвижущие силы слоев компенсируют друг друга и зависимость является прямой . Катушка включена в электрическую цепь, и ток всегда. Если стаскивать наружный слой обмотки, то потокосцепление становится отличным от нуля, и совершается механическая работа силами, обусловленными, очевидно, взаимодействием в магнитном поле, поскольку других сил нет. Если наружный слой возвращается в прежнее положение, то вновь совершается механическая работа сил в магнитном поле. При этих перемещениях от источника потребляется электрическая энергия, соответствующая площади , (1.68) приведенной на рис.1.35. Полагая, что система на рис.1.36. линейна, справедливо равенство и . Энергия поля может быть возвращена в электрические сети, если ток в катушке уменьшается до нуля (система отключается от источника). Второе слагаемое (коэнергия) в левой части (1.68) соответствует механической энергии, проявляющейся при снятии слоя катушки или возвращении его. При работе электромагнитного устройства коэнергия не запасается; имеет смысл лишь изменение ее . Динамика изменения механической силы в магнитном поле представлена динамической моделью:
Представим, что решена задача, связанная с нахождением либо величины энергии в системе, либо изменением ее.
Пусть электромагнитная система определена характеристиками, приведенными на рис.1.23. В этом случае энергия рассчитывается при нахождении интегралов (1.61) и (1.62) . Решение его дает зависимость энергии от и ; эти и соответствуют единственной точке на единственной из кривых намагничивания и определяется единственным значением тока Принимаем, что каждая такая единственная точка определяет одно возможное энергетическое состояние системы. Тогда каждому такому состоянию соответствует одно и только одно количество энергии, запасенное в магнитном поле. В этом случае говорят об энергии в системе (энергии поля) как функции состояния системы или – силовой функции. Функция состояния не зависит от пути (траектории процесса), следуя которому система пришла в рассматриваемое равновесное состояние – и поэтому функция состояния не зависит от предыстории системы. Функция состояния определяет свойства системы в зависимости от конечных значений переменных () – их значений в рассматриваемой точке. Тогда значения интегралов вида (1.61) и (1.62) не зависят от пути интегрирования. Это означает, что значение функции, определяющей энергию системы, будет одним и тем же, если рассматриваемое состояние системы достигнуто на различных траекториях. То, что энергия есть функция состояния, позволяет установить значения переменных в системе независимо от переходного процесса, определяющего конфигурацию системы (расположение элементов ее - координаты ) и величину возбуждающего воздействия ( или ). При этом можно вначале, не возбуждая систему, составить ее механически, установив требуемые значения координат . А затем, не изменяя , возбуждать систему, увеличивая токи или потокосцепления от начальных нулевых до конечных значений. Можно вначале возбудить систему, а затем составить ее механически. В обоих случаях конечное значение запасенной энергии поля одинаково. Понятие функции состояния определено только для систем без рассеяния энергии. При необходимости рассеяние учитывается отдельно.
32.Магнитное поле движущегося заряда. Опыты Роуланда и Эйхснвальда.
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 552; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |