Абсолютные, относительные и приведенные погрешности

Классы точности средств измерений.

Округление результатов и погрешностей измерений.

Результаты измерений следует округлять по сложившимся правилам [1; 6-9].

Правила округления:

1. Округление проводится только один раз при записи окончательных результатов. Все промежуточные результаты целесообразно представить тем числом разрядов, которые удается получить.

2. Округление начинается с округления погрешностей результата измерений.

Если первая значащая цифра погрешности (при движении слева направо) меньше трех, то погрешность после округления представляется двумя значащими цифрами.

Например: Δ = ±2,143мА округляется до Δ = ±2,1мА
Δ = ±0,01233мА округляется до Δ = ±0,12мА

Если первая значащая цифра погрешности (при движении слева направо) больше трех или равна трем, то погрешность после округления представляется одной значащей цифрой.

Например: Δ = ±7,23мА округляется до Δ = ±7мА
Δ = ±0,0312мА округляется до Δ = ±0,03мА

3. Если цифра старшего из отбрасываемого разряда меньше 5, то остающиеся цифры не изменяются (именно этот случай рассмотрен выше при округлении погрешностей).

Если цифра старшего из отбрасываемого разряда равна или больше 5, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

Например: Δ = ±6,714мА округляется до Δ = ±7мА
Δ = ±0,0128мА округляется до Δ = ±0,013мА
Δ = ±0,165мА округляется до Δ = ±0,17мА

4. Результат измерения округляется так, чтобы он оканчивался цифрой того же разряда, что и значение погрешности. Если числовое значение результата измерения представляется десятичной дробью, оканчивающейся нулями, то нули отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности.

Например. Получены до округления значения: U = 25,476 В и Δ = ±0,218 В. После округления: Δ = ±0,22 В и U = 25,48 В. Результат измерения с учетом погрешности запишется: U' = (25,48 ± 0,22) В.

Таблица 14.1

Форма выражения погрешности	Обозначение класса точности (пример)	Основная погрешность	Абсолютное значение погрешности
Абсолютная, Δ	±0,01 мм	Δ = ±0,01 мм	± 0,01 мм
Относительная, δ	0,5	δ = ±0,5%	± 0,5% от “x”
Относительная, δ	0,2/0,1		± δ% от “x”
Приведенная, γ	1,5	γ = ±1,5%	±1,5% от xk

Примечание. В таблице 14.1 приняты следующие обозначения:

x – значение измеряемой величины или отсчет по шкале прибора;

x_k – верхний предел шкалы прибора.

; ; ;

; ; ,

где Δ – абсолютная погрешность;

δ – относительная погрешность;

γ – приведенная погрешность;

x, x_k – определены выше;

x_n – нормирующее значение (x_n = x_k, если ноль в начале шкалы слева; x_n = |x_k1|+|x_k2|, если ноль в середине шкалы);

x_k1, x_k2 – крайние пределы шкалы прибора.

Дата добавления: 2014-12-17