Бюджетное ограничение потребителя

Решение.

Машенька любит театр, а сериалы ей безразличны, т.к. кривая безразличия расположена параллельно оси сериалов.

Она любит и орехи, и малину одинаково, ей все равно, чем лакомиться, малина и орехи для неё абсолютные заменители.

Выбор потребителя осуществляется в условиях ограниченности. И если кривые безразличия характеризуют предпочтения потребителя, то бюджетная линия определяет его возможности, ограниченные размерами бюджета. Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух продуктов (групп продуктов), требующих одинаковых затрат на их приобретение.

Рассмотрим построение бюджетной линии на числовом примере.

Пусть потребитель располагает бюджетом в размере 24 денежные единицы (д.е.). Он тратит свои деньги на две группы товаров – еду и одежду. Цена единицы еды – 3 д.е., цена единицы одежды – 4 д.е. Введем условные обозначения.

Пусть У – количество еды, Х – количество одежды, Р_у – цена еды, Р_х – цена одежды, I – размер бюджета.

Потребитель стремится максимизировать общую полезность, поэтому все деньги должны быть потрачены (в самом деле, если деньги останутся, то потратив остаток, можно будет увеличить общую полезность). Имеющийся бюджет будет распределяться между расходами на еду и одежду. Расходы на еду можно записать как У∙Р_у, а расходы на одежду как Х∙Р_х.

Тогда можно записать равенство: У∙Р_у + Х∙Р_х = I

Это и есть уравнение бюджетного ограничения.

Бюджетная линия отображает все наборы благ, которые при данных ценах может купить потребитель, потратив весь свой доход.

Обратите внимание на то, что в этой модели I,Р_у,Р_х – внешние данные, т.е. повлиять на их величину потребитель не может, значит он будет приспосабливаться к условиям, меняя объемы покупок.

Для нашего примера данное уравнение примет вид:

У ∙3 + Х ∙4 = 24.

Чтобы изобразить эту прямую, найдем крайние точки – точки пересечения бюджетной линии с осями. Предположим, что потребитель покупает только еду (Х = 0).

Тогда уравнение примет вид: У∙3 + 0∙4 = 24. Отсюда У = 24/3 = 8. То есть если потребитель потратит все деньги на еду, то он сможет купить 8 единиц данного блага.

Максимальное количество блага – реальный доход потребителя, выраженный через это благо.

Теперь предположим, что потребитель покупает только одежду (У = 0).

Тогда уравнение примет вид: 0∙3 + Х∙4 = 24. Отсюда Х = 24/4 = 6. То есть если потребитель потратит все деньги на одежду, то он сможет купить 6 единиц одежды.

Значит, поделив доход на цену, можно рассчитать максимально возможное для потребления количество каждого блага и найти координаты двух важных точек:

Х	У

Отметим эти точки. Так как бюджетное ограничение задано линейным уравнением, то мы можем соединить две эти точки по прямой.

Можно задать бюджетное ограничение функцией. В данном случае это будет линейная зависимость количества одного блага от количества другого.

Вместо У∙Р_у + Х∙Р_х= I получим У= .

У = или У = 8 - ∙Х, это привычная линейная функция, наклон которой равен Р_х/ Р_у.

Бюджетная линия делит пространство благ на две части – треугольник под линией и область над линией.

Любая точка, лежащая под бюджетной линией, изображает набор благ, доступный для потребителя, т.е. на покупку такого набора у потребителя достаточно денег, более того, выделенная сумма I будет потрачена не полностью.

Например, точка А. Для набора благ А будет выполняться неравенство У_А ∙Р_у + Х_А ∙Р_х < I;

где Х_А и У_А - количества товаров Х и У в наборе А.

Любая точка, лежащая над бюджетной линией, характеризует набор благ недоступный для потребителя, на покупку такого набора у потребителя недостаточно денег, выделенной суммы I не хватает. Например, точка В.

Для набора благ В будет выполняться неравенство У_В ∙Р_у + Х_В ∙Р_х > I.

Точки, лежащие на границе – это наборы благ доступные потребителю, выделенная сумма I будет потрачена полностью. Например, точка Б.

Для набора благ Б будет выполняться равенство У_Б ∙Р_у + Х_Б ∙Р_х = I.

Задача 10.

Миша получил в подарок от бабушки и дедушки 500 рублей. Он планирует потратить свой доход на мороженое и походы в кино. Изобразите бюджетное ограничение Миши, если его любимое мороженое стоит 20 рублей, а детский билет в кино – 100 рублей. Запишите уравнение бюджетного ограничения.

Дата добавления: 2014-12-16