Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

ІІ спосіб




І спосіб.

Приклади розв’язування задач

1. Знайдіть матрицю, обернену до даної двома способами.

Розв’язання:

.

Визначник даної матриці відмінний від нуля, тому обернена матриця існує. Знайдемо алгебраїчні доповнення всіх елементів матриці:

, ,

, ;

Отже, .

;

Тоді .

Відповідь: .

Виконаємо перевірку:

;

.

Вірно.


2. Дано матриці

, .

Знайдіть методом приєднання одиничної матриці, – методом алгебраїчних доповнень.

Розв’язання:

а) Для знаходження оберненої матриці скористаємось методом елементарних перетворень над рядками (на рівні рядка будемо записувати відповідне перетворення).

.

Перевіркою встановлюємо, що, дійсно, .

б) , отже, вона не вироджена і має обернену. Знайдемо алгебраїчні доповнення до елементів :

, , , ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

, .

Тоді

.

Читач самостійно може впевнитися в тому, що та для

оберненою буде .

3. Доведіть, що для матриць прикладу 2: .

Розв’язання:

.

Застосовуючи метод елементарних перетворень, отримаємо

.

З іншого боку:

.

Очевидно, що рівність виконується.

4. Розв’яжіть матричне рівняння .

Розв’язання:

Якщо матриця не вироджена, то обидві частини матричного рівняння можна помножити зліва на :

,

,

,

.

Тоді .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 466; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.