Основные свойства гиперболического косинуса

Основные свойства гиперболического синуса.

1. Область определения: .

2. Множество значений: .

3. Четность и нечетность: нечётная.

4. Периодичность: не периодическая.

5. Нули функции: .

6. Промежутки знакопостоянства:функция отрицательна для , положительна – для .

7. Наибольшее и наименьшее значения: наибольшего и наименьшего значений функция не имеет.

8. Промежутки возрастания и убывания: функция возрастает для всех .

9. Точки пересечения с осями координат: .

10. Асимптоты: асимптот не имеет.

11. График функции изображен на рисунке 3.

Рис. 3.

Гиперболическим косинусом называется функция

1. Область определения: .

2. Множество значений: .

3. Четность и нечетность: чётная.

4. Периодичность: не периодическая.

5. Нули функции: нулей не имеет.

6. Промежутки знакопостоянства:функция положительна для .

7. Наибольшее и наименьшее значения: наименьшее значение, равное 1, функция принимает при .

8. Промежутки возрастания и убывания: функция убывает при ; возрастает – при .

9. Точки пересечения с осями координат: пересекает ось в точке , ось не пересекает.

10. Асимптоты: асимптот не имеет.

11. График функции изображен на рисунке 4.

Рис. 4.

Гиперболические тангенс и котангенс определяются через отношение гиперболического синус и косинуса.

Гиперболического тангенсом называется функция

,

.

Дата добавления: 2014-12-16