Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Повторные испытания




Формула Бернулли: Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появится с вероятностью р, то вероятность того, что событие А появится ровно k раз в n испытаниях, выражается формулой, которую называют формулой Бернулли

Pn(k) = Cnkpk qnk ,где q=1-p

Пример 10. Полагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6, найти вероятности следующих событий:

а) при 12 выстрелах мишень будет поражена 7 раз;

б) при 12 выстрелах мишень будет поражена менее 4раз;

в) при 12 выстрелах мишень будет поражена не более 8раз;

Решение:

Воспользуемся формулой Бернулли:

а) Р12(7)= ;

б) при 12 выстрелах мишень будет поражена менее 4 раз означает, что мишень будет поражена 0, 1, 2 или 3 раза. Ищем Р12(0)+Р12(1)+Р12(2)+Р12(3)= + + + 0,000017+0,000302+0,002491+0,012457=0,12738.

в) при 12 выстрелах мишень поражена не более 8 раз означает, что она поражена 0,1,2,…,8 раз. Вычисление каждой из этих вероятностей и их последующее суммирование приведет к очень громоздким вычислениям. Противоположным событием будет событие, состоящее в том, что мишень поражена более 8 раз, т.е. 9, 10, 11 или 12.

Найдем Р12(9)+Р12(10)+Р12(11)+Р12(12)= + 0,14189+0,06385+

+0,01741+0,002177=0,225331. Нас интересует вероятность противоположного события, т.е. искомая вероятность равна

1- (Р12(9)+Р12(10)+Р12(11)+Р12(12)) .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 393; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.