Многолучевая интерференция

Рассмотрим результат наложения N-го кол-ва когерентных волн, для упрощения расчета предположим, что в точке наблюдения волны возбуждают колебания одинаковой амплитуды, а фаза складывающихся колебаний изменяется регулярным образом на величину .

Запишем выражения для этих колебаний:

N – число источников света.

Сложим эти колебания с помощью фазовой диаграммы, представив колебание вектором и углом поворота относительно выбранной оси, равным начальной фазе.

Перенесем вектора способом, показанным на рис. т.к. длины векторов равны и они поворачиваются друг относительно друга на один и тот же угол, то их совокупность образует часть правильного многоугольника, вокруг которого может быть описана окружность некоторого радиуса R.

Очевидно, что

При , что соответствует разности хода выражение (1) становится неопределенным. Раскроем неопределенность следующим способом. При

Интенсивность волн, создаваемых источниками, оказывается в N² раз больше интенсивности, создаваемой отдельным источником. Точки, для которых , а называются главными максимумами.

Анализ функции показывает, что между двумя соседними главными максимумами располагаются N-2 вторичных максимума, интенсивность которых значительно слабее.

Вторичные максимумы интерференции наблюдаются, когда числитель выражения (1) обращается в ноль. Это происходит, когда (не кратно N!)

Дата добавления: 2014-12-16