Матрицы

Математические функции

Все функции, используемые в Scilab, можно разделить на два класса:

• стандартные;

• пользовательские.

Некоторые из стандартных функций приведены в табл.8.2.

Табл2. Встроенные математические функции

Функция	Обозначение
тригонометрические	sin (синус) cos (косинус) tan (тангенс) cotg (котангенс)
обратные тригонометрические	asin (арксинус) acos (арккосинус) atan (арктангенс)
квадратный корень	sqrt();
модуль числа	abs();
экспонента числа	exp();
натуральный логарифм	log();
десятичный логарифм	log10();
логарифм по основанию два	log2();

Простейшую пользовательскую функцию можно описать с помощью оператора deff, который имеет следующий синтаксис:

deff(’[имя1,...,имяN] = имя_функции(переменная_1,...,переменная_M)’, ’имя1=выражение1;...;имяN=выражениеN’)

где имя1,...,имяN - список выходных параметров, то есть переменных, которым будет присвоен конечный результат вычислений,

имя_функции - имя с которым эта функция будет вызываться,

переменная_1,...,переменная_M – входные параметры.

Для определения векторов и матриц следует ввести имя массива, а затем после знака присваивания, в квадратных скобках через пробел или запятую, перечислить элементы массива для определения строк и через точку с запятой, для определения столбцов.

-->name = [1 2; 3 4] name = 1. 2. 3. 4.

Обращение к элементу матрицы, осуществляется указанием имени матрицы и порядкового номера строки, столбца элемента в круглых скобках.

-->name(2,2) ans = 4.

Указывая знак двоеточия «:» вместо индекса при обращении к массиву, можно получать доступ к группам его элементов.

-->name(2,:) ans = 3. 4.

Для удаления элементов матрицы, необходимо выделенные элементы приравнять к пустым квадратным скобкам.

// удаление второго столбца матрицы -->name(:,2)=[] name = 1. 3.

Функции для решения нелинейных
уравнений и их систем

Функция poly(a, "x ["fl"]) – предназначена для определения полинома в системе. a – это число или матрица чисел, x – символьная переменная, fl – необязательная символьная переменная, определяющая способ задания полинома. Символьная переменная fl может принимать только два значения - «roots» или «coeff» (соответственно «r» или «c»). Если fl=c, то будет сформирован полином с коэффициентами, хранящимися в параметре a. Если же fl=r, то значения параметра a воспринимаются функцией как корни, для которых необходимо рассчитать коэффициенты соответствующего полинома. По умолчанию fl=r.

Функция roots(p) предназначена для решения алгебраического уравнения. Здесь p – это полином, созданный функцией poly() и представляющий собой левую часть уравнения P(x) = 0.

Функция fsolve(x0,f) – предназначена для решения уравнений и их систем вида f(x) = 0, включающие показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Здесь x0 –начальное приближение, f – функция, описывающая левую часть уравнения f(x) = 0.

Дата добавления: 2014-12-17