Вероятность банкротства при предоставлении кредита

Теперь рассмотрим ситуацию, когда инвестируется не заемный, а собственный капитал. допустим, что инвестор, обладая капиталом А, на некоторую часть своего капитала приобретает акции, доходность которых R, а оставшуюся часть оставляет на сбережения под почти безрисковый процент r₀ (государственные краткосрочные ценные бумаги). Какова при этом вероятность банкротства?

Введем обозначения:

А – объем наличного капитала;

х₀ – доля капитала, вкладываемая в безрисковые ценные бумаги, тогда

(1 – х₀) – доля капитала, вкладываемая в акции;

Ах₀ – часть капитала, которая остается на сбережение, а А(1 – х₀) – часть капитала, расходуемая на приобретение акций;

банкротство станет возможным только в случае, когда доходность инвестирования будет отрицательна:

х₀А(1 + r₀) + (1 – х₀)A(1 + R) < 0,

или

. (3)

В формуле (3) вместо величины r_s, которая фигурировала в предшествующем случае, находится величина . Оценка по Чебышеву дает риск банкротства, меньший, чем , если

, или .

Отсюда . (4)

Видно, что игра на бирже на собственный капитал значительно безопаснее. Даже если весь его вложить в рискованные ценные бумаги, т.е. если х₀ = 0, то для того, чтобы с вероятностью 1/9 избежать банкротства, достаточно, чтобы ожидаемая прибыльность инвестирования удовлетворяла условию: . (5)

Пример 10. Капитал инвестора составляет 100 тыс. грн. В безрисковые ценные бумаги он вкладывает25 тыс. грн. При годовой норме доходности 30%. Оставшиеся деньги он собирается вложить в акции, риск (СКО) которых равняется 10%. Какова должна быть ожидаемая норма прибыли акций, чтобы избежать банкротства с вероятностью 1/9?

Решение. Имеем r₀ = 30%, х₀ = 25/100 = 0,25, s = 10%.

По формуле (4)

.

То есть, ожидаемая норма прибыли акций должна быть не менее чем -1,133, или -113,3%.

Дата добавления: 2014-12-16