Р58. Исследование систем управления: учебное пособие. – Омск: ОмГТУ, 1999 2 страница

Графом называют фигуру, состоящую из точек, называемых вершинами, и соединяющих их отрезков, называемых ребрами. Графы могут быть связными и несвязными, ориентированными и неориентированными, содержащими петли (циклы) и не содержащими последние. Деревом целей называется граф, выражающий отношения между вершинами, являющимися этапами или проблемами, подлежащими разрешению при достижении некоторой цели.

Подчас “дерево целей” подменяют “деревом решений”, призванным подготовить выбор оптимального решения в исследуемой проблемной ситуации.

Цели могут представляться в виде декомпозиции обобщающей цели:

- во времени: в виде сетевых цепей или календарного графа;

- в пространстве: в виде выделения функциональных звеньев в управлении, закрепленных за отдельными уровнями организационной структуры.

На формирование стратегических целей влияют как внутренние, так и внешние цели. Различия между этими целями обуславливают различия между замкнутыми и открытыми системами.

Пространственное выражение древовидного графа является возможным в виде “классификационного древовидного графа”, назначение которого состоит в том, чтобы разложить более сложную обобщенную цель на ряд более простых.

Классификационный древовидный граф предполагает построение дерева целей по аналогии с логическим делением понятий, когда понятие большей объемности последовательно делится на понятия меньшей объемности.

В пределах классификационного вида стратегическая цель раскладывается в соответствии со структурой ее логического объема. К примеру, цель установления рационального режима работы предприятия чисто логически может быть разложена на следующие подцели: определение дневных сроков работы предприятия и ее подразделений, установление времени больших и малых перерывов в работе, санитарных дней, графика выездных мероприятий и т.д.

Композиционный древовидный граф предполагает разложение стратегической цели на составные части, по отношению к которым цель выступает в форме единого целого. Композиционный тип может дублировать классификационный, но может и иметь некоторые специфические черты. К примеру, цель "установить оптимальный порядок сборки оборудования" может быть разложен не столько в соответствии с логическим объемом этой цели, сколько с реальным распределением операций, составляющих уникальный опыт сборки специфического оборудования на конкретном предприятии. Статус таких частей получают такие операции, как разработка модели технологии сборки, выбор подразделений данной организации, осуществляющих эту сборку, установление режима контроля за процессом сборки и т.д.

Генетический древовидный граф охватывает процесс разложения стратегической цели в соответствии с хронологической последовательностью задач, разрешение которых приближает стадиб реализации главной цели. Генетический древовидный граф используется обычно апостериори (после опыта) по отношению к проделанной работе с целью ретроспективного освещения хода работ для лучшего понимания сложившихся тенденций.

При проектировании древовидных графов необходимо учесть ряд закономерностей, обеспечивающих процедуре планирования внутреннюю логику и полноту.

1. Цели нижележащего уровня являются средствами для достижения вышестоящего уровня;

2. Перевод вышележащих целей (целей-ориентиров) на уровень операциональных целей, выражающихся в виде отдельных результатов работы.

3. Процесс развертывания цели на подцели имеет ограничения по дроблению, вызванные целями исследования и характером исследуемой системы.

4. Цель может быть представлена различными вариантами иерархических структур.

5. Выполнение логических правил при делении.

6. При формировании иерархической структуры следует учитывать ограниченные возможности оперативной памяти человека. Чтобы сохранить целостность в восприятии человеком поставленной задачи, необходимо выделение подцелей в пределах от 2 до 9 компонентов по горизонтали и 5-7 уровней – по вертикали.

7. При разделении целей на подцели не всегда удается отобразить в формулировке критерии оценки. Иногда в дополнении к “дереву целей” строится “дерево критериев” для уточнения “дерева решений”.

Процесс дробления стратегической цели должен включать в себя соблюдение ряда правил, позволяющих составить мнение об основной проблеме, стоящей перед организацией, в строгом соответствии с логическим и онтологическим объемом этой проблемы, раскрывающей свою природу через последовательные этапы разрешения проблемы. По сути эти правила составляют свод методов великого французского ученого Р.Декарта, к помощи которых тот прибегал, анализируя нормы рационального мышления.

Первое правило: расчленение сложной проблемы на более простые должно последовательно осуществляться до тех пор, пока не будут найдены далее неразложимые.

Второе правило: нерешенные проблемы следует сводить к решенным.

Третье правило: от решения простых проблем следует переходить к решению более сложных, пока не будет получено решение проблемы, которая была исходной при расчленении и является конечной в данном процессе.

Четвертое правило: после получения решения исходной проблемы необходимо обозреть все промежуточные, чтобы удостовериться, не пропущены ли какие-либо звенья.

Каждое декартовское правило дополняет набор правил элементарного логического деления понятий, нацеленных на последовательное и обоснованное раскрытие логического объема делимых понятий. Проведенное по всем правилам деление стратегической цели позволит уяснить проблему, рассчитать этапы по ее разрешению, определить порядок планируемых действий, а также обеспечить рациональное распределение обязанностей в рамках конкретной организации.

На основе разработки планов управляющий получает также возможность определять самые выгодные и перспективные варианты стратегического развития. Наиболее интересной и полезной моделью процесса является сетевое планирование, представленное методикой построения сетевого графика.

Сетевое планирование - это такой метод планирования, при котором для получения совершенно конкретных представлений о процессе достижения цели рассматривается максимальный по времени путь и возможные запасные пути. Построение сетевого графика предполагает представление графической модели комплекса работ, направленных на выполнение единого задания, в котором определяется логическая взаимосвязь и последовательность проводимых работ.

Элементами сетевого графика являются работа (изображается стрелкой) и событие (изображается кружком).

Работа - это процесс или действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от одного события к другому. Она характеризуется определенными затратами труда и времени. Если для перехода от одного события к другому не требуется ни затрат времени, ни затрат труда, то взаимная связь таких событий изображается пунктирной стрелкой и называется фиктивной работой. Фиктивная работа представляет собой, таким образом, логическую связь между событиями и показывает зависимость начала выполнения какой-либо работы от результатов выполнения другой.

Событие - это фиксированный момент времени, который представляет собой одновременное окончание предыдущей работы, т.е. ее результат (исключение - начальное событие) и начало последующей работы (исключение - конечное событие).

Любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ носит название - путь. От начального до конечного события путь называется полным.

Методика сетевого планирования имеет две разновидности.

1. Метод оценки и пересмотра плана МОПП (PERT) разработан в 1959 году в США. Ориентирован на нахождение наиболее эффективного способа временной организации многих видов деятельности, которые должны выполняться вместе для достижения единого результата.

Основные стадии в реализации МОПП (PERT):

а) определение всех действий, которые необходимы для выполнения работы;

б) расположение этих действий в определенном порядке, в отношении времени, которое требуется для каждого и в последовательности, в которой они должны происходить;

в) составление схемы для определения в днях, месяцах и минутах времени, которое займет каждое задание;

г) перестановка или реорганизация любых шагов, которая, возможно, ускорит работу.

Для каждой из этих четырех стадий возможны три оценки:

1) с точки зрения оптимистичного времени (min);

2) с точки зрения пессимистичного времени (max);

3) с точки зрения наиболее вероятного времени.

2. Метод критического пути". Критический путь - это самый длинный путь, состоящий из последовательности шагов сквозь сеть от начала до конца. Он устанавливает нижний предел времени, в котором достигается экономия времени и дополнительная эффективность. Реализация метода складывается из разбиения сложной технологической операции на ряд простых, между которыми проявляется причинно-следственная зависимость. Затем для каждого действия выявляются непосредственные предшественники и ожидаемая продолжительность по времени. Выстраивается таблица (см. табл.2).

Табл.2. Последовательность производственных операций

в базе данных сетевого плана (вариант)

Действия	Непосредственные предшественники	Ожидаемая продолжительность
А. Проектирование продукции
В. Проектирование упаковки	A
С. Проверка рыночной упаковки	В
D. Распределение между торговцами	C, F,G
Е. Приведение в порядок упаковочных материалов	В
F. Изготовление упаковки	Е, G
G. Приведение в порядок материалов для продукции	А
Н. Проверка рыночной Продукции	А
I. Изготовление продукции	Е, С
J. Упаковка продукции	H, I

На основе выведенной таблицы выстраивается граф (рис.1)

H,4

A,4 G,3 J,3

I,3

F,5

B,2 E,4

C,4 D,2

Рис. 1. Граф по методу "критического пути"

Таким образом, на основе приведенных выше данных критический путь для данного варианта составляет 15 дней.

max {1,2,4,5,6,7} - 15 дней - критический срок для разработки определенного плана.

Необходимые условия для проведения сетевого анализа

1. Ясно осознаваемая конечная точка или цель.

2. Перечень отдельных, четко определенных, взаимосвязанных событий.

3. Время, необходимое для выполнения каждого действия.

4. Отправная точка.

К основным направлениям в деятельности планово-финансовой службы следует отнести: сбор данных о внешней среде; выявление проблем; проверку и экспертизу стратегии; формирование среднесрочного плана; помощь высшему звену управления; определение задач компании; помощь в разработке планов отделений.

Контрольные вопросы и задания

1. Самостоятельно разработайте последовательность технологических операций по производству какого-либо изделия и постройте сетевой график.

2. Для каких управленческих ситуаций подходит использование методики сетевого планирования?

3. Разработайте "дерево целей" для закрытого акционерного общества, осуществляющего торговые операции.

Тема 3. Моделирование как метод исследования

управляемой системы.

1.Этапы построения модели.

2.Модель Джеймса Форрестера о кибернетике предприятия.

3.Основные направления в моделировании.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель - это упрощенное представление объекта, используемое для имитации возможных состояний этого объекта.

Модели бывают: предметные, знаковые и математические.

Проектируя модели, исследователь реализует функцию моделирования. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Моделирование предполагает следующие формы представления объектов:

1. Словесное описание. Распространено на первых этапах моделирования и предполагает вербальный способ выражения данных.

2. Графическое представление. Иллюстрирует состояние и динамику основных показателей в виде кривых, чертежей, номограмм.

3. Блок-схемы, матрицы решений - схематически выраженные последовательности решений проблемных ситуаций.

4. Математическое описание - переложение логических схем в символическую форму.

Выбор каждой из форм связан с прохождением той или иной стадии в процессе моделирования и целями, стоящими перед исследователем.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Принципы моделирования:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели.

2. Принцип точности, выражающийся в соразмерности исходных данных и точностью в отображении объекта моделирования.

3. Принцип разнообразия элементов модели, позволяющий отобразить многофункциональный характер исследовательских задач.

4. Принцип наглядности, т.е. способности отобразить объект моделирования не только точно, но и максимально просто для наблюдателя.

5. Принцип непрерывности, охватывающий переход от максимально полного описания объекта моделирования к его более простым формам. Методологическим выражением действия этого принципа является метод декомпозиции.

6. Принцип верификации, предусматривающий возможность соответствия образа объекта его содержанию и возможности проверки этого соответствия на адекватность.

Созданию модели предшествуют:

1. Формулировка основных целей и задач исследования.

2. Определение границ системы, отделение ее от внешней среды (посредством отделения эндогенных факторов от экзогенных).

3. Составление списка элементов системы (подсистем факторов, переменных и т.д.).

4. Выявление сути, целостности системы.

5. Анализ взаимосвязей элементов системы.

6. Построение структуры системы.

7. Установление функций систем и ее подсистем.

8. Согласование целей системы и ее подсистем (этот процесс называется субоптимизацией).

9. Уточнение границ системы и каждой подсистемы.

10. Анализ явлений эмерджентности.

11. Объединение людей разных профессий на срок решения проблемы.

В ходе построения модели можно выделить следующие этапы:

Первый этап. Постановка проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

Второй этап. Построение формализованной модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Этап формализации может быть представлен в виде построения диаграммы причинно-следственных связей, выделения контуров. Сначала, как правило, определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). При этом необходимо придерживаться принципа научной самодостаточности, известной науке в виде "бритвы Оккама", запрещающей без особой необходимости множить сущности. Поэтому, сталкиваясь с новой задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

Третий этап. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитическое исследование модели, по сравнению с эмпирическим (численным), имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

Четвертый этап. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной и информации.

Наиболее показательной моделью, на примере которой можно раскрыть отличительные черты и способы проектирования, является модель Дж.Форрестера. Отличительной чертой методологии Дж.Форрестера является универсализм его подхода, представляющийся идентичным в отношении абсолютно различных сфер реального мира: промышленного предприятия (ему посвящена отдельная книга ученого), города (другая книга), и глобальной природной системы (модель мировой динамики - пожалуй самая известная его работа). Общность предложенного подхода подтверждается универсальностью и продуктивностью системной методологии как особого направления научной рефлексивности, характерной чертой которой выступает самодостаточный характер организационных взаимосвязей в объекте, являющихся изоморфными относительно различных материальных носителей

Анализируя системное поведение промышленного предприятия, Форрестер моделирует функционирование шести потоков деятельности предприятия:

1. Информационный поток.

2. Поток денежных средств.

3. Поток заказов.

4. Поток товаров.

5. Поток рабочей силы.

6. Поток оборудования.

Эти потоки связывают различные звенья организационной структуры управляемой системы, в которую входят предприятия, представляясь в виде кривых (функций) от времени, образующих систему взаимодействия между основными экономическими показателями.

Модель Дж. Форрестера является разновидностью динамической имитационной модели. Ее основной целью является имитация функционирования производственно-сбытовой системы с точки зрения взаимодействия ее основных потоков. Чтобы начать изучение производственно-сбытовой системы необходимо располагать информацией трех видов:

* об организационной структуре системы;

* о запаздывании решений или расчетов;

* о правилах, регулирующих закупки и товарные запасы.

В организационную структуру входит совокупность основных экономических агентов экономической системы, вертикально или горизонтально интегрированных. При переходе товара от одного агента к другому затрачивается определенное время. Еще значительный период времени затрачивается на возвращение поставщику выручки от продажи или реализации товара. Это обстоятельство отображает механизм запаздывания в динамике системы.

Таким образом, в динамике системы Дж. Форрестером выделяется три важнейших элемента: уровни, темпы и запаздывания.

Уровни представляют собой переменные, величину которых можно было бы определить и в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя. Уровни характеризуют состояние материальных запасов, численность работающих, невыполненные заказы, имеющееся в наличии оборудование, банковскую наличность, пересылаемые по каталогам заказы, товары в пути и неудовлетворенную потребность в рабочей силе. Знание показателя уровня в настоящий момент уровня К равно его значению в предыдущий период J + (-) изменение уровня J до K.

Темпы характеризуют прирост уровня в единицу времени и учитываются в качестве факторов формирования и динамики уровней. Темпы в экономической системе обычно включают в себя сроки отправки товаров потребителям, получения товаров от оптовых баз, розничной торговли, скорость платежных расчетов. Механизм взаимодействия уровней и темпов представлен на рис 2.

Рис.2. Схема взаимодействия уровней и темпов в методологии Дж.Форрестера

Во взаимодействии уровней и темпов помимо потоков пунктирной линией обозначена информационная связь, призванная обеспечить механизм отрицательной обратной связи в контуре системы.

Запаздывания являются временным параметром во взаимоотношении показателей уровней или темпов. Запаздывания могут выступать в виде задержек в выполнении заказов розничных покупателей, при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое, в оплате уже принятой продукции и т.д.

Взаимоотношение всех трех элементов можно представить на рис. 3:

2

Поставщик 3 Предприятие Запасы

4 3

Оптовая база

6 8

Розничная торговля

Рис. 3. Схема взаимодействия уровней, темпов и запаздываний в структуре технологической цепочки предприятия

Соотношение между звеньями организационной структуры графическим можно изобразить в следующем виде (см. рис.4).

L RT

E

V

недели

Рис.4. Колебания основных технологических потоков в графике Дж.Форрестера

Возникающие колебания представлены главным образом темпами выдачи заказов, выпуска продукции, размерами запасов на заводском складе и объемом невыполненных заказов, образуя между собой систему пересекающихся линий, соотношение между которыми определяется сочетанием выделенных факторов. При помощи модели достигается оптимальное сочетание основных экономических показателей, образующих механизм функционирования фирмы.

В результате анализа экономической системы Дж.Форрестера вырисовывается образ целостной, воспроизводимой и достаточно детерминированной системы, явно обнаруживающей свойства линейной системы. Главным свойством линейной системы является то, что внешние воздействия ее просто суммируются, что существенно увеличивает амплитуду циклов, тогда как свойство нелинейности предполагает образование локальных самоорганизующихся участков, упорядочивающих динамику объекта. Чтобы создать действительно эффективную модель промышленного предприятия, в нее следует включить нелинейные функции в виде ограничений производственных мощностей, дефицита рабочей силы и ограниченности кредита, а также учитывать зависимость решений от комплексного взаимодействия между переменными.

Выделяется несколько оснований для классификации моделей.

По носителю информации модели делятся на: абстрактные и материальные. Абстрактные модели, в свою очередь, могут быть динамическими и статическими. Динамические модели бывают линейными и нелинейными. Среди нелинейных моделей выделяют: неустойчивые и устойчивые.

По характеру отношения модели к среде выделяют закрытые и открытые модели. В закрытой модели изменения значений переменных во времени определяются внутренним взаимодействием самих переменных. Закрытая модель может проиллюстрировать поведение системы без ввода в нее внешних переменных.

Дата добавления: 2014-12-17