Методи аналізу стійкості САР

Дослідження стійкості САР являється одним з основних питань аналізу, які вирішуються за допомогою теорії автоматичного регулювання.

Під стійкістю розуміють здатність системи, виведеної з усталеного стану, знову до нього повертається після зняття збурених впливів.

Всі САР можна розділити на три види:

· стійкі;

· нестійкі;

· нейтральні.

Про стійкість системи, або її ланки можна судити з виду їх імпульсної характеристики, також реакції системи або ланок на імпульсне збурення.

Стійкість САР досліджується такими методами:

· дослідно-прямий;

· розрахунково-прямий;

· непрямий;

· частотний за критеріями Михайлова;

· амплітудно-фазовий за критеріями Найквиста-Михайлова.

Прямий метод передбачає отримання перехідного процесу експериментальним шляхом, або за допомогою розрахунку на основі відомих динамічних характеристик ланок,з яких складаються САР.

При цьому необхідно встановити найбільш загальні початкові вимоги до САР – критерії стійкості, за допомогою яких можна судити про стійкість системи без аналітичного розрахунку і побудови, або експериментального визначення перехідних процесів.

Оцінка САР за допомогою таких критеріїв складає сутність непрямих методів дослідження стійкості.

Досліджений прямий метод найбільш достовірний, але не завжди можливий в реальних промислових умовах і рідко застосовується.

Розрахунковий прямий метод дослідження стійкості САР за відомим диференціальним рівнянням ланок, які описують систему, можна прийняти завжди, але він трудомісткий і вимагає подальшої перевірки на моделях САР, або в промислових умовах.

Перевага такого методу в наглядності отриманого результату, у формі кривої перехідного процесу і можливості аналізу САР для її реалізації в промислових умовах, або на математичних моделях.

Непрямий метод по кореню характеристичного рівня, або коефіцієнтом вихідного диференціального рівняння системи за допомогою корінного, або алгебраїчного критерію. Такий метод менш трудомісткий в порівнянні з попередніми методами і вимагає певного навику в розрахунках складних систем автоматичного регулювання.

Частотний за критеріями Михайлова передбачає побудову годографа вектора характеристичного рівняння САР. При цьому вимагаються вихідні рівняння динаміки системи і певні навики в діях над комплексними числами в площині комплексного змінного.

Амплітудно-фазовий критерій Найквиста-Михайлова також вимагає побудови годографа , але вже для розімкнутої системи і його перевага перед попередніми методами складається в можливості визначення дослідним методом.

Дата добавления: 2014-12-16