Фундаментальна система розв’язків

Тема: Розв’язання однорідних СЛАР.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 6

Задачі для самостійного розв’язування

1. Знайдіть ранги наступних матриць за допомогою методів обведення мінорів та елементарних перетворень рядків:

а) ; б) ; в) .

2. Знайдіть ранги матриць для всіх значень параметра :

а) ; б) ; в) .

3. Знайдіть загальний розв’язок та один частинний розв’язок СЛАР методом Гауса:

а) б)

в) г)

д) е)

4. Дослідіть СЛАР на сумісність та знайдіть їх загальний розв’язок в залежності від параметра :

а) б)

в) г) д)

Однорідною називається СЛАР, стовпець вільних членів якої нульовий. Фундаментальною системою розв’язків однорідної системи називається сукупність будь-яких частинних, лінійно незалежних розв’язків однорідної системи (частинний розв’язок може бути записаний у вигляді стовпця), де – число невідомих у системі, а – матриця системи.

Дата добавления: 2014-12-17