КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Типы показательных уравнений и способы их решения
Всюду далее f(x), g(x) – некоторые выражения с неизвестной величиной x. I тип: , где . (2) Уравнение имеет решение, если b > 0. Его решают логарифмированием по основанию a: . Тогда (3) Решение уравнения (3) производят соответственно типу этого уравнения. II тип: , где . (4) По свойству равенства степеней уравнение (4) равносильно уравнению . Последнее уравнение решают в зависимости от его типа. III тип: , (5) где F – некоторое выражение относительно . Производят замену переменной и решают уравнение F(y) = 0 Если – его корни, то после возвращения к старой переменной решение уравнения (5) сводится к решению равносильной ему совокупности уравнений IV тип: уравнения, решаемые графическим методом
Для таких уравнений строят соответствующие графики для левой и правой частей уравнения. Определяют, для каких значений x графики имеют общую ординату. Используют также иные функциональные свойства, в частности, монотонность функции (возрастание, убывание).
Показательно-степенным уравнением называется уравнение, в котором неизвестная величина содержится и в основании степени и в показателе. Такие уравнения принято решать при условии, что основания степени положительны (ОДЗ уравнения).
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 3914; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |